Por qué los políticos argentinos prometen lo mismo: Teoría de la
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Utilidad y decisiones de los políticos

Modelos de maximización de utilidad para analizar las decisiones de políticos argentinos en campaña y gestión.

Función de utilidad del político law

U_{p} = B_{p} - C_{p} + α V_{p}

Formes alternatives

$U_{p} = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} X_{i} - \sum_{j = 1}^{m} c_{j} Y_{j}$ — Forma generalizada donde $X_{i}$ son beneficios y $Y_{j}$ son costos con ponderadores $w_{i}$ y $c_{j}$ .

Symbole	Signification	Unité
`U_p`	utilidad del político Se mide en puntos de utilidad subjetiva. Mayor valor indica mayor satisfacción.
`B_p`	beneficios políticos Incluye subsidios, contratos públicos, apoyo de grupos de interés y financiamiento de campañas.	ARS
`C_p`	costos políticos Incluye gastos de campaña, pérdida de apoyo popular, sanciones y costos de oportunidad.	ARS
`V_p`	votos obtenidos Cantidad total de votos en elección. Ponderado por el parámetro α.
`\alpha`	parámetro de sensibilidad al voto Valor típico entre 0.01 y 0.05 en elecciones municipales. Depende de la competitividad del distrito.

Exemple : Un intendente de Rosario recibe $800 000$ ARS en subsidios ( $B_{p}$ ), gasta $500 000$ ARS en publicidad ( $C_{p}$ ), obtiene $25 000$ votos ( $V_{p}$ ) con α=0.02. Entonces $U_{p} = 800000 - 500000 + 0.02 \times 25000 = 300 500$ puntos de utilidad.

Restricción presupuestaria del político law

B_{p} \leq I_{p} + D_{p}

Symbole	Signification	Unité
`B_p`	beneficios disponibles Recursos totales que puede asignar el político en su gestión.	ARS
`I_p`	ingresos propios Sueldo del cargo público más otros ingresos legales del político.	ARS
`D_p`	deuda política Financiamiento obtenido de grupos de interés o bancos. Genera obligaciones futuras.	ARS

Exemple : Un diputado nacional con sueldo de $450 000$ ARS/mes ( $I_{p}$ ) y deuda por $1 200 000$ ARS ( $D_{p}$ ) puede asignar como máximo $1 650 000$ ARS en beneficios ( $B_{p}$ ) durante su mandato.

Costo de oportunidad de prometer law

C_{p r o m} = β \times {(P_{r e a l} - P_{p r o m})}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`C_{prom}`	costo de incumplir promesas Pérdida de credibilidad medida en términos monetarios equivalentes.	ARS
`\beta`	parámetro de severidad Depende de la cultura política local. En Argentina suele ser alto por historia de incumplimientos.
`P_{real}`	presupuesto real disponible Recursos efectivamente disponibles para cumplir promesas.	ARS
`P_{prom}`	promesas realizadas Monto total prometido durante la campaña electoral.	ARS

Exemple : Un candidato en Mendoza promete $2 000 000$ ARS en obras ( $P_{p r o m}$ ) pero el presupuesto real es $1 200 000$ ARS ( $P_{r e a l}$ ). Con β=0.5, el costo de incumplir es $C_{p r o m} = 0.5 \times {(1200000 - 2000000)}^{2} = 320 000 000$ ARS en términos de pérdida de utilidad.

Comportamiento de votantes y ciclos electorales

Modelos que explican cómo los votantes toman decisiones y cómo los políticos ajustan sus políticas según el calendario electoral.

Función de bienestar del votante law

V_{i} = γ_{1} I_{i} + γ_{2} P_{i} + γ_{3} A_{i} + ε_{i}

Formes alternatives

$V_{i} = \ln (I_{i}) + δ P_{i} + θ A_{i}$ — Forma logarítmica que captura utilidad marginal decreciente del ingreso.

Symbole	Signification	Unité
`V_i`	utilidad del votante i Puntuación que asigna el votante al político. Mayor valor indica mayor preferencia.
`I_i`	ingreso del votante Ingreso anual promedio en el distrito electoral. En Argentina varía entre $500 000$ y $5 000 000$ ARS/año según región.	ARS/año
`P_i`	promesas específicas al votante Beneficios directos prometidos al votante (subsidios, planes sociales, obras cercanas).	ARS
`A_i`	alineación ideológica Escala de 0 a 100 donde 0 es extrema izquierda y 100 extrema derecha. En Argentina típicamente entre 30 y 80.
`\gamma_1, \gamma_2, \gamma_3`	coeficientes de sensibilidad $γ$ _1 > 0: los votantes valoran ingresos. $γ$ _2 > 0: prefieren promesas concretas. $γ$ _3 puede ser positivo o negativo según polarización.
`\varepsilon_i`	error aleatorio Incluye factores no observables como percepción de corrupción o simpatía personal.

Exemple : Un votante en Córdoba con ingreso de $1 500 000$ ARS/año ( $I_{i}$ ), recibe promesa de $50 000$ ARS en subsidio ( $P_{i}$ ), y tiene alineación ideológica 60 ( $A_{i}$ ), con γ1=0.8, γ2=0.3, γ3=0.5. Entonces $V_{i} = 0.8 \times 1500000 + 0.3 \times 50000 + 0.5 \times 60 = 1 215 030$ puntos de utilidad.

Ciclo electoral en políticas económicas law

g_{t} = g_{0} + ϕ \times (T - t) + δ \times {Infl}_{t} + ε_{t}

Symbole	Signification	Unité
`g_t`	crecimiento del PIB en año t Variación porcentual del PIB argentino. En 2023 fue -2.1%, en 2022 fue 5.2%.	%
`g_0`	crecimiento base Crecimiento esperado sin influencia electoral. En Argentina ronda 1-2% anual.	%
`\phi`	efecto ciclo electoral Aumento típico de 0.5-1.5 puntos porcentuales en año preelectoral. Depende de la competitividad.	%/año
`T`	duración del mandato En Argentina: 4 años para presidente, 2 años para diputados, 4 años para senadores.	años
`t`	años transcurridos desde inicio t=0 es inicio de mandato, t=T es año de elección.	años
`\text{Infl}_t`	inflación en año t Inflación interanual en Argentina. En 2023 superó 200%.	%
`\delta`	coeficiente de inflación Negativo en Argentina por efecto Olivera-Tanzi: alta inflación reduce recaudación real.

Exemple : En Argentina, un presidente en su tercer año de mandato (t=3, T=4) con g0=1.5%, φ=1.2%/año, inflación=180% (δ=-0.005) tendría crecimiento esperado $g_{3} = 1.5 + 1.2 \times (4 - 3) + (- 0.005) \times 180 = 1.5 + 1.2 - 0.9 = 1.8 %$ en el año electoral.

Probabilidad de reelección law

P_{r e e} = \frac{1}{1 + e^{- (α + β_{1} g + β_{2} Δ E)}}

Symbole	Signification	Unité
`P_{ree}`	probabilidad de reelección Valor entre 0 y 1. Por encima de 0.5 se considera alta probabilidad.
`\alpha`	constante Depende de factores estructurales como fragmentación política. En Argentina suele ser negativo (-1 a -3).
`g`	crecimiento económico Variación del PIB en el año previo a la elección.	%
`\beta_1`	coeficiente de crecimiento Positivo. En Argentina β1 ≈ 0.2 según estudios recientes.
`\Delta E`	cambio en empleo Variación en tasa de desempleo. Si el desempleo baja 2 puntos, ΔE = -2.	puntos porcentuales
`\beta_2`	coeficiente de empleo Negativo. En Argentina β2 ≈ -0.3.

Exemple : Un gobernador en Buenos Aires con α=-2, crecimiento g=2%, y reducción de desempleo ΔE=-1 punto (β1=0.2, β2=-0.3) tiene probabilidad $P_{r e e} = \frac{1}{1 + e^{- (- 2 + 0.2 \times 2 + (- 0.3) \times (- 1))}} = \frac{1}{1 + e^{- (- 2 + 0.4 + 0.3)}} = \frac{1}{1 + e^{- (- 1.3)}} \approx 0.786$ o 78.6% de probabilidad de reelección.

Búsqueda de rentas y burocracia

Modelos que explican cómo grupos de interés y burócratas buscan maximizar su beneficio a costa del bienestar social.

Ganancia esperada en búsqueda de rentas law

E [π] = p \times R - C

Formes alternatives

$E [π] = (1 - q) R - C$ — Donde q es probabilidad de ser descubierto y sancionado.

Symbole	Signification	Unité
`E[\pi]`	ganancia esperada Beneficio neto esperado por buscar una renta. Si negativo, no se emprende la acción.	ARS
`p`	probabilidad de éxito Probabilidad de obtener la renta. Depende de conexiones políticas y corrupción. En Argentina varía entre 0.1 y 0.7 según el sector.
`R`	renta disponible Monto total de la renta a capturar. Ejemplo: contratos públicos, licencias, subsidios.	ARS
`C`	costos de búsqueda Incluye sobornos, lobby, tiempo y riesgo legal. En Argentina puede ser el 10-30% de R.	ARS

Exemple : Una empresa en Mendoza busca un contrato público de $5 000 000$ ARS ( $R$ ) con probabilidad de éxito p=0.4 y costos de C= $1 500 000$ ARS. La ganancia esperada es $E [π] = 0.4 \times 5000000 - 1500000 = 2 000 000 - 1 500 000 = 500 000$ ARS.

Ley de crecimiento burocrático (Parkinson) approximation

E_{t} = E_{0} \times {(1 + r)}^{t}

Formes alternatives

$E_{t} = E_{0} + \sum_{i = 1}^{t} Δ E_{i}$ — Forma acumulativa donde Δ $E_{i}$ es el aumento en cada año.

Symbole	Signification	Unité
`E_t`	empleados públicos en año t Cantidad total de empleados en la administración pública nacional o provincial.
`E_0`	empleados iniciales Cantidad en el año base (ej: inicio de mandato). En Argentina rondan 300-500 mil empleados nacionales.
`r`	tasa de crecimiento anual Tasa típica del 3-8% anual en Argentina. Incluye creación de nuevos cargos y crecimiento orgánico.	%
`t`	años transcurridos Desde el inicio del período de gobierno.	años

Exemple : En la provincia de Córdoba, si E0=25000 empleados en 2020 y r=5% anual, en 2024 (t=4) habrá $E_{4} = 25000 \times {(1 + 0.05)}^{4} \approx 25000 \times 1.2155 \approx 30 388$ empleados públicos.

Costo de la burocracia en el presupuesto law

C_{b} = s \times E_{t}

Symbole	Signification	Unité
`C_b`	costo total de la burocracia Gasto anual en salarios, beneficios y estructura de la administración pública.	ARS
`s`	salario promedio anual En Argentina ronda $3 000 000$ a $5 000 000$ ARS/año para cargos medios-altos. Menos para cargos bajos.	ARS/año
`E_t`	empleados públicos Cantidad total de empleados en el año t.

Exemple : Si la provincia de Santa Fe tiene Et=35000 empleados y s= $3 500 000$ ARS/año, el costo anual es $C_{b} = 35000 \times 3500000 = 122 500 000 000$ ARS o $122.5$ mil millones de pesos.

Índice de corrupción burocrática definition

I_{c} = \frac{N_{c a s o s} \times M_{p e r d i d o}}{P B I_{t}}

Symbole	Signification	Unité
`I_c`	índice de corrupción Indicador adimensional que mide la magnitud de la corrupción relativa al tamaño de la economía.
`N_{casos}`	número de casos detectados Cantidad de casos de corrupción investigados en un año. En Argentina rondan 500-1000 anuales a nivel nacional.
`M_{perdido}`	monto perdido Dinero desviado o perdido por corrupción. En Argentina se estima en $500 000 000 000$ ARS anuales (2023).	ARS
`PBI_t`	producto bruto interno Valor total de la economía argentina. En 2023 fue aproximadamente $700 000 000 000 000$ ARS.	ARS

Exemple : En Argentina con N_casos=800, M_perdido= $500 000 000 000$ ARS, y PBI= $700 000 000 000 000$ ARS, el índice es $I_{c} = \frac{800 \times 500000000000}{700000000000000} \approx 0.57$ o 57%.

Teoría de juegos en política

Aplicación de modelos de interacción estratégica para entender las decisiones políticas en Argentina.

Dilema del prisionero en política theorem

U_{i j} = a_{i j} x_{i} + b_{i j} x_{j} - c_{i j} (x_{i} + x_{j})

Formes alternatives

$U_{i j} = (4 x_{i} x_{j}) + (2 x_{i} (1 - x_{j})) + (2 (1 - x_{i}) x_{j}) - 3 (1 - x_{i}) (1 - x_{j})$ — Matriz típica del dilema del prisionero con pagos: (4,4) si ambos cooperan, (2,2) si uno coopera y el otro no, (-3,-3) si ambos no cooperan.

Symbole	Signification	Unité
`U_{ij}`	utilidad del jugador i contra j Utilidad que obtiene el jugador i cuando coopera ( $x_{i}$ =1) o no coopera ( $x_{i}$ =0) contra el jugador j.
`a_{ij}, b_{ij}, c_{ij}`	coeficientes de interacción $a_{i j}$ : beneficio de i cuando ambos cooperan. $b_{i j}$ : beneficio de i cuando j coopera y i no. $c_{i j}$ : costo de conflicto.
`x_i, x_j`	estrategias $x_{i}$ =1 si el jugador i coopera, $x_{i}$ =0 si no coopera. En política: cooperar significa cumplir acuerdos, no cooperar significa incumplir.

Exemple : Dos gobernadores de provincias vecinas negocian un acuerdo de transporte. Si cooperan (x1=x2=1), cada uno gana $10 000 000$ ARS (a12=b12=10). Si uno coopera y el otro no (x1=1,x2=0), el que coopera pierde $5 000 000$ ARS (a12=10,b12=-5). Si ambos no cooperan (x1=x2=0), cada uno pierde $2 000 000$ ARS (c12=2).

Equilibrio de Nash en promesas electorales theorem

σ_{i}^{*} = \arg \max_{σ_{i}} U_{i} (σ_{i}, σ_{- i}^{*})

Symbole	Signification	Unité
`\sigma_i^*`	estrategia óptima del jugador i Conjunto de promesas electorales que maximiza la utilidad del político i dado las estrategias de los demás.
`U_i`	función de utilidad del político i Depende de las promesas hechas por todos los políticos ( $σ$ _{-i}).
`\sigma_{-i}^*`	estrategias óptimas de los demás Estrategias de equilibrio de los otros jugadores en el juego.

Exemple : En una elección a intendente en Rosario con dos candidatos, cada uno elige su nivel de promesas (alto o bajo) para maximizar sus votos dados los anuncios del rival. El equilibrio de Nash ocurre cuando ambos prometen alto nivel de gasto, aunque podrían estar mejor si ambos prometen bajo.

Juego de coordinación en coaliciones law

V = \sum_{i = 1}^{n} v_{i} - λ \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j > i}^{n} d_{i j}

Symbole	Signification	Unité
`V`	valor total de la coalición Beneficio total que obtiene la coalición formada.	ARS
`v_i`	valor individual del partido i Beneficio que obtiene el partido i al unirse a la coalición.	ARS
`\lambda`	coeficiente de conflicto Mide la intensidad de los conflictos internos. En Argentina λ suele ser alto (0.3-0.7) por diferencias ideológicas.
`d_{ij}`	distancia ideológica entre i y j Escala de 0 a 100 donde 0 es misma ideología y 100 máxima polarización. En Argentina $d_{i j}$ entre peronismo y radicalismo ronda 60-80.

Exemple : Una coalición de 3 partidos en el Congreso con v1= $20 000 000$ ARS, v2= $15 000 000$ ARS, v3= $10 000 000$ ARS, λ=0.5, y distancias d12=40, d13=50, d23=30. El valor total es $V = 20000000 + 15000000 + 10000000 - 0.5 \times (40 + 50 + 30) = 45000000 - 60 = 44 999 940$ ARS.

Constitución económica y reglas de juego

Fórmulas que modelan cómo las reglas constitucionales y legales afectan las decisiones políticas y económicas.

Restricción constitucional al déficit law

D_{t} \leq α \times P B I_{t}

Formes alternatives

$D_{t} \leq 0.03 \times P B I_{t}$ — Forma específica para Argentina según ley vigente.

Symbole	Signification	Unité
`D_t`	déficit fiscal en año t Diferencia entre ingresos y gastos del sector público nacional. En Argentina 2023: $15 000 000 000 000$ ARS.	ARS
`\alpha`	límite constitucional En Argentina α=0.03 (3% del PBI) según Ley de Responsabilidad Fiscal. En la práctica se incumple frecuentemente.
`PBI_t`	producto bruto interno Valor total de la economía. En Argentina 2023: $700 000 000 000 000$ ARS.	ARS

Exemple : Si el PBI argentino en 2024 es $800 000 000 000 000$ ARS, el déficit máximo permitido por ley es $D_{t} \leq 0.03 \times 800000000000000 = 24 000 000 000 000$ ARS o $24$ billones de pesos.

Regla de oro fiscal law

G_{t} \leq I_{t} + Δ D_{t}

Symbole	Signification	Unité
`G_t`	gasto público total Incluye gastos corrientes y de capital. En Argentina 2023: $45 000 000 000 000$ ARS.	ARS
`I_t`	ingresos totales Recaudación tributaria más otros ingresos. En Argentina 2023: $30 000 000 000 000$ ARS.	ARS
`\Delta D_t`	variación de la deuda Aumento de la deuda pública en el año. Si es negativo, significa reducción de deuda.	ARS

Exemple : Si Argentina tiene ingresos It= $35 000 000 000 000$ ARS, variación de deuda ΔDt= $10 000 000 000 000$ ARS, entonces el gasto máximo permitido es $G_{t} \leq 35000000000000 + 10000000000000 = 45 000 000 000 000$ ARS.

Índice de transparencia institucional definition

T = \frac{I_{p u b l i c o} + 2 I_{a u d i t a d o}}{3}

Symbole	Signification	Unité
`T`	índice de transparencia Puntuación entre 0 y 100 que mide la transparencia de un gobierno. Mayor valor indica más transparencia.
`I_{publico}`	información pública disponible Puntuación de 0 a 100 según cantidad y calidad de información publicada. En Argentina ronda 65-75.	puntos
`I_{auditado}`	información auditada Puntuación de 0 a 100 según cantidad de información auditada por organismos independientes. En Argentina ronda 50-60.	puntos

Exemple : Un municipio en Mendoza con $I_{p} u b l i c o$ =70 y $I_{a} u d i t a d o$ =55 tendría transparencia T = $\frac{70 + 2 \times 55}{3}$ = $\frac{180}{3}$ = 60 puntos.

Utilidad y decisiones de los políticos

Comportamiento de votantes y ciclos electorales

Búsqueda de rentas y burocracia

Teoría de juegos en política

Constitución económica y reglas de juego

Fuentes