¿Por qué subir el precio no siempre baja las ventas? Casos en la

1. Cambios porcentuales — Calcula el cambio porcentual en el precio y en la cantidad demandada usando la fórmula de punto medio. La fórmula de punto medio evita el problema de depender del punto inicial o final.
   $$\%\mathrm{\Delta }P=\frac{P_2-P_1}{(P_2+P_1)/2}\times 100\%\mathrm{\Delta }Q=\frac{Q_2-Q_1}{(Q_2+Q_1)/2}\times 100$$
2. Cálculo de la elasticidad — Aplica la definición de elasticidad-precio: $E_d$ = (%ΔQ) / (%ΔP). Sustituye los valores calculados en el paso anterior.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}$$

$$E_d=-0.29$$

→ La elasticidad-precio de la demanda es aproximadamente -0.29, por lo que la demanda es inelástica.

1. Cálculo de elasticidad — Usa la fórmula de punto medio para calcular la elasticidad-precio. Si el resultado es positivo, estamos ante un bien de Giffen.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}$$
2. Interpretación — Analiza el signo de la elasticidad. Un valor positivo confirma que se trata de un bien de Giffen.

→ Sí, es un bien de Giffen porque la cantidad demandada aumentó al subir el precio.

1. Cálculo de elasticidad — Aplica la fórmula de punto medio para determinar la elasticidad-precio. Si el resultado es positivo, podría ser un bien de Veblen.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}$$
2. Contexto de mercado — Explica por qué los consumidores podrían demandar más a un precio más alto en este caso específico de productos premium.

→ Sí, es un bien de Veblen porque la cantidad demandada aumentó al subir el precio, asociado a estatus social.

1. Cálculo de ingresos iniciales — Multiplica el precio inicial por la cantidad inicial de pasajes vendidos.
   $$I_1=P_1\times Q_1$$
2. Cálculo de ingresos finales — Multiplica el nuevo precio por la nueva cantidad de pasajes vendidos.
   $$I_2=P_2\times Q_2$$
3. Cambio en ingresos — Resta los ingresos iniciales de los finales para encontrar la variación.
   $$\mathrm{\Delta }I=I_2-I_1$$

$$\mathrm{\Delta }I=7000000\text{ARS/día}$$

→ Los ingresos aumentaron en $7000000diarios,pasandode$50 000 000 a $57 000 000.

1. Función de demanda lineal — Expresa la cantidad demandada en función del precio. Usa la pendiente calculada a partir de los datos.
   $$Q(P)=500-0.2(P-1200)$$
2. Función de ingresos — Multiplica el precio por la cantidad para obtener los ingresos en función del precio.
   $$I(P)=P\times Q(P)=P(500-0.2P+240)=740P-0.2P^2$$
3. Máximo de ingresos — Deriva la función de ingresos con respecto al precio, iguala a cero y resuelve para P.
   $$\frac{dI}{dP}=740-0.4P=0⟹P=1850$$
4. Cálculo del ingreso máximo — Sustituye el precio óptimo en la función de ingresos para encontrar el valor máximo.
   $$I_{max}=740\times 1850-0.2\times {1850}^2=684500$$

$$P_{opt}=1850\text{ARS}{I}_{max}=684500\text{ARS/día}$$

→ El precio óptimo es $1850yelingresom\acute{a}ximodiarioes$684 500.

1. Cálculo de elasticidad — Aplica la fórmula de punto medio para determinar la elasticidad-precio de la demanda de asado.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}$$
2. Análisis de ingresos — Calcula los ingresos iniciales y finales para determinar si la suba de precio fue beneficiosa para los vendedores.
   $$I_1=3000\times 2000=6000000\text{ARS}{I}_2=4500\times 1800=8100000\text{ARS}$$
3. Impacto de la inflación — Explica cómo la inflación alta en Argentina afecta la elasticidad-precio y las estrategias de precios en el sector de la carne.

$$E_d=-0.33$$

→ La elasticidad-precio es -0.33 (demanda inelástica). Los ingresos aumentaron un 35%, pasando de $6000000a$8 100 000.

1. Elasticidad-precio inicial — Calcula la elasticidad-precio usando la fórmula de punto medio con los primeros datos.
   $$E_d=\frac{\%\mathrm{\Delta }Q}{\%\mathrm{\Delta }P}=\frac{(280-300)/((280+300)/2)}{(900-700)/((900+700)/2)}=-0.23$$
2. Efecto del ingreso — Analiza cómo la caída en el ingreso afecta la cantidad demandada cuando el precio se mantiene constante.
   $$\text{Cuando el ingreso baja, la cantidad demandada aumenta de 280 a 320 paquetes a P = 900}$$
3. Conclusión sobre tipo de bien — Determina si el arroz es un bien normal, inferior o de Giffen basado en la elasticidad-precio y el efecto del ingreso.

→ El arroz es un bien inferior (elasticidad-ingreso negativa), pero no es un bien de Giffen en este contexto.

1. Cálculo de cantidades — Sustituye los precios en la función de demanda para encontrar las cantidades inicial y final.
   $$Q_1=10000-2(2000)=6000Q_2=10000-2(2500)=5000$$
2. Elasticidad en el punto inicial — Usa la derivada de la función de demanda para calcular la elasticidad-precio en P1 = 2000.
   $$E_d=\frac{dQ}{dP}\times \frac{P}{Q}=-2\times \frac{2000}{6000}=-0.67$$
3. Cálculo de ingresos — Multiplica precio por cantidad para obtener los ingresos totales en ambos puntos.
   $$I_1=2000\times 6000=12000000\text{ARS}{I}_2=2500\times 5000=12500000\text{ARS}$$

$$E_d=-0.67I_1=12000000\text{ARS}{I}_2=12500000\text{ARS}$$

→ La elasticidad-precio es -0.67 (demanda inelástica). Los ingresos aumentaron de $12millonesa$12.5 millones anuales.