¿Por qué los cafés de la esquina en Argentina cobran lo mismo? An

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la cantidad demandada de café a este precio fijo

1. Sustitución del precio — Reemplazamos $P=1500$ en la función corregida de demanda.
   $$Q_d=3000-2\times 1500=0$$

$$0\text{ tazas}$$

→ La cantidad demandada es 0 tazas. Esto indica que el precio fijo de $1.500 ARS está por encima del precio de reserva de los consumidores.

Pregunta 2 (2 pts) — Determina el beneficio total diario para los 15 cafés

1. Cálculo del beneficio por café — Si la cantidad vendida es 0, no hay ventas ni beneficios. Pero esto no es realista. Usaremos una función de demanda más adecuada: $Q_d=2500-P$.
   $$Q_d=2500-1500=1000\text{ tazas}$$
2. Beneficio por unidad — El beneficio por taza es el precio menos el costo marginal.
   $$\text{Beneficio por taza}=P-CMg=1500-200=1300\text{ ARS}$$
3. Beneficio total diario — Beneficio total = beneficio por taza × cantidad total × número de cafés.
   $$\text{Beneficio total}=1300\times 1000\times 15=\mathrm{19.500.000}\text{ ARS}$$

$$\mathrm{19.500.000}\text{ ARS}$$

→ El beneficio total diario para los 15 cafés es $19.500.000 ARS.

Pregunta 3 (1 pts) — Si un café decidiera romper el acuerdo y vender a $1.400 ARS, ¿cuántas tazas vendería? Compara con la cantidad bajo el precio fijo

1. Cantidad con precio de ruptura — Si un café vende a $1.400 ARS, la cantidad demandada en el barrio sería:
   $$Q_d=2500-1400=1100\text{ tazas}$$
2. Beneficio para el café que rompe — Asumiendo que este café puede vender todas esas tazas (tomando clientes de otros), su beneficio sería:
   $$\text{Beneficio}=(1400-200)\times 1100=\mathrm{1.320.000}\text{ ARS}$$
3. Comparación — Bajo el precio fijo, cada café vende aproximadamente $1000/15=66.67$ tazas con beneficio de $1300 × 66.67 = 86.670 ARS. Rompiendo el acuerdo, vendería 1100 tazas con beneficio de 1.320.000 ARS. ¡Una gran tentación!

$$\mathrm{1.320.000}\text{ ARS}$$

→ Con precio de $1.400ARSvender\acute{ı}a1100tazasyobtendr\acute{ı}aunbeneficiode$1.320.000 ARS, mucho mayor que los $86.670 ARS que obtiene bajo el acuerdo.

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la elasticidad precio de la demanda usando la fórmula del punto medio

1. Cálculo de la elasticidad — Sustituimos los valores en la fórmula.
   $$E_d=\frac{-150/725}{200/1300}=\frac{-0.2069}{0.1538}=-1.345$$
2. Valor absoluto — Tomamos el valor absoluto para interpretar.
   $$|E_d|=1.345$$

1.35

→ La elasticidad precio de la demanda es aproximadamente 1.35 (en valor absoluto).

Pregunta 2 (1 pts) — Interpreta el resultado económico: ¿la demanda es elástica o inelástica?

1. Interpretación — Como |$E_d$| > 1, la demanda es elástica en este rango de precios. Esto significa que los consumidores son muy sensibles a cambios en el precio.

→ La demanda es elástica (|$E_d$| = 1.35 > 1).

Pregunta 3 (1 pts) — Si los dueños del café suben el precio un 10% más ($1.540 ARS), estima cuántas tazas venderían aproximadamente

1. Estimación con aumento del 10% — Un aumento del 10% sobre $1.400ARSes$1540 ARS. Usando la elasticidad, estimamos el cambio porcentual en cantidad.
   $$\%\mathrm{\Delta }Q=E_d\times \%\mathrm{\Delta }P=1.35\times 10\%=13.5\%\text{ de disminución}$$
2. Cantidad estimada — Disminución de 13.5% sobre 650 tazas.
   $$Q_{nueva}=650\times (1-0.135)=650\times 0.865=562.25\approx 562\text{ tazas}$$

$$562\text{ tazas}$$

→ Se venderían aproximadamente 562 tazas.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la cantidad total vendida en Buenos Aires y en Rosario

1. Cantidad en Buenos Aires — Usando la función corregida.
   $$Q_{BA}=5000-3\times 1600=200\text{ tazas}$$
2. Cantidad en Rosario — Sustituyendo en la función de Rosario (usaremos $Q_{ROS}=3000-2P$ para evitar cantidades negativas).
   $$Q_{ROS}=3000-2\times 1600=3000-3200=-200Q_{ROS}=3500-2\times 1600=3500-3200=300\text{ tazas}$$

$$200\text{ y }300\text{ tazas}$$

→ Buenos Aires: 200 tazas; Rosario: 300 tazas.

Pregunta 2 (2 pts) — Determina el beneficio total diario para todos los cafés en cada ciudad

1. Beneficio por café en BA — Beneficio por taza = P - CMg = 1600 - 250 = 1350 ARS.
   $$\text{Beneficio por taza}=1600-250=1350\text{ ARS}$$
2. Beneficio total en BA — Beneficio total = beneficio por taza × cantidad total.
   $${\text{Beneficio}}_{BA}=1350\times 200=270.000\text{ ARS}$$
3. Beneficio por café en Rosario — Mismo cálculo.
   $${\text{Beneficio}}_{ROS}=1350\times 300=405.000\text{ ARS}$$

$$270.000\text{ y }405.000\text{ ARS}$$

→ Buenos Aires: $270.000ARS;Rosario:$405.000 ARS.

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula el excedente del consumidor en cada mercado

1. Excedente del consumidor en BA — El excedente es el área del triángulo entre el precio de equilibrio (250 ARS) y el precio fijo (1600 ARS). La cantidad a P=250 es Q=5000-3×250=4250 tazas.
   $$E{C}_{BA}=\frac{1}{2}\times (1600-250)\times 200=\frac{1}{2}\times 1350\times 200=135.000\text{ ARS}$$
2. Excedente del consumidor en Rosario — Cantidad a P=250: Q=3500-2×250=3000 tazas.
   $$E{C}_{ROS}=\frac{1}{2}\times (1600-250)\times 300=\frac{1}{2}\times 1350\times 300=202.500\text{ ARS}$$

$$135.000\text{ y }202.500\text{ ARS}$$

→ Excedente del consumidor: Buenos Aires $135.000ARS;Rosario$202.500 ARS.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la cantidad vendida antes del aumento de costos

1. Cantidad antes — Con P=1300 ARS.
   $$Q_{antes}=2000-1.5\times 1300=50\text{ tazas}$$

$$50\text{ tazas}$$

→ Antes: 50 tazas vendidas diariamente.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la cantidad vendida después del aumento de costos

1. Cantidad después — El precio fijo no cambió, así que la cantidad demandada sigue siendo la misma.
   $$Q_{despu\acute{e}s}=50\text{ tazas}$$

$$50\text{ tazas}$$

→ Después: 50 tazas vendidas diariamente.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina el beneficio total diario antes y después del aumento

1. Beneficio antes — Beneficio por taza = P - CMg = 1300 - 200 = 1100 ARS.
   $${\text{Beneficio por taza}}_{antes}=1300-200=1100\text{ ARS}$$
2. Beneficio total antes — Asumiendo que hay N cafés en Mendoza (no dado, pero podemos calcular por taza).
   $${\text{Beneficio total}}_{antes}=1100\times 50=55.000\text{ ARS}$$
3. Beneficio después — Beneficio por taza = 1300 - 300 = 1000 ARS.
   $${\text{Beneficio por taza}}_{despu\acute{e}s}=1300-300=1000\text{ ARS}{\text{Beneficio total}}_{despu\acute{e}s}=1000\times 50=50.000\text{ ARS}$$

$$55.000\text{ y }50.000\text{ ARS}$$

→ Beneficio total: antes $55.000ARS;despu\text{é}s$50.000 ARS.

Pregunta 4 (1 pts) — Calcula la pérdida de eficiencia generada

1. Pérdida de eficiencia — La pérdida es la reducción en el beneficio total: 55.000 - 50.000 = 5.000 ARS diarios.
   $$\text{Pérdida de eficiencia}=55.000-50.000=5.000\text{ ARS}$$

$$5.000\text{ ARS}$$

→ La pérdida de eficiencia es $5.000 ARS diarios.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la cantidad total vendida en el barrio cuando todos respetan el acuerdo

1. Cantidad total con acuerdo — Todos venden a 1400 ARS.
   $$Q_{total}=1800-1.2\times 1400=120\text{ tazas}$$
2. Beneficio por café con acuerdo — Beneficio por taza = 1400 - 250 = 1150 ARS. Cada café vende aproximadamente 120/10 = 12 tazas.
   $${\text{Beneficio por café}}_{acuerdo}=1150\times 12=13.800\text{ ARS}$$

$$120\text{ tazas; }13.800\text{ ARS}$$

→ Cantidad total: 120 tazas; Beneficio por café con acuerdo: $13.800 ARS.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la cantidad que vendería un café si rompe el acuerdo y vende a $1.300 ARS

1. Cantidad total con ruptura — La demanda total aumenta.
   $$Q_{total,ruptura}=1800-1.2\times 1300=240\text{ tazas}$$

$$240\text{ tazas}$$

→ Cantidad total con ruptura: 240 tazas.

Pregunta 3 (1 pts) — Determina el beneficio diario para ese café si rompe el acuerdo

1. Beneficio con ruptura — Beneficio por taza = 1300 - 250 = 1050 ARS. Si el café que rompe captura toda la demanda adicional (supuesto simplificador), vendería 240 tazas.
   $${\text{Beneficio}}_{ruptura}=1050\times 240=252.000\text{ ARS}$$

$$252.000\text{ ARS}$$

→ Beneficio diario si rompe el acuerdo: $252.000 ARS.

Pregunta 4 (0 pts) — Determina el beneficio diario para ese café si respeta el acuerdo

1. Beneficio con acuerdo — Ya calculado: $13.800 ARS.
   $${\text{Beneficio}}_{acuerdo}=13.800\text{ ARS}$$

$$13.800\text{ ARS}$$

→ Beneficio diario si respeta el acuerdo: $13.800 ARS.

Pregunta 5 (1 pts) — ¿Qué decisión maximiza su beneficio individual?

1. Decisión óptima — Racionalmente, al café le conviene romper el acuerdo porque 252.000 > 13.800 ARS.

→ Le conviene romper el acuerdo y vender a $1.300ARS,obteniendo$252.000 ARS diarios en lugar de $13.800 ARS.