¿Por qué sube y baja el precio de los tomates en Argentina? Ofera

1. Igualar oferta y demanda — Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos la cantidad demandada con la cantidad ofrecida. Esto significa resolver la ecuación donde ambas funciones valen lo mismo.
   $$2000-10P=5P-200$$
2. Resolver para P — Agrupamos los términos con P a un lado y los constantes al otro. Sumamos 10P a ambos lados y sumamos 200 a ambos lados para despejar P.
   $$2000+200=5P+10P\Rightarrow 2200=15P$$
3. Calcular Q — Una vez que tenemos el precio de equilibrio, sustituimos este valor en cualquiera de las dos funciones originales para encontrar la cantidad de equilibrio.
   $$Q^{\ast }=2000-10(146.67)=2000-1466.7=533.33$$

$$P^{\ast }\approx 146.67\text{ARS/kg},Q^{\ast }\approx 533\text{kg}$$

→ El precio de equilibrio es aproximadamente 146.67 ARS/kg y la cantidad de equilibrio es aproximadamente 533 kg de tomates por día.

1. Igualar nueva demanda y oferta — En verano, la demanda aumenta, por lo que igualamos la nueva función de demanda con la misma función de oferta.
   $$2500-10P=5P-200$$
2. Resolver para P — Agrupamos términos y despejamos P para encontrar el nuevo precio de equilibrio.
   $$2500+200=5P+10P\Rightarrow 2700=15P$$
3. Calcular Q — Sustituimos el nuevo precio en la función de demanda o oferta para encontrar la cantidad transada.
   $$Q^{\ast }=2500-10(180)=2500-1800=700$$

$$P^{\ast }=180\text{ARS/kg},Q^{\ast }=700\text{kg}$$

→ En verano, el precio de equilibrio sube a 180 ARS/kg y la cantidad de equilibrio aumenta a 700 kg de tomates por día.

1. Igualar demanda y oferta reducida — La helada reduce la oferta, desplazando la curva hacia la izquierda. Igualamos la demanda original con la nueva función de oferta.
   $$2000-10P=3P-300$$
2. Resolver para P — Agrupamos términos y despejamos P. Observa que al pasar términos de un lado a otro cambian de signo.
   $$2000+300=3P+10P\Rightarrow 2300=13P$$
3. Calcular Q — Sustituimos el precio en la función de demanda para encontrar la nueva cantidad de equilibrio.
   $$Q^{\ast }=2000-10(176.92)=2000-1769.2=230.8$$

$$P^{\ast }\approx 226.92\text{ARS/kg},Q^{\ast }\approx 231\text{kg}$$

→ Tras la helada, el precio de equilibrio sube a aproximadamente 226.92 ARS/kg y la cantidad de equilibrio cae a 231 kg de tomates por día.

1. Identificar los valores — Tenemos el precio de equilibrio, la cantidad y el precio máximo que los consumidores pagan. El excedente es el área entre estos dos precios.
2. Aplicar la fórmula — Sustituimos los valores en la fórmula del excedente del consumidor. Observa que restamos el precio de equilibrio al precio máximo.
   $$EC=\frac{1}{2}\times (200-146.67)\times 533$$
3. Calcular el resultado — Realizamos las operaciones para obtener el excedente total en pesos argentinos.
   $$EC=\frac{1}{2}\times 53.33\times 533=14265.39$$

$$EC\approx 14265\text{ARS}$$

→ El excedente del consumidor en este mercado es aproximadamente 14,265 ARS por día.

1. Graficar las curvas — Dibuja un sistema de ejes con precio en el eje vertical y cantidad en el horizontal. Marca los puntos dados para demanda y oferta y traza las líneas rectas que los unen.
2. Encontrar el equilibrio — El punto de equilibrio es donde la curva de demanda intersecta la curva de oferta. Aproximadamente, este punto está entre 150 y 200 ARS/kg.
   $$P^{\ast }\approx 175\text{ARS/kg},Q^{\ast }\approx 1125\text{kg}$$
3. Analizar precio máximo — Si el precio se fija en 150 ARS/kg, calcula la cantidad demandada y ofrecida a ese precio para determinar si hay exceso de demanda o oferta.
   $$Qd(150)=1250\text{ kg},Qo(150)=500\text{ kg}\Rightarrow \text{Exceso de demanda}=750\text{ kg}$$

$$P^{\ast }\approx 175\text{ARS/kg},Q^{\ast }\approx 1125\text{kg},\text{Exceso de demanda}=750\text{kg}$$

→ El precio de equilibrio aproximado es 175 ARS/kg con una cantidad de 1125 kg. Con un precio máximo de 150 ARS/kg, hay un exceso de demanda de 750 kg (se demandan 1250 kg pero solo se ofrecen 500 kg).

1. Calcular cambios porcentuales — Primero calculamos el cambio porcentual en cantidad y precio usando los valores promedio como denominador.
   $$\mathrm{\Delta }Q=1000-800=200\text{ kg},Q_{prom}=\frac{800+1000}{2}=900\text{ kg}$$
2. Calcular elasticidad — Sustituimos los valores en la fórmula de elasticidad-precio de la demanda.
   $$E_d=\frac{200/900}{-50/225}=\frac{0.222}{-0.222}=-1.0$$
3. Interpretar resultado — El valor absoluto de la elasticidad es 1, lo que indica que la demanda es unitariamente elástica. Esto significa que el gasto total en tomates no cambia con pequeñas variaciones de precio.

$$E_d=-1.0$$

→ La elasticidad-precio de la demanda de tomates en la feria de Córdoba es -1.0, lo que indica una demanda unitariamente elástica.

1. Desplazar las curvas — Aplicamos los porcentajes de cambio a las funciones originales para obtener las nuevas funciones desplazadas.
   $$Q_d^{\prime }=1.3\times (3000-8P)=3900-10.4P$$
2. Igualar nuevas funciones — Igualamos la nueva demanda con la nueva oferta para encontrar el equilibrio.
   $$3900-10.4P=0.8\times (4P-400)=3.2P-320$$
3. Resolver para P — Agrupamos términos y despejamos P para encontrar el nuevo precio de equilibrio.
   $$3900+320=10.4P+3.2P\Rightarrow 4220=13.6P$$
4. Calcular Q — Sustituimos el nuevo precio en la función de demanda o oferta para encontrar la cantidad transada.
   $$Q^{\ast }=3900-10.4(310.29)=3900-3227.02=672.98$$

$$P^{\ast }\approx 310.29\text{ARS/kg},Q^{\ast }\approx 673\text{kg}$$

→ Durante el festival, el precio de equilibrio sube a aproximadamente 310.29 ARS/kg y la cantidad de equilibrio baja a 673 kg de tomates.

1. Equilibrio sin exportaciones — Calculamos el equilibrio inicial sin considerar exportaciones.
   $$2000-4P=2P-100\Rightarrow 2100=6P\Rightarrow P^{\ast }=350\text{ARS/kg}$$
2. Cantidad sin exportaciones — Sustituimos P=350 en la función de demanda u oferta para encontrar la cantidad.
   $$Q^{\ast }=2000-4(350)=2000-1400=600\text{ kg}$$
3. Equilibrio con exportaciones — Como el precio de equilibrio sin exportaciones (350 ARS/kg) es mayor que 250, aplicamos el 20% de exportación. La oferta local disponible es el 80% de la oferta total.
   $$Q_o^{\prime }=0.8\times (2P-100)=1.6P-80$$
4. Igualar demanda y oferta con exportaciones — Igualamos la demanda con la nueva oferta disponible para el mercado local.
   $$2000-4P=1.6P-80\Rightarrow 2080=5.6P$$
5. Resolver para P con exportaciones — Despejamos P para encontrar el nuevo precio de equilibrio.
   $$P^{\ast }=\frac{2080}{5.6}=371.43\text{ARS/kg}$$
6. Calcular Q con exportaciones — Sustituimos el nuevo precio en la función de demanda para encontrar la cantidad transada localmente.
   $$Q^{\ast }=2000-4(371.43)=2000-1485.72=514.28\text{ kg}$$

$$\text{Sin exportaciones: }{P}^{\ast }=350\text{ARS/kg},Q^{\ast }=600\text{kg};\text{Con exportaciones: }{P}^{\ast }=371.43\text{ARS/kg},Q^{\ast }=514\text{kg}$$

→ Sin exportaciones: P*=350 ARS/kg, Q*=600 kg. Con exportaciones: P*=371.43 ARS/kg, Q*=514 kg (disminuye la cantidad disponible para el mercado local).