¿Por qué varía el precio de un café? Teoría de precios en la vida

1. Variación porcentual del precio — La variación porcentual del precio se calcula como ($\mathrm{\Delta }P=\frac{P_2-P_1}{P_1}\times 100$).
   $$\mathrm{\Delta }P=\frac{650-500}{500}\times 100=30\%$$
2. Variación porcentual de la cantidad — La variación porcentual de la cantidad demandada es ($\mathrm{\Delta }Q=\frac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times 100$).
   $$\mathrm{\Delta }Q=\frac{900-1200}{1200}\times 100=-25\%$$
3. Cálculo de la elasticidad — La elasticidad-precio de la demanda se calcula como ($E_d=\left|\frac{\mathrm{\Delta }Q}{\mathrm{\Delta }P}\right|$).
   $$E_d=\left|\frac{-25}{30}\right|=0.83$$

$$E_d=0.83\text{(demanda inelástica)}$$

→ La elasticidad-precio de la demanda es 0.83, lo que indica que la demanda es inelástica en este tramo de precios. Esto significa que los consumidores no redujeron su consumo proporcionalmente más que el aumento de precio.

1. Distribución del impuesto — La carga del impuesto se distribuye según las elasticidades relativas. Como la demanda es más elástica que la oferta ($E_d>E_s$), los consumidores soportarán una mayor parte de la carga impositiva.
2. Nuevo precio al consumidor — El aumento en el precio al consumidor ($\mathrm{\Delta }{P}_c$) se calcula como ($\mathrm{\Delta }{P}_c=\frac{E_s}{E_s+E_d}\times t\times P_0$).
   $$P_c=500+(\frac{0.5}{0.5+0.8}\times 0.20\times 500)=500+76.92=576.92\text{ ARS}$$
3. Nuevo precio al productor — El precio que reciben los productores ($P_p$) es el precio al consumidor menos el impuesto ($P_p=P_c-t\times P_0$).
   $$P_p=576.92-(0.20\times 500)=576.92-100=476.92\text{ ARS}$$
4. Nueva cantidad transada — La reducción en la cantidad se calcula usando la elasticidad de la demanda ($\mathrm{\Delta }Q=E_d\times \frac{\mathrm{\Delta }{P}_c}{P_0}\times Q_0$).
   $$Q_1=1000-(0.8\times \frac{76.92}{500}\times 1000)=1000-123.07=876.93\text{ tazas}$$

$$P_c=576.92\text{ ARS},P_p=476.92\text{ ARS},Q_1=877\text{ tazas}$$

→ Después del impuesto, los consumidores pagan aproximadamente 577 ARS, los productores reciben 477 ARS, y la cantidad transada baja a 877 tazas diarias.

1. Costo de transporte total — El costo total de transporte es ($cost{o}_{transporte}=c\times d$).
   $$cost{o}_{transporte}=0.50\times 1000=500\text{ ARS}$$
2. Precio base sin transporte — El precio base es el precio en Mendoza, ya que esta ciudad tiene acceso directo a zonas productoras ($P_{base}=P_{MZA}$).
   $$P_{base}=620\text{ ARS}$$
3. Porcentaje del costo de transporte — El porcentaje se calcula como ($\frac{cost{o}_{transporte}}{P_{BA}}\times 100$).
   $$\frac{500}{750}\times 100=66.67\%$$

66.67\%

→ El costo de transporte representa aproximadamente el 67% del precio final de un café en Buenos Aires, lo que explica gran parte de la diferencia con Mendoza.

1. Desplazamiento de la curva de oferta — La sequía provoca un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de oferta, ya que se reduce la capacidad de producción a cualquier nivel de precio.
2. Nueva cantidad ofrecida inicial — La nueva cantidad ofrecida a P₀ es ($Q_{nueva}=Q_0\times (1-0.30)$).
   $$Q_{nueva}=5000\times 0.70=3500\text{ kg/semana}$$
3. Cálculo del nuevo precio de equilibrio — El aumento en el precio ($\mathrm{\Delta }P$) se calcula como ($\mathrm{\Delta }P=\frac{\mathrm{\Delta }Q}{E_s+E_d}\times P_0$), donde $\mathrm{\Delta }Q$ es la reducción en cantidad (1500 kg).
   $$\mathrm{\Delta }P=\frac{1500}{0.6+0.4}\times 450=1500\times 450=675000\text{ (error en fórmula)}$$
4. Cálculo correcto del nuevo precio — La fórmula correcta para el cambio en precio es ($\mathrm{\Delta }P=\frac{E_d}{E_s+E_d}\times \frac{\mathrm{\Delta }Q}{Q_0}\times P_0$).
   $$\mathrm{\Delta }P=\frac{0.4}{0.6+0.4}\times \frac{1500}{5000}\times 450=0.4\times 0.3\times 450=54\text{ ARS}$$
5. Nueva cantidad transada — La nueva cantidad transada se calcula usando la elasticidad de la demanda ($\mathrm{\Delta }Q=-E_d\times \frac{\mathrm{\Delta }P}{P_0}\times Q_0$).
   $$Q_1=5000-(0.4\times \frac{54}{450}\times 5000)=5000-240=4760\text{ kg/semana}$$

$$P_1=504\text{ ARS/kg},Q_1=4760\text{ kg/semana}$$

→ Tras la sequía, el nuevo precio de equilibrio es aproximadamente 504 ARS/kg y la cantidad transada disminuye a 4760 kg/semana.

1. Precio de reserva — El precio de reserva es el precio al que la cantidad demandada es cero ($Q_d=0$).
   $$0=1500-2P\Rightarrow P=750\text{ ARS}$$
2. Excedente del consumidor — El excedente del consumidor es el área entre la curva de demanda y el precio de equilibrio, que forma un triángulo con base Q₀ y altura ($P_{r}eserva$ - P₀).
   $$EC=\frac{1}{2}\times Q_0\times (P_{reserva}-P_0)=\frac{1}{2}\times 300\times (750-600)=22500\text{ ARS}$$
3. Interpretación — El excedente del consumidor representa el beneficio total que los consumidores obtienen al pagar menos de lo que estaban dispuestos a pagar por cada taza de café.

$$EC=22500\text{ ARS}$$

→ El excedente del consumidor diario en la cafetería es 22 500 ARS, lo que representa el beneficio total de los consumidores por comprar café a $600enlugardesupreciom\acute{a}ximodereserva($750).