Por qué pagas más por un café en el centro que en tu barrio (Rep. | ORBITECH

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Conceptos clave de discriminación de precios

Fórmulas esenciales para entender cómo las empresas segmentan mercados según la elasticidad de la demanda.

Elasticidad-precio de la demanda definition

ε = \frac{Δ Q / Q}{Δ P / P}

Formes alternatives

$ε = \frac{d Q}{d P} \cdot \frac{P}{Q}$ — Forma continua para funciones de demanda diferenciables.

Symbole	Signification	Unité
`\varepsilon`	elasticidad-precio de la demanda Valor negativo; mide la sensibilidad de la cantidad demandada a cambios en el precio. Ej: $ε$ = -1.5 significa que un aumento del 1% en precio reduce la demanda en 1.5%.
`\Delta Q`	cambio en cantidad demandada Variación absoluta en la cantidad demandada.	tazas
`Q`	cantidad inicial demandada Cantidad antes del cambio de precio.	tazas
`\Delta P`	cambio en precio Variación absoluta en el precio.	ARS
`P`	precio inicial Precio antes del cambio.	ARS

Exemple : En Microcentro, si un aumento de $1000 a$ 1100 ARS reduce la venta de 100 a 85 tazas diarias, \varepsilon = (-15/100)/(100/1000) = -1.5.

Regla de Lerner (índice de poder de monopolio) law

L = \frac{P - CMg}{P} = - \frac{1}{ε}

Symbole	Signification	Unité
`L`	índice de Lerner Valor entre 0 (competencia perfecta) y 1 (monopolio puro).
`P`	precio cobrado Precio en el mercado segmentado.	ARS
`\text{CMg}`	costo marginal Costo de producir una unidad adicional. Incluye café, leche y mano de obra.	ARS
`\varepsilon`	elasticidad-precio de la demanda Valor negativo; se usa el valor absoluto en la fórmula.

Exemple : Si un café en Palermo se vende a $1000 A R S, t i e n e C M g =$ 200 ARS y \varepsilon=-1.25, entonces L=(1000-200)/1000=0.8 y -1/\varepsilon=0.8.

Condición de maximización de ganancias con discriminación de precios law

P_{1} (1 - \frac{1}{| ε_{1} |}) = P_{2} (1 - \frac{1}{| ε_{2} |}) = CMg

Formes alternatives

$P_{1} = \frac{CMg}{1 - \frac{1}{| ε_{1} |}}$ — Expresión explícita para el precio en cada mercado.

Symbole	Signification	Unité
`P_1`	precio en mercado 1 Ej: Microcentro (centro de Buenos Aires).	ARS
`P_2`	precio en mercado 2 Ej: Caballito (barrio residencial).	ARS
`\|\varepsilon_1\|`	elasticidad absoluta en mercado 1 Valor positivo; menor elasticidad implica mayor poder de fijación de precios.
`\|\varepsilon_2\|`	elasticidad absoluta en mercado 2 Valor positivo.
`\text{CMg}`	costo marginal Asumido igual en ambos mercados.	ARS

Exemple : Con CMg= $100 A R S, | ε_{1} | = 1.1 (M i c r o c e n t r o) y | ε_{2} | = 1.5 (C a b a l l i t o), e n t o n c e s P_{1} =$ 1100 ARS y P_2=$300 ARS.

Fórmulas para segmentación de mercados

Herramientas para calcular precios y ganancias en mercados con diferentes disposiciones a pagar.

Precio óptimo en mercado i con discriminación de precios law

P_{i} = \frac{CMg}{1 - \frac{1}{| ε_{i} |}}

Symbole	Signification	Unité
`P_i`	precio en mercado i Precio que maximiza ganancias en el segmento i.	ARS
`\text{CMg}`	costo marginal Costo por unidad adicional. Para cafeterías: café + leche + mano de obra ≈ $100-200 ARS en 2024.	ARS
`\|\varepsilon_i\|`	elasticidad-precio absoluta en mercado i Valor >1 para que la fórmula sea válida. Ej: \| $ε$ \|=1.2 en barrios residenciales.

Exemple : Si CMg= $100 A R S y | ε_{i} | = 1.2 e n u n b a r r i o, P_{i} =$ 100/(1-1/1.2)=$600 ARS.

Relación de precios entre dos mercados law

\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{1 - \frac{1}{| ε_{2} |}}{1 - \frac{1}{| ε_{1} |}}

Symbole	Signification	Unité
`P_1`	precio en mercado 1 (menos elástico) Ej: Microcentro (\| $ε$ _1\|=1.1).	ARS
`P_2`	precio en mercado 2 (más elástico) Ej: Caballito (\| $ε$ _2\|=1.5).	ARS
`\|\varepsilon_1\|`	elasticidad absoluta en mercado 1 Menor valor = demanda menos elástica.
`\|\varepsilon_2\|`	elasticidad absoluta en mercado 2 Mayor valor = demanda más elástica.

Exemple : Con | $ε$ _1|=1.1 y | $ε$ _2|=1.5, $P_{1}$ / $P_{2}$ =(1-1/1.5)/(1-1/1.1)= (0.333)/(0.091)≈3.67. Es decir, el precio en Microcentro es 3.67 veces mayor que en Caballito.

Ingreso marginal en mercado segmentado law

{IMg}_{i} = P_{i} (1 - \frac{1}{| ε_{i} |})

Formes alternatives

${IMg}_{i} = {IT}_{i} - {IT}_{i - 1}$ — Diferencia entre ingresos totales al vender una unidad más.

Symbole	Signification	Unité
`\text{IMg}_i`	ingreso marginal en mercado i Ingreso por vender una unidad adicional en el segmento i.	ARS
`P_i`	precio en mercado i Precio cobrado en el segmento.	ARS
`\|\varepsilon_i\|`	elasticidad-precio absoluta Valor >1 para que IM $g_{i}$ > 0.

Exemple : Si P_i= $1100 A R S y | ε_{i} | = 1.1, e n t o n c e s I M g_{i} = 1100 * (1 - 1 / 1.1) =$ 100 ARS, igual al CMg para maximización.

Ejemplos locales con datos argentinos

Aplicación de las fórmulas a casos reales en ciudades argentinas usando precios y distancias locales.

Cálculo de precios comparados: Café en Microcentro vs. Caballito law

P_{Microcentro} = \frac{100}{1 - \frac{1}{1.1}} \approx 1100 ARS

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{Microcentro}}`	precio del café en Microcentro Precio promedio en cafeterías del centro de Buenos Aires (2024).	ARS
`100`	costo marginal estimado Costo de un café con leche: café ( $30) + l e c h e ($ 20) + mano de obra ( $50) \approx$ 100 ARS.	ARS
`1.1`	elasticidad en Microcentro Demanda menos elástica por conveniencia y turistas (valor típico entre 1.0 y 1.2).

Exemple : Un café con leche en Starbucks Microcentro cuesta $1100 A R S (2024), m i e n t r a s q u e e n u n a c a f e t e r \overset{´}{ı} a d e C a b a l l i t o c u e s t a$ 600 ARS. La diferencia se explica por |\varepsilon| más baja en el centro (1.1 vs 1.5).

Excedente del consumidor en mercados segmentados definition

{EC}_{i} = \frac{1}{2} \cdot (P_{max, i} - P_{i}) \cdot Q_{i}

Formes alternatives

${EC}_{i} = \int_{P_{i}}^{P_{max, i}} Q (P) d P$ — Forma integral para demandas no lineales.

Symbole	Signification	Unité
`\text{EC}_i`	excedente del consumidor en mercado i Beneficio neto de los consumidores en el segmento i.	ARS
`P_{\text{max},i}`	precio de reserva máximo Precio más alto que un consumidor está dispuesto a pagar por una taza de café.	ARS
`P_i`	precio cobrado Precio en el mercado i.	ARS
`Q_i`	cantidad demandada Cantidad vendida a precio $P_{i}$ .	tazas/día

Exemple : En Caballito, si P_{ $max$ }=800 ARS, $P_{i}$ =600 ARS y $Q_{i}$ =200 tazas/día, entonces EC=0.5*(800-600)*200=20,000 ARS/día.

Distancia crítica para arbitraje entre barrios law

d_{crit} = \frac{P_{centro} - P_{barrio}}{c_{transporte}}

Symbole	Signification	Unité
`d_{\text{crit}}`	distancia crítica Distancia máxima a la que un consumidor está dispuesto a viajar para comprar café más barato.	km
`P_{\text{centro}}`	precio en el centro Precio en Microcentro: $1100 ARS.	ARS
`P_{\text{barrio}}`	precio en el barrio Precio en Caballito: $600 ARS.	ARS
`c_{\text{transporte}}`	costo de transporte por km Costo aproximado de SUBE + caminata: $50 ARS/km (2024).	ARS/km

Exemple : Con P_{ $centro$ }=1100 ARS, P_{ $barrio$ }=600 ARS y c_{ $transporte$ }=50 ARS/km, d_{ $crit$ }=(1100-600)/50=10 km. Es decir, un consumidor en Caballito (a 12 km del centro) no viaja al centro por café.

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Fuentes