¿Por qué el mercado falla en Argentina? Ejercicios prácticos

1. Identificación del concepto clave — Una falla de mercado ocurre cuando el mercado no asigna recursos de manera eficiente. Las externalidades negativas son un tipo común: cuando una transacción afecta a terceros sin que estos reciban compensación.
2. Aplicación al caso — En este caso, la fábrica contamina el agua del Riachuelo. Los vecinos y pescadores sufren costos (problemas de salud, pérdida de ingresos) que no están incluidos en el precio de los productos de la curtiembre. Por lo tanto, el costo social de la producción es mayor que el costo privado que paga la fábrica.

→ Es una externalidad negativa. La fábrica impone costos a la comunidad (salud, economía pesquera) que no están reflejados en el precio de sus productos, generando una asignación ineficiente de recursos.

1. Fórmula del costo social — El costo social total de una externalidad negativa se calcula multiplicando la cantidad de contaminación por el daño que genera cada unidad de contaminante.
   $$CS=Q_{\text{contaminación}}\times D$$
2. Sustitución de valores — Sustituye los datos proporcionados en la fórmula. Asegúrate de que las unidades sean consistentes.
   $$CS=120\times 45000$$
3. Cálculo final — Realiza la multiplicación para obtener el costo social total anual.
   $$CS=5400000\text{ARS}$$

$$5400000\text{ARS}$$

→ El costo social total anual es de $5 400 000 ARS.

1. Ingreso total y marginal — El ingreso total es el producto del precio por la cantidad. Deriva esta función para obtener el ingreso marginal.
   $$IT=P\times Q=(1000-0.5Q)Q=1000Q-0.5Q^2$$
2. Costo marginal — El costo marginal es la derivada del costo total respecto a Q.
   $$CMg=\frac{d(CT)}{dQ}=200$$
3. Condición de maximización — Iguala el ingreso marginal al costo marginal para encontrar la cantidad que maximiza el beneficio del monopolista.
   $$IMg=CMg\Rightarrow 1000-Q=200$$
4. Resolución — Despeja Q para encontrar la cantidad de equilibrio.
   $$Q=1000-200=800\text{miles de pasajeros/mes}$$

$$800\text{miles de pasajeros/mes}$$

→ La empresa transportará 800 000 pasajeros por mes en equilibrio de monopolio.

1. Selección adversa — La información asimétrica lleva a selección adversa: los vendedores con autos en mal estado tienen más incentivos para vender, mientras que los dueños de autos buenos pueden retirarse del mercado porque el precio promedio no refleja el verdadero valor de sus vehículos.
2. Consecuencia en el mercado — Como resultado, predominarán los autos en mal estado en el mercado, y el precio promedio caerá aún más. Esto puede llevar a la desaparición del mercado de autos usados de buena calidad.

→ Predominarán los autos en mal estado. Los dueños de autos en buen estado no venderán porque el precio promedio ($500 000 ARS) no refleja el verdadero valor de sus vehículos, generando selección adversa.

1. Ecuación de financiamiento — El costo total del alumbrado debe ser igual o menor a la suma de los aportes de todos los contribuyentes.
   $$N\times a\ge C$$
2. Despeje de N — Despeja N para encontrar el número mínimo de contribuyentes necesarios.
   $$N\ge \frac{C}{a}=\frac{120000000}{10000}=12000$$

$$12000$$

→ Se necesitarían al menos 12 000 contribuyentes para financiar el alumbrado público en Mendoza.

1. Cálculo del beneficio social — El beneficio social total por dosis es la suma del beneficio privado y el beneficio externo que genera la vacunación.
   $$B_s=B_p+B_e$$
2. Sustitución de valores — Sustituye los valores dados en la fórmula para calcular el beneficio social total.
   $$B_s=20000+15000=35000\text{ARS}$$

$$35000\text{ARS}$$

→ El beneficio social total por cada dosis de vacuna aplicada es $35 000 ARS.

1. Función de reacción de Cervecería Córdoba — La función de reacción muestra la cantidad óptima que producirá Cervecería Córdoba dado cualquier nivel de producción de Cerveza Río.
   $$Q_1=\frac{1500-CMg-0.2Q_2}{0.4}$$
2. Función de reacción de Cerveza Río — De manera similar, la función de reacción para Cerveza Río se deriva de su función de beneficio.
   $$Q_2=\frac{1500-CMg-0.2Q_1}{0.4}$$
3. Simetría y resolución — Como ambas empresas tienen el mismo costo marginal, sus funciones de reacción son simétricas. Iguala $Q_1=Q_2$ y resuelve.
   $$Q_1=Q_2=Q\Rightarrow Q=\frac{1500-300-0.2Q}{0.4}$$
4. Cálculo final — Despeja Q para encontrar la cantidad que producirá cada empresa en equilibrio.
   $$0.4Q=1200-0.2Q\Rightarrow 0.6Q=1200\Rightarrow Q=2000\text{miles de litros}$$

$$Q_1=1000\text{miles de litros},Q_2=1000\text{miles de litros}$$

→ En equilibrio, Cervecería Córdoba producirá 1000 miles de litros y Cerveza Río producirá 1000 miles de litros por mes.

1. Equilibrio de monopolio — Calcula la cantidad y precio de equilibrio cuando ABSA actúa como monopolista.
   $$IT=P\times Q=(800-0.1Q)Q=800Q-0.1Q^2\Rightarrow IMg=800-0.2Q$$
2. Costo marginal — El costo marginal es la derivada del costo total respecto a Q.
   $$CMg=\frac{d(CT)}{dQ}=200$$
3. Cantidad y precio de monopolio — Iguala IMg = CMg para encontrar Qm, luego encuentra Pm usando la curva de demanda.
   $$800-0.2Q_m=200\Rightarrow Q_m=3000{\text{miles m}}^3\Rightarrow P_m=800-0.1(3000)=500{\text{ARS/m}}^3$$
4. Equilibrio de competencia perfecta — En competencia perfecta, P = CMg. Encuentra Qc y Pc.
   $$P=800-0.1Q_c=200\Rightarrow Q_c=6000{\text{miles m}}^3\Rightarrow P_c=200{\text{ARS/m}}^3$$
5. Cálculo de la pérdida de eficiencia — La pérdida de eficiencia es el área del triángulo entre Qm y Qc, con altura igual a la diferencia entre Pm y Pc.
   $$PE=\frac{1}{2}\times (Q_c-Q_m)\times (P_m-P_c)=\frac{1}{2}\times (6000-3000)\times (500-200)=450000\text{ARS/mes}$$

$$450000\text{ARS/mes}$$

→ La pérdida de eficiencia social generada por el monopolio de ABSA es de $450 000 ARS por mes.