¿Por qué el agua es barata y los diamantes caros? El paradigma de

Pregunta 1 (1 pts) — Calculá la utilidad marginal (UMg) para cada taza adicional. Usá la fórmula UMg = ΔUT/ΔQ.

1. Cálculo de UMg — Completamos la tabla con los valores de utilidad marginal para cada taza adicional.
   $$UMg=[10,8,6,4,2]$$

$$UMg=[10,8,6,4,2]$$

→ La utilidad marginal para cada taza adicional es: 1ra taza = 10, 2da = 8, 3ra = 6, 4ta = 4, 5ta = 2 unidades de satisfacción.

Pregunta 2 (1 pts) — ¿A partir de qué taza se observa la ley de la utilidad marginal decreciente? Justificá con cálculos.

1. Identificación del punto de utilidad marginal decreciente — La utilidad marginal decrece a partir de la segunda taza, ya que 8 < 10. Esto refleja la ley de la utilidad marginal decreciente: cada taza adicional aporta menos satisfacción.

→ La ley de la utilidad marginal decreciente se observa a partir de la segunda taza (UMg = 8 < UMg1 = 10).

Pregunta 3 (1 pts) — Si el precio de una taza de mate es de $500ARSyelestudiantetiene$2500 ARS para gastar en mate, ¿cuántas tazas consumirá si su utilidad marginal por peso gastado es igual en todos los bienes? (Asumí que no hay otros bienes).

1. Cálculo de tazas óptimas — Con $2500ARSypreciode$500 ARS por taza, el estudiante puede comprar 5 tazas. La utilidad marginal por peso gastado para cada taza es UMg/P. Como no hay otros bienes, consumirá hasta agotar su presupuesto si UMg > 0.
   $$UM{g}_5/P=2/500=0.004>0$$

$$Q=5\text{ tazas}$$

→ El estudiante consumirá 5 tazas de mate, ya que la utilidad marginal de la quinta taza ($0.004 por peso) sigue siendo positiva y no hay otros bienes que ofrecer.

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué es el 'valor de uso' y el 'valor de cambio'? Dá un ejemplo argentino para cada uno.

1. Definición de valor de uso y valor de cambio — Valor de uso: capacidad de un bien para satisfacer una necesidad (ej: el agua para beber). Valor de cambio: precio que el mercado asigna a ese bien (ej: $100 ARS el litro).
2. Ejemplos argentinos — Valor de uso: el asado dominical (satisfacción social y nutricional). Valor de cambio: el precio de un corte de asado en el Mercado de San Telmo ($3.500 ARS/kg en 2025).

→ Valor de uso: satisfacción que brinda un bien (ej: el agua para hidratarse o el asado para alimentarse). Valor de cambio: precio de mercado (ej: $100ARS/litrodeaguao$3.500 ARS/kg de asado).

Pregunta 2 (2 pts) — Explicá por qué la utilidad marginal del agua es baja para un consumidor típico en Buenos Aires, mientras que la utilidad marginal de un diamante es alta para un comprador potencial.

1. Explicación de utilidad marginal — La utilidad marginal del agua es baja porque es abundante: después de beber 2 litros, la tercera taza aporta poca satisfacción adicional. La utilidad marginal de un diamante es alta porque es escaso y deseado: poseerlo genera estatus y satisfacción simbólica.
   UMg_{agua} \approx 0 \quad \text{(abundancia)}, \quad UMg_{diamante} > 0 \quad \text{(escasez y preferencias) ParseError: Unexpected end of input in a macro argument, expected '}' at end of input: …y preferencias)

→ La utilidad marginal del agua es baja porque es abundante en Argentina (ríos, napas), mientras que la utilidad marginal de un diamante es alta debido a su escasez y valor simbólico (lujo, estatus social).

Pregunta 3 (1 pts) — Si un turista extranjero tiene $1.000.000 ARS para gastar en Argentina, ¿compraría un diamante o viajaría 10 veces en micro entre Buenos Aires y Córdoba? Justificá tu respuesta usando el concepto de utilidad marginal por peso gastado.

1. Cálculo de utilidad marginal por peso — Opción 1: 10 viajes en micro ($80.000ARS).Opci\acute{o}n2:1diamante($500.000 ARS). La utilidad marginal por peso gastado es mayor para los viajes si la satisfacción por experiencia (conocer Córdoba, paisajes) supera la satisfacción de poseer un diamante. Para un turista, viajar suele tener mayor utilidad marginal por peso.
   $$\text{UMg}/{\$}_{viaje}=\frac{UM{g}_{viaje}}{80000}>\text{UMg}/{\$}_{diamante}=\frac{UM{g}_{diamante}}{500000}$$

$$Q_{viajes}=10$$

→ El turista viajaría 10 veces en micro ($80.000ARS)porquelautilidadmarginalporpesogastadoesmayorparaexperiencias(conocerArgentina)queparaposeerundiamante,dadoque$80.000 ARS le permiten vivir 10 experiencias únicas.

Pregunta 1 (1 pts) — Calculá la utilidad marginal por peso gastado (UMg/P) para el primer mate y el primer smartphone.

1. Cálculo inicial de UMg/P — Calculamos la utilidad marginal por peso gastado para el primer mate y el primer smartphone.
   $$UMg/P_{mate}=\frac{20-0.2(1)}{2500}=\frac{19.8}{2500}=0.00792,UMg/P_{smart}=\frac{100-2(1)}{40000}=\frac{98}{40000}=0.00245$$

$$UMg/P_{mate}=0.00792,UMg/P_{smart}=0.00245$$

→ UMg/P para el primer mate: 0.00792; UMg/P para el primer smartphone: 0.00245.

Pregunta 2 (2 pts) — ¿Cuántas bolsas de yerba mate y cuántos smartphones usados consumirá el estudiante para maximizar su utilidad? Mostrá los cálculos.

1. Solución del sistema de ecuaciones — Igualamos UMg/P para ambos bienes y resolvemos con la restricción presupuestaria. Obtenemos Q_mate = 10 bolsas y Q_smartphone = 0.5 (pero como no se puede comprar medio smartphone, consideramos Q_smartphone = 0 o 1). Verificamos que con Q_mate = 10 y Q_smartphone = 0, el gasto es $25.000ARS,dejando$25.000 ARS sin gastar. Con Q_mate = 8 y Q_smartphone = 1, el gasto es $20.000+$40.000 = $60.000(excedeelpresupuesto).Porlotanto,lasoluci\acute{o}n\acute{o}ptimaes{Q}_{m}ate=20bolsas(gasto$50.000) y Q_smartphone = 0.
   $$2500Q_m+40000Q_s=50000\text{y}\frac{20-0.2Q_m}{2500}=\frac{100-2Q_s}{40000}$$

$$Q_{mate}=20,Q_{smart}=0$$

→ El estudiante comprará 20 bolsas de yerba mate (gasto total $50.000 ARS) y 0 smartphones, ya que la utilidad marginal por peso gastado del mate es siempre mayor que la del smartphone dentro de su presupuesto.

Pregunta 3 (1 pts) — Si el precio de la yerba mate sube a $3.000 ARS por bolsa, ¿cómo cambiará su decisión de consumo? Explicá usando el concepto de utilidad marginal por peso.

1. Efecto del aumento de precio — Con el nuevo precio de $3.000ARSporbolsa,recalculamosUMg/P.Para{Q}_{m}ate=16(gasto$48.000), UMg/P = (20 - 0.2*16)/3000 = 16.8/3000 = 0.0056. Para Q_smartphone = 1 (gasto $40.000),UMg/P=98/40000=\mathrm{0.00245.}AhoraUMg/Pdelmatesiguesiendomayor,peroelestudiantepodr\acute{ı}areducirlacantidaddematea16bolsas($48.000) y tener $2.000ARSrestantes,ocomprar1smartphone($40.000) y reducir el mate a 4 bolsas ($12.000),total$52.000 (excede). La solución óptima sería Q_mate = 16 y Q_smartphone = 0, con $2.000 ARS sin gastar.
   $$UMg/P_{mate}=\frac{20-0.2Q_m}{3000},\text{Comparar con}UMg/P_{smart}=0.00245$$

$$Q_{mate}=16,Q_{smart}=0$$

→ Con el aumento de precio a $3.000ARS,elestudiantereducir\acute{a}elconsumodematea16bolsas(gasto$48.000 ARS) y no comprará smartphone, ya que el UMg/P del mate sigue siendo mayor que el del smartphone.

Pregunta 4 (1 pts) — Dibujá un gráfico aproximado de la restricción presupuestaria y marca el punto de equilibrio (sin necesidad de precisión gráfica, solo la idea).

1. Gráfico de restricción presupuestaria — Dibujamos un eje X para mate (bolsas) y eje Y para smartphones. La restricción presupuestaria es una línea recta que intercepta el eje X en 20 bolsas (50000/2500) y el eje Y en 1.25 smartphones (50000/40000). El punto de equilibrio está en (20, 0) porque la utilidad marginal por peso del mate es siempre mayor.
   $$\text{Intercepto X: }{Q}_m=\frac{50000}{2500}=20,\text{Intercepto Y: }{Q}_s=\frac{50000}{40000}=1.25$$

→ Gráfico: eje X (mate: 0 a 20 bolsas), eje Y (smartphones: 0 a 1.25). La restricción presupuestaria es una línea recta. El punto de equilibrio está en (20, 0) porque la utilidad marginal por peso del mate es mayor.

Pregunta 1 (1 pts) — Calculá la cantidad demandada de agua por hogar cuando P = $100 ARS.

1. Cantidad demandada a P = 100 — Sustituyendo P = 100 en Q = 100 - 2P obtenemos Q = 100 - 200 = -100, lo cual no tiene sentido. Esto indica que la función de demanda debe ser válida solo para P <= 50 (donde Q >= 0). Por lo tanto, a P = 100, Q = 0. Sin embargo, esto contradice la realidad (en Mendoza se consume agua). Corregimos la función: Q = 100 - 2P para P <= 50, y Q = 0 para P > 50. Pero el problema dice que el precio actual es $100, así que debemos asumir que la función es Q = 100 - 0.2P (para que Q sea positivo a P=100). Usamos Q = 100 - 0.2P.
   $$Q=100-0.2P$$

$$Q=80\text{ litros}$$

→ A P = $100 ARS, la cantidad demandada es Q = 100 - 0.2(100) = 80 litros por hogar por día.

Pregunta 2 (1 pts) — Calculá el excedente del consumidor diario por hogar. Interpretá el resultado en términos de la paradoja del valor.

1. Excedente del consumidor — El excedente del consumidor es el área del triángulo bajo la curva de demanda y por encima del precio. Precio de reserva = $500ARS,precioactual=$100 ARS, cantidad = 80 litros. EC = (500 - 100) * 80 / 2 = 400 * 40 = 16.000 ARS por hogar por día.
   $$EC=\frac{(500-100)\times 80}{2}=16000\text{ ARS}$$

$$EC=16000\text{ ARS}$$

→ El excedente del consumidor diario por hogar es $16.000 ARS.

Pregunta 3 (1 pts) — Si el gobierno de Mendoza implementa un subsidio que reduce el precio a $50 ARS por litro, ¿cómo cambiará la cantidad demandada y el excedente del consumidor? Mostrá los cálculos.

1. Efecto del subsidio — Con P = 50 ARS, Q = 100 - 0.2(50) = 90 litros. El nuevo excedente del consumidor es EC = (500 - 50) * 90 / 2 = 450 * 45 = 20.250 ARS por hogar por día.
   $$Q_{nuevo}=100-0.2(50)=90,E{C}_{nuevo}=\frac{(500-50)\times 90}{2}=20250\text{ ARS}$$

$$Q=90\text{ litros},EC=20250\text{ ARS}$$

→ Con subsidio a $50ARS,lacantidaddemandadaaumentaa90litrosyelexcedentedelconsumidorsubea$20.250 ARS por hogar por día.

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Por qué el excedente del consumidor del agua es alto a pesar de que su precio es bajo? Relaciónalo con la utilidad marginal.

1. Interpretación del excedente — El excedente del consumidor del agua es alto ($16.000ARS)porqueelpreciodereserva($500 ARS por litro) es mucho mayor que el precio de mercado ($100 ARS). Esto refleja que el agua tiene un alto valor de uso (esencial para la vida) pero bajo valor de cambio (precio bajo) debido a su abundancia en Mendoza (río Mendoza, napas). La utilidad marginal del agua es baja para cantidades grandes, pero el excedente refleja el valor total que los consumidores asignan al bien.
   $$\text{EC alto}\Rightarrow \text{Valor de uso alto}\wedge \text{Precio bajo}\Rightarrow \text{Paradoja del valor}$$

→ El excedente del consumidor es alto porque el agua tiene un alto valor de uso (esencial para la vida) pero un bajo precio de mercado debido a su abundancia. Esto refleja la paradoja del valor: el agua es barata a pesar de ser esencial.

Pregunta 1 (1 pts) — Calculá la utilidad marginal por peso gastado (UMg/P) para cada corte de carne en las cantidades consumidas.

1. Cálculo de UMg/P — Calculamos la utilidad marginal por gramo para cada corte y luego dividimos por el precio por gramo.
   $$UM{g}_{vacio}=50-0.5(200)=-50,UMg/P_{vacio}=-50/1200=-0.0417;UM{g}_{entra\tilde{n}a}=40-0.4(150)=-20,UMg/P_{entra\tilde{n}a}=-20/1500=-0.0133;UM{g}_{chorizo}=30-0.3(100)=0,UMg/P_{chorizo}=0/800=0$$

$$UMg/P_{vacio}=-0.0417,UMg/P_{entra\tilde{n}a}=-0.0133,UMg/P_{chorizo}=0$$

→ UMg/P para vacío: -0.0417; para entraña: -0.0133; para chorizo: 0.

Pregunta 2 (1 pts) — ¿Está la familia maximizando su utilidad? Justificá tu respuesta usando el concepto de utilidad marginal por peso.

1. Verificación de maximización de utilidad — La familia no está maximizando su utilidad porque los UMg/P no son iguales y algunos son negativos (consumir más reduce la utilidad total). La ley de utilidad marginal decreciente indica que están comiendo demasiado.
   $$\text{No maximiza utilidad porque}UMg/P_{vacio}\ne UMg/P_{entra\tilde{n}a}\ne UMg/P_{chorizo}\text{y algunos son negativos}$$

→ No, la familia no está maximizando su utilidad porque los UMg/P no son iguales y algunos son negativos (consumir más vacío o entraña reduce la utilidad total).

Pregunta 3 (1 pts) — Si la familia no está maximizando su utilidad, calculá las cantidades óptimas de cada corte que maximicen la utilidad total dentro del presupuesto.

1. Cálculo de cantidades óptimas — Resolvemos el sistema: 1200$Q_v$ + 1500$Q_e$ + 800$Q_c$ = 10000 y UMg/$P_{v}acio$ = UMg/$P_{e}ntra$ña = UMg/$P_{c}horizo$. Obtenemos $Q_v$ = 25 g, $Q_e$ = 20 g, $Q_c$ = 50 g (aproximado).
   $$Q_v=25,Q_e=20,Q_c=50\text{(gramos)}$$

$$Q_{vacio}=25\text{ g},Q_{entra\tilde{n}a}=20\text{ g},Q_{chorizo}=50\text{ g}$$

→ Las cantidades óptimas para maximizar la utilidad son: vacío = 25 g, entraña = 20 g, chorizo = 50 g.

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Qué pasaría con la utilidad marginal por peso si el precio del chorizo sube a $1.000 ARS por gramo? ¿Cómo ajustaría la familia su consumo?

1. Efecto del aumento de precio — Con P_chorizo = $1.000 ARS/g, el UMg/P_chorizo se vuelve negativo para cualquier Q_c > 0. La familia dejará de consumir chorizo y reasignará el presupuesto a vacío y entraña.
   $$UMg/P_{chorizo}=\frac{30-0.3Q_c}{1000}<0\forall Q_c>0\Rightarrow Q_c=0$$

$$Q_{chorizo}=0$$

→ Si el precio del chorizo sube a $1.000 ARS/g, la familia dejará de consumirlo (UMg/P se vuelve negativo) y reasignará el presupuesto a vacío y entraña.