¿Sabías que tu teléfono usa electromagnetismo? Descúbrelo aquí (C

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la longitud de onda $\lambda$ de la señal electromagnética que usa tu teléfono para enviar el audio

1. Cálculo directo — Sustituimos los valores en la fórmula $\lambda =c/f$.
   $$\lambda =\frac{3\times {10}^8}{2.4\times {10}^9}=0.125\text{ m}=12.5\text{ cm}$$

$$12.5\text{ cm}$$

→ La longitud de onda es de 12.5 centímetros

Pregunta 2 (2 pts) — Determina cuántas longitudes de onda caben en la distancia Santiago-Chillán

1. División de distancias — Convertimos la distancia a metros y dividimos por la longitud de onda calculada.
   $$N=\frac{400\times {10}^3\text{ m}}{0.125\text{ m}}=3.2\times {10}^6$$

$$3.2\times {10}^6$$

→ Aproximadamente 3.2 millones de longitudes de onda caben en la distancia Santiago-Chillán

Pregunta 3 (1 pts) — Explica por qué se dice que las ondas electromagnéticas son transversales y menciona una aplicación cotidiana en Chile donde esto sea evidente

1. Definición y ejemplo — Las ondas electromagnéticas son transversales porque sus componentes eléctricos y magnéticos oscilan en ángulo recto respecto a la dirección de propagación. En Chile, un ejemplo cotidiano son las ondas de radio FM que transmiten desde el Cerro San Cristóbal en Santiago: aunque la onda viaja horizontalmente hacia tu receptor, sus campos eléctrico y magnético vibran en planos verticales y horizontales.

→ Las ondas electromagnéticas son transversales porque sus campos eléctrico y magnético oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Un ejemplo en Chile son las ondas de radio FM transmitidas desde el Cerro San Cristóbal

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la fuerza magnética total que actúa sobre la bobina cuando circula la corriente

1. Aplicación de la fórmula — Sustituimos los valores en $F=N\times I\times l\times B$.
   $$F=50\times 0.5\times 0.1\times 0.2=0.5\text{ N}$$

$$0.5\text{ N}$$

→ La fuerza magnética total es de 0.5 newtons

Pregunta 2 (1 pts) — Explica por qué el altavoz vibra y produce sonido, relacionándolo con el movimiento de la bobina

1. Explicación física — La corriente alterna que llega al altavoz cambia de dirección periódicamente. Esto hace que la fuerza magnética sobre la bobina también cambie de dirección, provocando que la bobina (y el cono adherido a ella) vibre hacia adelante y hacia atrás. Estas vibraciones comprimen y rarefacen el aire, generando ondas sonoras que nuestros oídos perciben como sonido. En el Persa Bío Bío, este principio permite que los parlantes reproduzcan música a todo volumen.

→ La bobina vibra debido a la fuerza magnética variable que actúa sobre ella cuando circula corriente alterna. Estas vibraciones mueven el aire produciendo sonido

Pregunta 3 (1 pts) — Si la corriente se invierte cada $2\times {10}^{-3}\text{ s}$, determina la frecuencia del sonido producido

1. Cálculo de frecuencia — El período es el tiempo que tarda la corriente en completar un ciclo completo (ida y vuelta), por lo que $T=2\times 2\times {10}^{-3}\text{ s}=4\times {10}^{-3}\text{ s}$. La frecuencia es el inverso del período.
   $$f=\frac{1}{4\times {10}^{-3}}=250\text{ Hz}$$

$$250\text{ Hz}$$

→ La frecuencia del sonido producido es de 250 hercios

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la magnitud de la fuerza electrostática entre las dos cargas

1. Sustitución y cálculo — Calculamos primero el producto de las cargas en valor absoluto y luego aplicamos la fórmula.
   $$F=9\times {10}^9\times \frac{6\times {10}^{-18}}{1\times {10}^{-6}}=5.4\times {10}^{-2}\text{ N}$$

$$5.4\times {10}^{-2}\text{ N}$$

→ La fuerza electrostática tiene una magnitud de 0.054 newtons

Pregunta 2 (1 pts) — Determina si la fuerza es atractiva o repulsiva y explica por qué

1. Análisis de signos — Como $q_1$ es positiva y $q_2$ es negativa, las cargas son de signos opuestos. Según la ley de Coulomb, cargas opuestas se atraen, por lo que la fuerza es atractiva.

→ La fuerza es atractiva porque las cargas tienen signos opuestos (+2 nC y -3 nC)

Pregunta 3 (1 pts) — Si duplicas la distancia entre las cargas, ¿cómo cambia la fuerza? Justifica tu respuesta

1. Relación inversa al cuadrado — La fuerza electrostática es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si la distancia se duplica, la fuerza se reduce a la cuarta parte.
   $$F^{\prime }=\frac{F}{4}=\frac{5.4\times {10}^{-2}}{4}=1.35\times {10}^{-2}\text{ N}$$

$$1.35\times {10}^{-2}\text{ N}$$

→ La fuerza se reduce a la cuarta parte, quedando en 0.0135 newtons

Pregunta 4 (1 pts) — Explica cómo este principio de atracción/repulsión de cargas se aplica en la detección táctil de tu tablet

1. Aplicación práctica — Cuando acercas tu dedo a la pantalla de la tablet, tu cuerpo (que tiene una pequeña carga eléctrica debido a la fricción con la ropa o el aire) altera el campo eléctrico local. Los sensores capacitivos de la pantalla detectan este cambio y lo interpretan como una 'toque'. En los colegios de Santiago, este principio permite que los estudiantes interactúen con sus dispositivos sin necesidad de hardware adicional.

→ El principio de atracción/repulsión de cargas permite que los sensores detecten la posición de tu dedo cuando altera el campo eléctrico local en la pantalla táctil

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la fuerza electromotriz (fem) inducida en la bobina según la ley de Faraday

1. Aplicación de la ley de Faraday — Calculamos la fem inducida usando la fórmula $ℰ=-NA\frac{dB}{dt}$. El signo negativo indica la dirección de la fem según la ley de Lenz.
   $$ℰ=-200\times 0.01\times 0.5=-1\text{ V}$$

$$-1\text{ V}$$

→ La fuerza electromotriz inducida es de 1 voltio (el signo negativo indica dirección según Lenz)

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la dirección de la corriente inducida usando la ley de Lenz

1. Dirección de la corriente — Según la ley de Lenz, si el campo magnético está aumentando (entrando en la página, por ejemplo), la corriente inducida circulará en sentido horario para generar un campo magnético que se oponga al aumento (saliendo de la página).

→ La corriente inducida circulará en sentido horario para oponerse al aumento del campo magnético

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la corriente eléctrica inducida en el circuito

1. Ley de Ohm aplicada — Usamos la ley de Ohm para calcular la corriente: $I=\frac{ℰ}{R}$. Sustituimos el valor absoluto de la fem (1 V) y la resistencia (10 Ω).
   $$I=\frac{1\text{ V}}{10\mathrm{\Omega }}=0.1\text{ A}$$

$$0.1\text{ A}$$

→ La corriente inducida es de 0.1 amperios

Pregunta 4 (1 pts) — Explica cómo este principio se aplica en los cargadores inalámbricos de los teléfonos modernos

1. Explicación del principio — En los cargadores inalámbricos, la bobina transmisora (en la base) genera un campo magnético variable que induce una corriente en la bobina receptora dentro del teléfono. Esta corriente se usa para cargar la batería. En Antofagasta, este principio es crucial para equipos de minería que operan en zonas sin acceso a energía eléctrica convencional.

→ Los cargadores inalámbricos usan inducción electromagnética: una bobina transmisora genera un campo magnético variable que induce corriente en una bobina receptora dentro del teléfono, transfiriendo energía sin cables

Pregunta 5 (1 pts) — Si el campo magnético deja de variar, ¿qué le pasa a la corriente inducida? Justifica tu respuesta

1. Campo constante — Si el campo magnético deja de variar, no hay cambio en el flujo magnético. Según la ley de Faraday, $ℰ=0$, y por lo tanto $I=0$. La corriente inducida solo existe mientras haya un cambio en el campo magnético.
   $$\frac{dB}{dt}=0⟹ℰ=0⟹I=0$$

→ La corriente inducida desaparece porque no hay cambio en el flujo magnético que la genere