¿Por qué sube el precio del café? Oferta y demanda en Argentina

1. Igualar oferta y demanda — En el punto de equilibrio, la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida. Por lo tanto, igualamos las dos ecuaciones: $1200-4P=2P-100$.
   $$1200-4P=2P-100$$
2. Resolver para P — Sumamos $4P$ a ambos lados para agrupar los términos con $P$ y luego despejamos $P$.
   $$1200+100=2P+4P$$
3. Calcular el precio de equilibrio — Sumamos los términos y dividimos para encontrar el valor de $P$.
   $$1300=6P\Rightarrow P=\frac{1300}{6}\approx 216.67$$

$$P^{\ast }\approx 216.67\text{ ARS/kg}$$

→ El precio de equilibrio es aproximadamente 216.67 ARS por kilogramo de café.

1. Calcular oferta final — Tras la helada, la oferta se reduce al 70% de la original. Por lo tanto, la nueva función de oferta es $Q_{o_{final}}=0.7(5P-200)$.
   $$Q_{o_{final}}=0.7(5P-200)$$
2. Igualar oferta y demanda — En equilibrio, la nueva oferta iguala a la demanda: $0.7(5P-200)=800-2P$.
   $$0.7(5P-200)=800-2P$$
3. Resolver la ecuación — Desarrolla el paréntesis, agrupa términos con $P$ y despeja el precio.
   $$3.5P-140=800-2P\Rightarrow 5.5P=940\Rightarrow P=\frac{940}{5.5}\approx 170.91$$

$$P_{\text{helada}}\approx 170.91\text{ ARS/kg}$$

→ Tras las heladas, el precio de equilibrio sube a aproximadamente 170.91 ARS por kilogramo de yerba mate.

1. Demanda en invierno — La demanda aumenta un 25%, por lo que multiplicamos la demanda de verano por 1.25: $Q_{d_{invierno}}=1.25(1000-3P)$.
   $$Q_{d_{invierno}}=1.25(1000-3P)$$
2. Igualar con oferta — En equilibrio, la demanda de invierno iguala a la oferta: $1.25(1000-3P)=4P-150$.
   $$1.25(1000-3P)=4P-150$$
3. Resolver la ecuación — Desarrolla el lado izquierdo, agrupa términos con $P$ y despeja el precio.
   $$1250-3.75P=4P-150\Rightarrow 1400=7.75P\Rightarrow P=\frac{1400}{7.75}\approx 180.65$$

$$P_{\text{invierno}}\approx 180.65\text{ ARS/kg}$$

→ En invierno, el precio de equilibrio del café en Córdoba sube a aproximadamente 180.65 ARS por kilogramo debido al aumento de demanda por las bajas temperaturas.

1. Oferta con subsidio — Tras el subsidio, la oferta aumenta un 20%. Por lo tanto, la nueva función de oferta es $Q_{o_{final}}=1.2(3P-120)$.
   $$Q_{o_{final}}=1.2(3P-120)$$
2. Igualar oferta y demanda — En equilibrio, la nueva oferta iguala a la demanda: $1.2(3P-120)=900-2P$.
   $$1.2(3P-120)=900-2P$$
3. Resolver la ecuación — Desarrolla el paréntesis, agrupa términos con $P$ y despeja el precio.
   $$3.6P-144=900-2P\Rightarrow 5.6P=1044\Rightarrow P=\frac{1044}{5.6}\approx 186.43$$

$$P_{\text{subsidio}}\approx 186.43\text{ ARS/kg}$$

→ Tras el subsidio al transporte, el precio de equilibrio del café en Mendoza baja a aproximadamente 186.43 ARS por kilogramo.

1. Precios iniciales de equilibrio — Para la yerba mate: igualamos $1500-3P=2P-200$. Para el café: igualamos $1200-4P=3P-150$.
   $$1500-3P=2P-200\text{y}1200-4P=3P-150$$
2. Resolución yerba inicial — Sumamos $3P$ y $200$ a ambos lados: $1700=5P$, por lo que $P_{yerb{a}_{inicial}}=340$ ARS/kg.
   $$P_{yerb{a}_{inicial}}=340\text{ ARS/kg}$$
3. Resolución café inicial — Sumamos $4P$ y $150$ a ambos lados: $1350=7P$, por lo que $P_{caf{e}_{inicial}}=192.86$ ARS/kg.
   $$P_{caf{e}_{inicial}}\approx 192.86\text{ ARS/kg}$$
4. Nuevo equilibrio yerba (sequía) — La oferta de yerba se reduce al 60%: $0.6(2P-200)=1500-3P$. Resolviendo: $1.2P-120=1500-3P$, entonces $4.2P=1620$, por lo que $P_{yerb{a}_{final}}=385.71$ ARS/kg.
   $$P_{yerb{a}_{final}}\approx 385.71\text{ ARS/kg}$$
5. Nuevo equilibrio café (aumento demanda) — La demanda de café aumenta un 20%: $1.2(1200-4P)=3P-150$. Resolviendo: $1440-4.8P=3P-150$, entonces $1590=7.8P$, por lo que $P_{caf{e}_{final}}=203.85$ ARS/kg.
   $$P_{caf{e}_{final}}\approx 203.85\text{ ARS/kg}$$
6. Cálculo aumentos porcentuales — Para la yerba: $\frac{385.71-340}{340}\times 100\approx 13.44\%$. Para el café: $\frac{203.85-192.86}{192.86}\times 100\approx 5.70\%$.
   $$\text{Aumento yerba}\approx 13.44\%\text{y}\text{Aumento café}\approx 5.70\%$$

$$\text{Yerba mate: }13.44\%\text{vs.}\text{Café: }5.70\%$$

→ La yerba mate tiene un aumento porcentual mayor en su precio (13.44%) en comparación con el café (5.70%) tras la sequía y el aumento de demanda.

1. Impacto de la sequía en Brasil — Una reducción del 25% en la producción de Brasil (principal exportador mundial) significa que la oferta global de café disminuye. En el mercado argentino, esto se traduce en una reducción de la oferta disponible, desplazando la curva de oferta hacia la izquierda.
   $$Q_{o_{nueva}}=0.75\times Q_{o_{inicial}}$$
2. Impacto del aumento de exportaciones — Si Argentina aumenta sus exportaciones a Europa en un 15%, hay menos café disponible para el mercado interno. Esto también desplaza la curva de oferta hacia la izquierda en el gráfico local.
   $$Q_{o_{final}}=0.85\times Q_{o_{nueva}}=0.85\times 0.75\times Q_{o_{inicial}}=0.6375\times Q_{o_{inicial}}$$
3. Explicación del aumento de precio — Con una oferta significativamente reducida (63.75% de la original) y una demanda posiblemente estable o en aumento, el precio de equilibrio sube drásticamente. El aumento del 40% (de $120a$168) es consistente con una reducción tan grande en la oferta.
   $$P_{\text{final}}=1.4\times P_{\text{inicial}}$$
4. Gráfico aproximado — Dibuja un eje cartesiano con Precio en el eje Y y Cantidad en el eje X. La curva de oferta inicial ($O_1$) se desplaza dos veces hacia la izquierda ($O_2$ por sequía, $O_3$ por exportaciones), mientras que la demanda ($D$) se mantiene estable. El nuevo equilibrio está en la intersección de $O_3$ y $D$, con un precio más alto.

→ La sequía en Brasil redujo la oferta global en un 25%, y el aumento de exportaciones argentinas redujo aún más la oferta local en un 15%. Ambos factores desplazaron la curva de oferta hacia la izquierda, generando un aumento del 40% en el precio del café (de $120a$168 ARS/kg).