Máquinas simples: secretos de la física en tu día a día en Chile | ORBITECH

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¿Alguna vez te has preguntado cómo los antiguos rapanui movían los moáis de varias toneladas en Rapa Nui? ¿O cómo los vendedores del Mercado Central de Santiago levantan cajas de 50 kilos sin romperse la espalda? La respuesta está en las **máquinas simples**, esos ingeniosos dispositivos que usamos todos los días sin darnos cuenta. Desde el cuchillo con el que cortas tu churrasco hasta la carretilla que ayuda a mover materiales en una construcción en Concepción, estas herramientas son las verdaderas superheroínas de la física cotidiana. En este examen simulado, vamos a descubrir sus secretos, calcular fuerzas y diseñar soluciones usando solo lo que ya sabes. ¡Prepárate para ver el mundo con otros ojos!

Examen 1: La palanca que mueve piedras en Rapa Nui (4 puntos)

15 minPalancaMomento de una fuerzaVentaja mecánica

Los arqueólogos estiman que los moáis de Rapa Nui pesaban entre 12 y 20 toneladas. Para moverlos, los antiguos rapanui usaban troncos como palancas. En una réplica experimental, se coloca un tronco de 3 metros de largo como palanca para levantar una piedra de 200 kg. El punto de apoyo (fulcro) está a 0.5 m del extremo donde se aplica la fuerza y a 2.5 m de la carga.

Masa de la piedra: $m = 200$ kg
Longitud total de la palanca: $L = 3$ m
Distancia del fulcro a la carga: $d_{c} = 2.5$ m
Distancia del fulcro a la fuerza aplicada: $d_{f} = 0.5$ m
Aceleración de gravedad: $g = 9.8$ m/s²

Calcula el peso de la piedra en newtons.
Determina la ventaja mecánica de esta palanca.
Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse en el extremo de la palanca para levantar la piedra.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso de la piedra en newtons.

Cálculo del peso — Sustituye los valores en $P = m \cdot g$ .
$P = 200 kg \cdot 9.8 {m/s}^{2} = 1960 N$

$1960 N$

→ 1960 newtons

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la ventaja mecánica de esta palanca.

Ventaja mecánica — Aplica la fórmula de ventaja mecánica para palancas.
$V_{m} = \frac{d_{f}}{d_{c}} = \frac{0.5}{2.5} = 0.2$

0.2

→ 0.2

Pregunta 3 (2 pts) — Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse en el extremo de la palanca para levantar la piedra.

Fuerza aplicada — Despeja $F_{a}$ de la ecuación $F_{a} \cdot d_{f} = P \cdot d_{c}$ .
$F_{a} = \frac{P \cdot d_{c}}{d_{f}} = \frac{1960 N \cdot 2.5 m}{0.5 m} = 9800 N$

$9800 N$

→ 9800 newtons

Rúbrica de evaluación

Cálculo correcto del peso usando $P = m \cdot g$ .	1 pts
Cálculo correcto de la ventaja mecánica $V_{m} = d_{f} / d_{c}$ .	1 pts
Cálculo correcto de la fuerza aplicada usando el principio de momentos.	2 pts

Examen 2: La polea que salva sacos de papas en Valparaíso (3 puntos)

12 minPolea simpleVentaja mecánicaFuerza de tensión

En el Mercado Puerto de Valparaíso, los vendedores usan poleas para subir sacos de papas desde el muelle hasta el segundo piso. Un saco de papas tiene una masa de 50 kg. Se usa una polea simple fija para levantar el saco a velocidad constante.

Masa del saco: $m = 50$ kg
Aceleración de gravedad: $g = 9.8$ m/s²

Dibuja un diagrama de fuerzas que actúan sobre el saco cuando se levanta a velocidad constante.
Calcula la tensión en la cuerda que sostiene el saco.
¿Cuánta fuerza ahorra la polea en comparación con levantar el saco directamente?

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de fuerzas que actúan sobre el saco cuando se levanta a velocidad constante.

→ Diagrama con fuerza peso hacia abajo y tensión hacia arriba de igual magnitud.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la tensión en la cuerda que sostiene el saco.

Tensión en la cuerda — Aplica $T = m \cdot g$ para calcular la tensión.
$T = 50 kg \cdot 9.8 {m/s}^{2} = 490 N$

$490 N$

→ 490 newtons

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Cuánta fuerza ahorra la polea en comparación con levantar el saco directamente?

Fuerza ahorrada — La polea no reduce la magnitud de la fuerza necesaria, pero permite aplicar la fuerza hacia abajo (más cómodo) en lugar de hacia arriba.
$V_{m} = 1$

$V_{m} = 1$

→ La polea no ahorra fuerza en magnitud, pero facilita el levantamiento al cambiar la dirección de la fuerza.

Rúbrica de evaluación

Diagrama de fuerzas correcto con peso y tensión identificados.	1 pts
Cálculo correcto de la tensión $T = m \cdot g$ .	1 pts
Explicación correcta sobre la ventaja mecánica de la polea simple fija.	1 pts

Examen 3: El plano inclinado que sube materiales al Cerro San Cristóbal (3 puntos)

15 minPlano inclinadoTrabajo mecánicoFuerza necesaria

Para construir una nueva pasarela en el Cerro San Cristóbal, se necesita subir bloques de cemento de 200 kg desde la base hasta una altura de 10 metros. Se usa un plano inclinado de 25 metros de largo. Calcula la fuerza mínima necesaria para subir un bloque a velocidad constante, ignorando la fricción.

Masa del bloque: $m = 200$ kg
Altura a subir: $h = 10$ m
Longitud del plano inclinado: $L = 25$ m
Aceleración de gravedad: $g = 9.8$ m/s²

Calcula el peso del bloque de cemento.
Determina la ventaja mecánica del plano inclinado.
Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse paralela al plano para subir el bloque a velocidad constante.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso del bloque de cemento.

Peso del bloque — Sustituye los valores en $P = m \cdot g$ .
$P = 200 kg \cdot 9.8 {m/s}^{2} = 1960 N$

$1960 N$

→ 1960 newtons

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la ventaja mecánica del plano inclinado.

Ventaja mecánica — Aplica la fórmula $V_{m} = L / h$ .
$V_{m} = \frac{25 m}{10 m} = 2.5$

2.5

→ 2.5

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse paralela al plano para subir el bloque a velocidad constante.

Fuerza aplicada — Despeja $F_{a}$ de $F_{a} = P / V_{m}$ .
$F_{a} = \frac{1960 N}{2.5} = 784 N$

$784 N$

→ 784 newtons

Rúbrica de evaluación

Cálculo correcto del peso $P = m \cdot g$ .	1 pts
Cálculo correcto de la ventaja mecánica $V_{m} = L / h$ .	1 pts
Cálculo correcto de la fuerza aplicada $F_{a} = P / V_{m}$ .	1 pts

Examen 4: La rueda y eje que mueven carretas en Santiago (4 puntos)

15 minRueda y ejeVentaja mecánicaMomento de torsión

En los mercados de Santiago, los vendedores usan carretas con ruedas de 50 cm de radio y ejes de 5 cm de radio para transportar mercancías. Si un vendedor aplica una fuerza de 100 N en el borde de la rueda para mover una carga de 800 N, calcula la ventaja mecánica del sistema y verifica si es posible mover la carga.

Radio de la rueda: $R = 50$ cm = 0.5 m
Radio del eje: $r = 5$ cm = 0.05 m
Fuerza aplicada: $F_{a} = 100$ N
Fuerza de la carga: $F_{c} = 800$ N

Calcula la ventaja mecánica teórica del sistema rueda-eje.
Calcula el momento de torsión aplicado por la fuerza en la rueda.
Calcula el momento de torsión resistente debido a la carga en el eje.
¿Puede el vendedor mover la carga con la fuerza aplicada?

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica teórica del sistema rueda-eje.

Ventaja mecánica — Sustituye los valores en $V_{m} = R / r$ .
$V_{m} = \frac{0.5 m}{0.05 m} = 10$

10

→ 10

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el momento de torsión aplicado por la fuerza en la rueda.

Momento aplicado — Calcula $τ_{a} = F_{a} \cdot R$ .
$τ_{a} = 100 N \cdot 0.5 m = 50 N·m$

$50 N·m$

→ 50 newton-metro

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula el momento de torsión resistente debido a la carga en el eje.

Momento resistente — Calcula $τ_{c} = F_{c} \cdot r$ .
$τ_{c} = 800 N \cdot 0.05 m = 40 N·m$

$40 N·m$

→ 40 newton-metro

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Puede el vendedor mover la carga con la fuerza aplicada?

Verificación — Compara $τ_{a}$ y $τ_{c}$ . Como $50 N·m \geq 40 N·m$ , la carga puede moverse.

→ Sí, el vendedor puede mover la carga porque el momento aplicado (50 N·m) es mayor que el momento resistente (40 N·m).

Rúbrica de evaluación

Cálculo correcto de la ventaja mecánica $V_{m} = R / r$ .	1 pts
Cálculo correcto del momento aplicado $τ_{a} = F_{a} \cdot R$ .	1 pts
Cálculo correcto del momento resistente $τ_{c} = F_{c} \cdot r$ .	1 pts
Verificación correcta de que $τ_{a} \geq τ_{c}$ .	1 pts

Examen 5: La cuña que corta el pan amasado en Concepción (3 puntos)

12 minCuñaFuerza de corteVentaja mecánica

Un cuchillo de chef en Concepción tiene una hoja en forma de cuña con un ángulo de 20° y una longitud de 20 cm. Si aplicas una fuerza de 20 N perpendicular a la hoja, calcula la fuerza de corte que ejerce la cuña sobre el pan amasado.

Fuerza aplicada: $F_{a} = 20$ N
Ángulo de la cuña: $θ = 20$ °
Longitud de la hoja: $L = 20$ cm = 0.2 m

Dibuja un diagrama de fuerzas que muestre la fuerza aplicada y la fuerza de corte.
Calcula la ventaja mecánica de la cuña.
Calcula la fuerza de corte ejercida por la cuña sobre el pan.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de fuerzas que muestre la fuerza aplicada y la fuerza de corte.

→ Diagrama con fuerza aplicada perpendicular a la hoja y fuerza de corte perpendicular a la superficie de corte.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica de la cuña.

Ventaja mecánica — Usa la aproximación $V_{m} \approx 1 / \tan (θ / 2)$ para ángulos pequeños.
$V_{m} = \frac{1}{\tan (10 °)} \approx 5.67$

5.67

→ 5.67

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza de corte ejercida por la cuña sobre el pan.

Fuerza de corte — Calcula $F_{c} = F_{a} \cdot V_{m}$ .
$F_{c} = 20 N \cdot 5.67 = 113.4 N$

$113.4 N$

→ 113.4 newtons

Rúbrica de evaluación

Diagrama de fuerzas correcto con fuerzas identificadas.	1 pts
Cálculo correcto de la ventaja mecánica usando $V_{m} \approx 1 / \tan (θ / 2)$ .	1 pts
Cálculo correcto de la fuerza de corte $F_{c} = F_{a} \cdot V_{m}$ .	1 pts

Examen 6: El tornillo que abre botellas en el desierto de Atacama (3 puntos)

12 minTornilloVentaja mecánicaPaso de rosca

Un sacacorchos en el desierto de Atacama tiene un paso de rosca de 2 mm por vuelta completa. Si aplicas una fuerza de 10 N en el mango, que tiene un radio de 3 cm, calcula la fuerza que ejerce el sacacorchos sobre el corcho.

Paso de rosca: $p = 2$ mm = 0.002 m
Fuerza aplicada: $F_{a} = 10$ N
Radio del mango: $r = 3$ cm = 0.03 m

Calcula la ventaja mecánica del tornillo.
Calcula la distancia que recorre la fuerza aplicada en una vuelta completa.
Calcula la fuerza ejercida sobre el corcho.

Solución completa

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica del tornillo.

Ventaja mecánica — Sustituye los valores en $V_{m} = 2 π r / p$ .
$V_{m} = \frac{2 π \cdot 0.03 m}{0.002 m} = 94.2$

94.2

→ 94.2

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la distancia que recorre la fuerza aplicada en una vuelta completa.

Distancia aplicada — Calcula $d_{a} = 2 π r$ .
$d_{a} = 2 π \cdot 0.03 m = 0.188 m$

$0.188 m$

→ 0.188 metro

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza ejercida sobre el corcho.

Fuerza sobre el corcho — Calcula $F_{c} = F_{a} \cdot V_{m}$ .
$F_{c} = 10 N \cdot 94.2 = 942 N$

$942 N$

→ 942 newtons

Rúbrica de evaluación

Cálculo correcto de la ventaja mecánica $V_{m} = 2 π r / p$ .	1 pts
Cálculo correcto de la distancia aplicada $d_{a} = 2 π r$ .	1 pts
Cálculo correcto de la fuerza sobre el corcho $F_{c} = F_{a} \cdot V_{m}$ .	1 pts

Examen 1: La palanca que mueve piedras en Rapa Nui (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso de la piedra en newtons.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la ventaja mecánica de esta palanca.

Pregunta 3 (2 pts) — Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse en el extremo de la palanca para levantar la piedra.

Rúbrica de evaluación

Examen 2: La polea que salva sacos de papas en Valparaíso (3 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de fuerzas que actúan sobre el saco cuando se levanta a velocidad constante.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la tensión en la cuerda que sostiene el saco.

Pregunta 3 (1 pts) — ¿Cuánta fuerza ahorra la polea en comparación con levantar el saco directamente?

Rúbrica de evaluación

Examen 3: El plano inclinado que sube materiales al Cerro San Cristóbal (3 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso del bloque de cemento.

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la ventaja mecánica del plano inclinado.

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza mínima que debe aplicarse paralela al plano para subir el bloque a velocidad constante.

Rúbrica de evaluación

Examen 4: La rueda y eje que mueven carretas en Santiago (4 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica teórica del sistema rueda-eje.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el momento de torsión aplicado por la fuerza en la rueda.

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula el momento de torsión resistente debido a la carga en el eje.

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Puede el vendedor mover la carga con la fuerza aplicada?

Rúbrica de evaluación

Examen 5: La cuña que corta el pan amasado en Concepción (3 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Dibuja un diagrama de fuerzas que muestre la fuerza aplicada y la fuerza de corte.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica de la cuña.

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza de corte ejercida por la cuña sobre el pan.

Rúbrica de evaluación

Examen 6: El tornillo que abre botellas en el desierto de Atacama (3 puntos)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la ventaja mecánica del tornillo.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la distancia que recorre la fuerza aplicada en una vuelta completa.

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la fuerza ejercida sobre el corcho.

Rúbrica de evaluación

Fuentes