Por qué varía el precio del café: teoría de precios en Argentina

1. Cálculo de la diferencia — Calcula cuánto aumentó el precio en pesos argentinos.
   $$D=P_{final}-P_{inicial}=7500-5000=2500\text{ ARS}$$
2. Variación porcentual — Divide el aumento entre el precio inicial y multiplica por 100 para obtener el porcentaje.
   $$\text{Variación \%}=\left(\frac{D}{P_{inicial}}\right)\times 100=\left(\frac{2500}{5000}\right)\times 100$$

$$50\text{ \%}$$

→ El precio del café aumentó un 50% en el Mercado Central de Buenos Aires.

1. Equilibrio inicial — Iguala la oferta y demanda iniciales para encontrar el precio de equilibrio antes del desplazamiento.
   $$2P-1000=5000-P$$
2. Resolución del equilibrio inicial — Despeja P para encontrar el precio de equilibrio inicial.
   $$2P+P=5000+10003P=6000P=2000\text{ ARS}$$
3. Nuevo equilibrio — Iguala la oferta con la nueva curva de demanda desplazada.
   $$2P-1000=6000-P$$
4. Resolución del nuevo equilibrio — Despeja P para encontrar el nuevo precio de equilibrio.
   $$2P+P=6000+10003P=7000P=2333.33\text{ ARS}$$

$$P_{final}=2333.33\text{ ARS}$$

→ El precio de equilibrio del café en Rosario aumentó de $2000ARSa$2333.33 ARS cuando la demanda se desplazó hacia la derecha.

1. Cambio porcentual en la cantidad — Calcula el cambio porcentual en la cantidad demandada usando el promedio de Q1 y Q2.
   $$\%\mathrm{\Delta }Q=\frac{Q_2-Q_1}{(Q_1+Q_2)/2}\times 100=\frac{8000-10000}{(10000+8000)/2}\times 100$$
2. Cambio porcentual en el precio — Calcula el cambio porcentual en el precio usando el promedio de P1 y P2.
   $$\%\mathrm{\Delta }P=\frac{P_2-P_1}{(P_1+P_2)/2}\times 100=\frac{100-80}{(80+100)/2}\times 100$$
3. Cálculo de la elasticidad — Divide el cambio porcentual en cantidad por el cambio porcentual en precio.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}$$

$$E_d\approx 1.11$$

→ La elasticidad-precio de la demanda de café en Córdoba es aproximadamente 1.11, lo que indica que la demanda es elástica.

1. Costo variable total — Multiplica el costo variable por unidad por la cantidad producida.
   $$C{V}_{total}=C{V}_{unitario}\times Q=200\times 2500$$
2. Costo total — Suma el costo fijo y el costo variable total.
   $$CT=CF+C{V}_{total}=500000+500000$$
3. Costo medio — Divide el costo total por la cantidad producida.
   $$CMe=\frac{CT}{Q}=\frac{1000000}{2500}$$
4. Costo marginal — En este caso, el costo marginal es igual al costo variable unitario.
   $$CMg=C{V}_{unitario}=200$$

$$CT=1000000\text{ ARS},CMe=400\text{ ARS/kg},CMg=200\text{ ARS/kg}$$

→ El costo total es $\mathrm{1.000.000}ARS,elcostomedioporkiloes$400 ARS/kg y el costo marginal es $200 ARS/kg.

1. Nueva curva de oferta — Escribe la nueva ecuación de oferta considerando el impuesto.
   $$P_{oferta\_nueva}=P_{oferta\_original}+150$$
2. Nuevo equilibrio — Iguala la nueva oferta con la demanda para encontrar el nuevo precio y cantidad. Usa la pendiente típica de oferta y demanda.
   $$P_{oferta\_nueva}=P_{demanda}\text{Asumiendo que la demanda es }{Q}_D=2000-0.5P$$
3. Resolución — Despeja P y Q en el nuevo equilibrio.
   $$P+150=2000-0.5P1.5P=1850P=1233.33\text{ ARS}Q=2000-0.5(1233.33)$$

$$P=1233.33\text{ ARS/kg},Q=1383\text{ kg/semana}$$

→ Después del impuesto, el precio de equilibrio sube a $1233.33 ARS/kg y la cantidad transada disminuye a aproximadamente 1383 kg/semana.

1. Cálculo en Buenos Aires — Divide el precio del café por el precio de la yerba en Buenos Aires.
   $$R_{BA}=\frac{P_{cafe\_BA}}{P_{yerba\_BA}}=\frac{6000}{1200}$$
2. Cálculo en Córdoba — Divide el precio del café por el precio de la yerba en Córdoba.
   $$R_{CBA}=\frac{P_{cafe\_CBA}}{P_{yerba\_CBA}}=\frac{5500}{1000}$$
3. Cálculo en Mendoza — Divide el precio del café por el precio de la yerba en Mendoza.
   $$R_{MZA}=\frac{P_{cafe\_MZA}}{P_{yerba\_MZA}}=\frac{6500}{1300}$$

$$R_{BA}=5,R_{CBA}=5.5,R_{MZA}=5$$

→ En Buenos Aires el café cuesta 5 veces más que la yerba, en Córdoba 5.5 veces más y en Mendoza 5 veces más. Las diferencias se deben a costos de transporte y producción local.

1. Nueva curva de oferta con subsidio — La oferta se desplaza hacia abajo en $800 ARS por el subsidio.
   $$P_{oferta\_nueva}=2Q+1000-800=2Q+200$$
2. Nuevo equilibrio — Iguala la nueva oferta con la demanda y resuelve.
   $$2Q+200=3000-Q$$
3. Resolución del equilibrio — Despeja Q y luego calcula P.
   $$2Q+Q=3000-2003Q=2800Q=933.33\text{ kg}P=3000-933.33$$
4. Gasto del gobierno — Multiplica el subsidio por la cantidad transada.
   $$G=subsidio\times Q=800\times 933.33$$

$$P=2066.67\text{ ARS/kg},Q=933.33\text{ kg},G=746664\text{ ARS}$$

→ Con el subsidio, el precio de equilibrio baja a $2066.67ARS/kg,lacantidadtransadaaumentaa933.33kgyelgobiernogastaaproximadamente$746.664 ARS en el subsidio.

1. Cantidad demandada — Sustituye el precio controlado en la ecuación de demanda.
   $$Q_D=5000-2500$$
2. Cantidad ofrecida — Sustituye el precio controlado en la ecuación de oferta.
   $$Q_S=0.5(2500)-1000$$
3. Exceso de demanda — Resta la cantidad ofrecida de la cantidad demandada.
   $$Exceso=Q_D-Q_S$$

$$Q_D=2500\text{ kg},Q_S=250\text{ kg},Exceso=2250\text{ kg}$$

→ A $2500 ARS/kg se demandan 2500 kg pero solo se ofrecen 250 kg, generando un exceso de demanda de 2250 kg (escasez).

1. Competencia perfecta — En competencia perfecta, el precio iguala al costo marginal.
   $$P=CMg=100\text{ ARS/kg}$$
2. Cantidad en competencia — Usa la función de demanda para encontrar Q cuando P=100.
   $$Q=1000-100$$
3. Monopolio: Ingreso total — Expresa el ingreso total como función de Q.
   $$IT=P\times Q=(1000-Q)\times Q=1000Q-Q^2$$
4. Ingreso marginal — Deriva el ingreso total para obtener el ingreso marginal.
   $$IMg=\frac{d(IT)}{dQ}=1000-2Q$$
5. Condición de maximización de beneficios — Iguala IMg a CMg para encontrar la cantidad de monopolio.
   $$1000-2Q=100$$
6. Precio de monopolio — Usa la función de demanda para encontrar P cuando Q=450.
   $$P=1000-450$$

$$P_{comp}=100\text{ ARS/kg},Q_{comp}=900\text{ kg},P_{mon}=550\text{ ARS/kg},Q_{mon}=450\text{ kg}$$

→ En competencia perfecta: P=$100ARS/kg,Q=900kg.Enmonopolio:P=$550 ARS/kg, Q=450 kg. El monopolio produce menos y cobra más.