Por qué los huevos no suben como el iPhone: discriminación de | ORBITECH

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¿Por qué algunos productos suben más que otros?

Fórmulas para entender la sensibilidad de los precios a cambios en la demanda y competencia.

Elasticidad-precio de la demanda definition

E_{d} = | \frac{Δ Q / Q_{0}}{Δ P / P_{0}} |

Formes alternatives

$E_{d} = | \frac{d Q / Q}{d P / P} |$ — Para cambios infinitesimales (usado en cálculo).

Symbole	Signification	Unité
`E_d`	elasticidad-precio de la demanda Valor absoluto. Si $E_{d}$ > 1: demanda elástica; $E_{d}$ < 1: inelástica.
`\Delta Q`	variación de la cantidad demandada Cambio en la cantidad (puede ser negativo).	unidad
`Q_0`	cantidad inicial Cantidad antes del cambio de precio.	unidad
`\Delta P`	variación del precio Cambio en el precio (puede ser negativo).	ARS
`P_0`	precio inicial Precio antes del cambio.	ARS

Exemple : En Argentina, si el precio de los huevos sube de $1000 a$ 1200 (20%) y la cantidad demandada baja de 100 a 80 unidades (20%), $E_{d} = | (- 20 / 100) / (200 / 1000) | = 1$ . Demanda elástica: los consumidores reaccionan mucho al cambio de precio.

Elasticidad cruzada de la demanda definition

E_{x y} = \frac{Δ Q_{x} / Q_{x}}{Δ P_{y} / P_{y}}

Symbole	Signification	Unité
`E_{xy}`	elasticidad cruzada entre x e y Si $E_{x y}$ > 0: bienes sustitutos; $E_{x y}$ < 0: bienes complementarios.
`\Delta Q_x`	variación de cantidad de x Cambio en la demanda de x.	unidad
`Q_x`	cantidad inicial de x Cantidad inicial del bien x.	unidad
`\Delta P_y`	variación de precio de y Cambio en el precio del bien y.	ARS
`P_y`	precio inicial de y Precio inicial del bien y.	ARS

Exemple : Si el precio de la manteca (y) sube 10% en Córdoba y la cantidad demandada de pan (x) baja 5%, $E_{x y} = (- 5$ . Bienes complementarios: sube el precio de uno, cae la demanda del otro.

Ingreso total definition

I T = P \times Q

Symbole	Signification	Unité
`IT`	ingreso total Dinero que recibe el vendedor por vender Q unidades.	ARS
`P`	precio por unidad Precio de venta.	ARS
`Q`	cantidad vendida Unidades vendidas.	unidad

Dimensions : $[A R S]$

Exemple : Un almacén en Mendoza vende 200 docenas de huevos a $1000 p o r d o c e n a e n m a y o .$ IT = 1000 \times 200 = 200\,000 $A R S . S i e n j u n i o s u b e e l p r e c i o a$ 1200 y vende 180 docenas, $I T = 1200 \times 180 = 216 000$ ARS (ingreso mayor a pesar de vender menos).

¿Cómo deciden las empresas sus precios?

Fórmulas para medir el poder de mercado y estrategias de discriminación de precios en Argentina.

Índice de Lerner definition

L = \frac{P - C M g}{P}

Formes alternatives

$L = - \frac{1}{E_{d}}$ — Relación con la elasticidad-precio de la demanda.

Symbole	Signification	Unité
`L`	índice de Lerner 0 ≤ L < 1. Mayor L = más poder de mercado.
`P`	precio de venta Precio al público.	ARS
`CMg`	costo marginal Costo de producir una unidad adicional.	ARS

Exemple : Una empresa de telefonía en Buenos Aires vende planes a $8000 m e n s u a l e s c o n c o s t o m a r g i n a l d e$ 4000. $L = (8000 - 4000) / 8000 = 0.5$ . Tiene poder de mercado alto: puede subir precios sin perder muchos clientes.

Precio óptimo con discriminación de tercer grado law

P_{i} = \frac{C M g}{1 - \frac{1}{| E_{d_{i}} |}}

Symbole	Signification	Unité
`P_i`	precio en segmento i Precio para el grupo de consumidores i.	ARS
`CMg`	costo marginal Costo de producir una unidad adicional (igual para todos los segmentos).	ARS
`E_{d_i}`	elasticidad-precio en segmento i Elasticidad de la demanda en el grupo i (valor absoluto).

Exemple : Aerolíneas Argentinas segmenta pasajeros: turistas ( $E_{d} = 3$ ) y ejecutivos ( $E_{d} = 1.5$ ). Si el CMg= $5000, p a r a t u r i s t a s :$ P = 5000/(1-1/3) = 7500 $A R S; p a r a e j e c u t i v o s :$ P = 5000/(1-1/1.5) = 15000$ ARS. Los ejecutivos pagan más porque su demanda es menos sensible al precio.

Condición de maximización de beneficios law

I M g = C M g

Symbole	Signification	Unité
`IMg`	ingreso marginal Ingreso adicional por vender una unidad más.	ARS
`CMg`	costo marginal Costo adicional por producir una unidad más.	ARS

Dimensions : $[A R S]$

Exemple : Una panadería en Rosario vende facturas. Si el IMg por unidad es $300 y e l C M g e s$ 300, la panadería está maximizando beneficios. Si el IMg > CMg, conviene producir más; si IMg < CMg, conviene reducir producción.

¿Qué pasa con los consumidores?

Fórmulas para analizar el excedente económico y pérdidas de bienestar en mercados con y sin discriminación de precios.

Excedente del consumidor en mercado competitivo definition

C S = \frac{1}{2} \times (P_{m \overset{´}{a} x} - P) \times Q

Symbole	Signification	Unité
`CS`	excedente del consumidor Beneficio total de los consumidores por pagar menos de lo que estaban dispuestos.	ARS
`P_{máx}`	precio máximo Precio donde la cantidad demandada es cero (intercepto de la demanda).	ARS
`P`	precio de equilibrio Precio en equilibrio de mercado.	ARS
`Q`	cantidad de equilibrio Cantidad intercambiada en equilibrio.	unidad

Dimensions : $[A R S]$

Exemple : En el mercado de pan en Córdoba, la demanda es $P = 500 - Q$ . En equilibrio, $P = 300$ ARS y $Q = 200$ unidades. $P_{m \overset{´}{a} x} = 500$ ARS. $C S = 0.5 \times (500 - 300) \times 200 = 20 000$ ARS. Los consumidores ahorran 20 mil pesos en total.

Pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) law

P I E = \frac{1}{2} \times (P_{m} - C M g) \times (Q_{c} - Q_{m})

Symbole	Signification	Unité
`PIE`	pérdida irrecuperable de eficiencia Pérdida social por monopolio o impuestos: nadie la recupera.	ARS
`P_m`	precio de monopolio Precio cobrado por el monopolista.	ARS
`CMg`	costo marginal Costo de producir una unidad.	ARS
`Q_c`	cantidad competitiva Cantidad que habría en competencia perfecta.	unidad
`Q_m`	cantidad de monopolio Cantidad producida por el monopolista.	unidad

Dimensions : $[A R S]$

Exemple : El monopolio de gas en Mendoza vende a $1500 p o r m^{3} (C M g =$ 800). En competencia vendería a $1000 c o n$ Q_c=500\,000 $m^{3} . E l m o n o p o l i o p r o d u c e$ Q_m=300\,000 $m^{3} .$ PIE = 0.5 \times (1500-800) \times (500000-300000) = 70\,000\,000$ ARS. ¡70 millones de pesos perdidos para la sociedad!

Excedente del productor con discriminación de primer grado law

E P = \int_{0}^{Q} (P (q) - C M g) d q

Formes alternatives

$E P = \overset{´}{A} r e a e n t r e l a c u r v a d e d e m a n d a y l a l \overset{´}{ı} n e a d e C M g$ — Interpretación gráfica.

Symbole	Signification	Unité
`EP`	excedente del productor Beneficio total del productor con discriminación perfecta (captura todo el excedente del consumidor).	ARS
`P(q)`	función de demanda inversa Precio que pagan los consumidores por la unidad q.	ARS
`CMg`	costo marginal Costo de producir una unidad adicional (supuesto constante).	ARS
`Q`	cantidad total vendida Cantidad en discriminación de primer grado.	unidad

Dimensions : $[A R S]$

Exemple : En un mercado de libros en Buenos Aires, la demanda es $P (q) = 2000 - 10 q$ y el CMg= $500. C o n d i s c r i m i n a c i \overset{´}{o} n d e p r i m e r g r a d o s e v e n d e n$ Q=150 $u n i d a d e s .$ EP = \int_{0}^{150} (1500 - 10q) \, dq = [1500q - 5q^2]_{0}^{150} = 112\,500$ ARS. El productor captura todo el excedente.

¿Por qué algunos productos suben más que otros?

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¿Qué pasa con los consumidores?

Fuentes