Calor y temperatura en Chile — Simulacro PAES Ciencias 2025

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la cantidad de calor $Q$ transferido al agua.

1. Datos iniciales — Revisamos las magnitudes proporcionadas.
   $$m=0.25\text{ kg},c=4200\text{ J/kg}\cdot °\text{C},\mathrm{\Delta }T=70°\text{C}$$
2. Aplicación directa — Sustituimos en la fórmula $Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$.
   $$Q=0.25\times 4200\times 70$$
3. Cálculo final — Obtenemos el valor de Q.
   $$Q=73500\text{ J}$$

$$73500\text{ J}$$

→ 73500 julios

Pregunta 2 (1 pts) — Expresa el resultado en kilovatios-hora (kWh).

1. Conversión a kWh — Sabemos que 1 kWh = 3 600 000 J.
   $$1\text{ kWh}=3.6\times {10}^6\text{ J}$$
2. Cálculo — Dividimos la energía en julios entre los julios por kWh.
   $$E=\frac{73500}{3.6\times {10}^6}$$
3. Resultado — Obtenemos la energía en kWh.
   $$E\approx 0.0204\text{ kWh}$$

$$0.0204\text{ kWh}$$

→ 0.0204 kWh

Pregunta 3 (1 pts) — Determina el costo mensual (30 días) de calentar el agua dos veces al día.

1. Energía diaria — Multiplicamos por las repeticiones diarias.
   $$E_{\text{diaria}}=2\times 0.0204=0.0408\text{ kWh}$$
2. Energía mensual — Multiplicamos por 30 días.
   $$E_{\text{mensual}}=0.0408\times 30=1.224\text{ kWh}$$
3. Costo — Multiplicamos por la tarifa eléctrica.
   $$\text{Costo}=1.224\times 120=146.88CLP$$

$$147CLP$$

→ $147 pesos chilenos (aproximadamente)

Pregunta 1 (4 pts) — Calcula la capacidad calorífica específica del metal.

1. Aplicación del principio — El calor perdido por el metal es igual al ganado por el agua.
   $$Q_{\text{metal perdido}}=Q_{\text{agua ganado}}$$
2. Cálculo para el agua — Usamos la fórmula del calor.
   $$Q_a=0.2\times 4200\times (25-20)=4200\text{ J}$$
3. Ecuación para el metal — Igualamos y despejamos $c_m$.
   $$0.1\times c_m\times 75=4200$$
4. Solución — Obtenemos el valor de $c_m$.
   $$c_m=560\text{ J/kg}\cdot °\text{C}$$

$$560\text{ J/kg}\cdot °\text{C}$$

→ 560 J/kg·°C

Pregunta 2 (1 pts) — ¿Por qué el valor obtenido es menor que el del agua? Justifica tu respuesta.

1. Explicación física — El metal tiene una estructura atómica más densa que el agua, por lo que requiere menos energía por unidad de masa para aumentar su temperatura.

→ El metal tiene mayor densidad atómica y menor capacidad para almacenar energía térmica por unidad de masa en comparación con el agua.

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la energía eléctrica consumida por el hervidor en un día, expresada en kilovatios-hora.

1. Cálculo de energía diaria — Convertimos unidades y aplicamos E = P·t.
   $$E=1.5\text{ kW}\times \frac{5}{60}\text{ h}=0.125\text{ kWh}$$

$$0.125\text{ kWh}$$

→ 0.125 kWh por día

Pregunta 2 (2 pts) — Determina el costo mensual del hervidor.

1. Energía mensual — Multiplicamos por 30 días.
   $$E=0.125\times 30=3.75\text{ kWh}$$
2. Costo — Multiplicamos por la tarifa eléctrica.
   $$\text{Costo}=3.75\times 120=450CLP$$

$$450CLP$$

→ $450 pesos chilenos

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Cuántas veces más caro es el hervidor que el refrigerador en un mes?

1. Costo del refrigerador — Valor dado en el enunciado.
   $${\text{Costo}}_{\text{refrigerador}}=2500CLP$$
2. Relación de costos — Dividimos el costo del hervidor entre el del refrigerador.
   $$\text{Veces más caro}=\frac{450}{2500}=0.18$$
3. Interpretación — El hervidor cuesta el 18% del refrigerador, es decir, es 5.5 veces más económico.

→ El hervidor cuesta 5.5 veces menos que el refrigerador al mes.

Pregunta 1 (3 pts) — Calcula la variación de longitud ΔL del puente.

1. Cálculo de ΔT — Determinamos la variación de temperatura.
   $$\mathrm{\Delta }T=50°\text{C}-10°\text{C}=40°\text{C}$$
2. Aplicación de la fórmula — Usamos ΔL = α·L0·ΔT.
   $$\mathrm{\Delta }L=12\times {10}^{-6}\times 120\times 40$$
3. Cálculo final — Realizamos la multiplicación.
   $$\mathrm{\Delta }L=0.0576\text{ m}=5.76\text{ cm}$$

$$5.76\text{ cm}$$

→ 5.76 centímetros

Pregunta 2 (1 pts) — ¿Por qué es necesario dejar juntas de dilatación en puentes de acero? Justifica tu respuesta.

1. Explicación de juntas — Las juntas permiten que el puente se expanda sin generar tensiones que puedan dañar la estructura.

→ Las juntas de dilatación evitan que la expansión térmica genere fuerzas que fracturen el puente.

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la energía suministrada a la muestra.

1. Cálculo de energía — Multiplicamos potencia por tiempo.
   $$E=100\times 120=12000\text{ J}$$

$$12000\text{ J}$$

→ 12000 julios

Pregunta 2 (2 pts) — Determina la capacidad calorífica específica del material.

1. Fórmula y sustitución — Despejamos c de Q = m·c·ΔT.
   $$c=\frac{12000}{0.5\times 30}=800\text{ J/kg}\cdot °\text{C}$$

$$800\text{ J/kg}\cdot °\text{C}$$

→ 800 J/kg·°C

Pregunta 3 (2 pts) — ¿De qué material se trata: aluminio o hierro? Justifica tu respuesta.

1. Comparación con valores conocidos — Comparamos 800 J/kg·°C con los valores de aluminio (900) y hierro (450).
2. Conclusión — El valor obtenido es más cercano al del aluminio.

→ Se trata de aluminio, ya que su calor específico es el más cercano al valor obtenido.