¿Por qué prefieres un café a un té? La teoría de la utilidad en

Pregunta 1 (2 pts) — Calcular la utilidad marginal para cada unidad adicional de café y té

1. Cálculo de utilidades marginales — Aplicamos la fórmula de utilidad marginal para cada bien:
   $$UM{g}_C=[10,6,3,1]\text{ utils};UM{g}_T=[12,8,4,2]\text{ utils}$$

$$UM{g}_C=[10,6,3,1]\text{ utils};UM{g}_T=[12,8,4,2]\text{ utils}$$

→ Café: [10, 6, 3, 1] utils; Té: [12, 8, 4, 2] utils

Pregunta 2 (2 pts) — Determinar la combinación óptima de café y té que maximiza la utilidad total dado el presupuesto

1. Identificación de la combinación óptima — Evaluamos combinaciones dentro del presupuesto y comparamos utilidades marginales por peso. La combinación 3C+3T agota exactamente el presupuesto ($3000) y maximiza la utilidad total.
   $$Gasto=500\times 3+400\times 3=3000$$

$$C=3;T=3$$

→ 3 cafés y 3 tés (gasto: $3000)

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Cuál es la utilidad total máxima que puede alcanzar el estudiante?

1. Cálculo de utilidad total máxima — Sumamos las utilidades totales de la combinación óptima:
   $$U_{total}=U_C(3)+U_T(3)=19+24=43\text{ utils}$$

$$43\text{ utils}$$

→ 43 utils

Pregunta 1 (1 pts) — Explicar con tus palabras qué significa que la utilidad marginal sea decreciente

1. Explicación conceptual — La utilidad marginal decreciente es el principio económico por el cual la satisfacción adicional que obtenés de consumir una unidad más de un bien disminuye a medida que aumentás la cantidad consumida.

→ Es el principio por el cual cada unidad adicional de un bien genera menos satisfacción que la anterior. Por ejemplo, la primera taza de café te da mucha energía, pero la segunda ya no tanto.

Pregunta 2 (2 pts) — Calcular la utilidad total para cada cantidad de café (1 a 3 tazas)

1. Cálculo de utilidades totales — Sumamos las utilidades marginales acumuladas para cada cantidad:
   $$U(1)=10;U(2)=16;U(3)=19\text{ utils}$$

$$U(1)=10;U(2)=16;U(3)=19\text{ utils}$$

→ 1 taza: 10 utils; 2 tazas: 16 utils; 3 tazas: 19 utils

Pregunta 3 (1 pts) — Determinar la cantidad óptima de café que maximiza la utilidad total sin exceder el presupuesto

1. Cantidad óptima — La utilidad total es máxima con 3 tazas de café ($1500gastados).Lacuartatazaa\tilde{n}adir\acute{ı}asolo1utilperocostar\acute{ı}a$500, lo que no es eficiente dado el presupuesto.

$$3\text{ tazas}$$

→ 3 tazas de café

Pregunta 1 (2 pts) — Calcular la nueva utilidad marginal por peso para cada bien

1. U$M_g$ por peso — Calculamos la utilidad marginal por peso para cada unidad de ambos bienes:
   $$UM{g}_{peso}^C=[0.02,0.012,0.006,0.002];UM{g}_{peso}^T=[0.04,0.0267,0.0133,0.0067]$$

$$UM{g}_{peso}^C=[0.02,0.012,0.006,0.002];UM{g}_{peso}^T=[0.04,0.0267,0.0133,0.0067]$$

→ Café: [0.02, 0.012, 0.006, 0.002]; Té: [0.04, 0.0267, 0.0133, 0.0067] utils por peso

Pregunta 2 (2 pts) — Determinar la nueva combinación óptima de café y té

1. Combinación óptima con nuevo precio — Con té a $300,elestudiantepuedecomprarhasta10tazas($3000). La utilidad marginal por peso del té es siempre mayor que la del café en todas las unidades consideradas, por lo que consume solo té.
   $$T_{max}=\frac{3000}{300}=10\text{ tazas}$$

$$T=6;C=0$$

→ 6 tazas de té y 0 cafés (gasto: $1800,sobran$1200 pero no aumentan significativamente la utilidad)

Pregunta 3 (1 pts) — Explicar el efecto sustitución que ocurre en esta situación

1. Explicación del efecto sustitución — Al abaratarse el té, el consumidor sustituye el café (que se encareció relativamente) por té, aumentando su consumo de té y reduciendo el de café hasta eliminarlo por completo de la canasta óptima.

→ El efecto sustitución lleva al consumidor a reemplazar el bien que se encareció relativamente (café) por el que se abarató (té), maximizando la utilidad total.

Pregunta 1 (1 pts) — Dibujar la restricción presupuestaria (eje horizontal: café, eje vertical: té)

1. Interceptos de la restricción — Calculamos los máximos posibles de cada bien con el ingreso disponible:
   $$C_{max}=\frac{3000}{500}=6;T_{max}=\frac{3000}{400}=7.5$$

$$C_{max}=6;T_{max}=7.5$$

→ Interceptos: (6,0) en café y (0,7.5) en té

Pregunta 2 (1 pts) — Explicar por qué las curvas de indiferencia son líneas rectas en este caso

1. Explicación de curvas rectas — Las curvas de indiferencia son líneas rectas porque la tasa marginal de sustitución (TMS) es constante. Aquí, TMS = UM$g_C$/UM$g_T$ = 1/2, lo que significa que el consumidor está dispuesto a renunciar a 1 café por 2 tés en cualquier punto.

→ Las curvas de indiferencia son líneas rectas porque la tasa marginal de sustitución (TMS) es constante e igual a 1/2. Esto refleja que el consumidor considera sustitutos perfectos con proporción fija.

Pregunta 3 (2 pts) — Calcular la combinación óptima que maximiza la utilidad

1. Cálculo de combinación óptima — Como las curvas de indiferencia son rectas con pendiente -0.5 y la restricción presupuestaria tiene pendiente -1.25, el consumidor maximiza su utilidad consumiendo solo té (7 tazas con $200 sobrantes o ajustando a 7 unidades exactas).

$$T=7;C=0$$

→ 7 tazas de té y $200 sobrantes (o 7.5 tazas teóricas)

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Qué ocurre si el precio del té baja a $300?

1. Nuevo precio del té — Con té a $300,elconsumidorpuedecomprar10tazas($3000) y sigue especializándose en té porque su utilidad por peso (0.0067) supera la del café (0.002).

$$T=10;C=0$$

→ 10 tazas de té y 0 cafés

Pregunta 1 (2 pts) — Calcular la cantidad máxima de café que puede comprar en cada ciudad

1. Cálculo de cantidades — Aplicamos la fórmula de cantidad máxima = ingreso / precio en cada ciudad:
   $$BA:6;CBA:7;R:8;M:9\text{ tazas}$$

$$BA:6;CBA:7;R:8;M:9\text{ tazas}$$

→ Buenos Aires: 6 tazas; Córdoba: 7 tazas; Rosario: 8 tazas; Mendoza: 9 tazas

Pregunta 2 (2 pts) — Dibujar un gráfico con el precio en el eje vertical y la cantidad en el horizontal, marcando los puntos para cada ciudad

1. Gráfico — Se representa un sistema de coordenadas con cantidad de café en el eje X (0 a 10) y precio en el eje Y ($300a$600). Se marcan los puntos (6,500), (7,450), (8,400) y (9,350) con una línea descendente que muestra la relación inversa entre precio y cantidad máxima.

→ Gráfico con puntos marcados según los datos y línea de tendencia descendente

Pregunta 3 (1 pts) — Explicar cómo varía el poder adquisitivo del estudiante según la ciudad

1. Análisis de poder adquisitivo — El poder adquisitivo se mide por la cantidad máxima de bienes que se pueden comprar con un ingreso fijo. Mendoza tiene el mayor poder adquisitivo para café (9 tazas), seguido de Rosario (8), Córdoba (7) y Buenos Aires (6).

→ El poder adquisitivo es mayor en ciudades con precios más bajos: Mendoza > Rosario > Córdoba > Buenos Aires

Pregunta 4 (1 pts) — Si el estudiante prefiere el café de Buenos Aires por su sabor pero es más caro, ¿cómo afecta esto a su decisión?

1. Reflexión sobre preferencias — La elección final depende de la preferencia subjetiva entre sabor y cantidad. Si el sabor del café de Buenos Aires es muy valorado, el estudiante podría sacrificar cantidad por calidad, pero esto reduciría su poder adquisitivo en otras áreas.

→ La decisión depende de cuánto valore el estudiante el sabor del café de Buenos Aires versus la cantidad de café que podría consumir en otras ciudades.