Fuerzas y movimiento en Chile: ¿Por qué se mueven los objetos?

1. Diagrama de fuerzas — Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el pasajero: el peso hacia abajo, la normal hacia arriba, y la fuerza horizontal que causa la aceleración.
2. Aplicación de la segunda ley — La fuerza neta horizontal es igual a la masa por la aceleración. Usa $F=m\cdot a$.
   $$F=m\cdot a$$
3. Explicación de la inercia — Por la inercia, el cuerpo del pasajero tiende a mantener su estado de reposo relativo. Al acelerar el metro, sus pies se mueven con él, pero su torso tiende a quedarse atrás, necesitando una fuerza para acelerarlo.
4. Frenado del metro — Al frenar, la aceleración es negativa (desaceleración). La fuerza sobre el pasajero apunta en dirección opuesta al movimiento, hacia atrás.

$$F=84\text{N}$$

→ La fuerza neta horizontal sobre el pasajero es de 84 N hacia adelante durante la aceleración. Al frenar, la fuerza sería de 84 N hacia atrás.

1. Diagrama de fuerzas — Identifica las fuerzas: peso hacia abajo, normal hacia arriba, rozamiento hacia atrás, y fuerza del motor hacia adelante.
2. Segunda ley aplicada — Para velocidad constante, la aceleración es cero. Por lo tanto, la fuerza neta debe ser cero. La fuerza del motor debe equilibrar exactamente la fuerza de rozamiento.
   $$F_{\text{motor}}-F_r=m\cdot a=0$$
3. Velocidad constante e inercia — Por la inercia, el bus tiende a mantener su movimiento. Para mantener velocidad constante, la fuerza neta debe ser cero, compensando las fuerzas de rozamiento.
4. Cálculo del trabajo — El trabajo es fuerza por distancia. Usa $W=F\cdot d$ con la fuerza del motor y la distancia en metros.
   $$W=F_{\text{motor}}\cdot d$$

$$F_{\text{motor}}=3000\text{N},W=3.6\times {10}^8\text{J}$$

→ La fuerza del motor debe ser de 3 000 N hacia adelante. El trabajo realizado por el motor es de 360 000 000 J (3.6 × 10^8 J).

1. Diagrama de fuerzas — Sobre el turista actúan dos fuerzas verticales: el peso hacia abajo y la fuerza normal hacia arriba.
2. Segunda ley aplicada — La fuerza neta vertical es igual a la masa por la aceleración. La fuerza normal menos el peso da la fuerza neta.
   $$F_N-m\cdot g=m\cdot a$$
3. Cálculo de la fuerza normal — Despeja $F_N$ de la ecuación anterior. Sustituye los valores conocidos.
   $$F_N=m\cdot (g+a)$$
4. Tercera ley de Newton — La fuerza normal que el piso ejerce sobre el turista (acción) tiene como reacción la fuerza que el turista ejerce sobre el piso (igual magnitud, dirección opuesta).

$$F_N=892.5\text{N}$$

→ La fuerza normal que ejerce el piso del ascensor sobre el turista es de 892.5 N hacia arriba.

1. Cálculo de la aceleración — Usa la fórmula de aceleración media: $a=(v_f-v_0)/t$.
   $$a=\frac{v_f-v_0}{t}$$
2. Diagrama de fuerzas — Dibuja las fuerzas: empuje del motor hacia adelante, rozamiento del agua hacia atrás, peso y flotabilidad en equilibrio vertical.
3. Segunda ley aplicada — La fuerza neta horizontal es igual a la masa por la aceleración calculada.
   $$F_{\text{neta}}=m\cdot a$$
4. Fuerza neta no nula — Por la inercia, el barco en reposo tiende a permanecer en reposo. Para acelerarlo, se necesita una fuerza neta no nula que venza la inercia.

$$F_{\text{neta}}=1500\text{N}$$

→ La fuerza neta promedio que actúa sobre el barco es de 1 500 N hacia adelante.

1. Cálculo de la aceleración — La pendiente del gráfico velocidad-tiempo es la aceleración. Usa $a=\mathrm{\Delta }v/\mathrm{\Delta }t$.
   $$a=\frac{8\text{m/s}-0\text{m/s}}{4\text{s}-0\text{s}}=2{\text{m/s}}^2$$
2. Distancia recorrida — Para movimiento uniformemente acelerado desde el reposo, usa $d=\frac{1}{2}a{t}^2$.
   $$d=\frac{1}{2}\cdot 2{\text{m/s}}^2\cdot {(4\text{s})}^2=16\text{m}$$
3. Fuerza neta — Aplica la segunda ley de Newton con la aceleración calculada.
   $$F=m\cdot a=2\text{kg}\cdot 2{\text{m/s}}^2=4\text{N}$$
4. Interpretación de la pendiente — La pendiente del gráfico velocidad-tiempo representa la aceleración del objeto. Una pendiente constante indica movimiento uniformemente acelerado.

$$d=16\text{m},F=4\text{N}$$

→ El carrito recorre 16 metros en 4 segundos. La fuerza neta que actúa sobre él es de 4 N.