Por qué el trueno suena después del relámpago: descubre el mister

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la distancia en metros a la que cayó el rayo

1. Datos — Velocidad del sonido: 343 m/s. Tiempo: 5 s.
2. Cálculo — Aplicamos $d=v\times t$ para obtener la distancia en metros.
   $$d=343\text{ m/s}\times 5\text{ s}=1715\text{ m}$$

$$1715\text{ m}$$

→ 1715 metros

Pregunta 2 (1 pts) — Expresa el resultado en kilómetros

1. Conversión — Convertimos metros a kilómetros dividiendo entre 1000.
   $$1715\text{ m}=1.715\text{ km}$$

$$1.715\text{ km}$$

→ 1.715 kilómetros

Pregunta 3 (1 pts) — Si el estudiante hubiera contado 10 segundos en lugar de 5, ¿cómo cambiaría la distancia? Explica con una frase

1. Relación directa — Si el tiempo se duplica (de 5 s a 10 s), la distancia también se duplica porque la velocidad es constante. Esto se debe a que $d$ es directamente proporcional a $t$ en la fórmula $d=v\times t$.
   $$d_{nueva}=343\text{ m/s}\times 10\text{ s}=3430\text{ m}=3.43\text{ km}$$

$$3.43\text{ km}$$

→ La distancia sería el doble: 3.43 km

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la velocidad del sonido en m/s a 30°C usando la fórmula proporcionada

1. Fórmula y sustitución — Usamos $v=331+0.6T$ con $T=30$.
   $$v=331+0.6\times 30=349\text{ m/s}$$

$$349\text{ m/s}$$

→ 349 m/s

Pregunta 2 (1 pts) — Expresa la velocidad de la luz en m/s

1. Conversión — 1 km = 1000 m, por lo que multiplicamos por 1000.
   $$300000\text{ km/s}=300000000\text{ m/s}$$

$$300000000\text{ m/s}$$

→ 300 000 000 m/s

Pregunta 3 (1 pts) — Determina cuántas veces es mayor la velocidad de la luz que la del sonido

1. División — Calculamos la proporción $n=v_{luz}/v_{sonido}$.
   $$n=\frac{300000000}{349}\approx 859600$$

859\ 600

→ Aproximadamente 859 600 veces más rápido

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la velocidad del sonido en Concepción

1. Fórmula y sustitución — Temperatura en Concepción es 12°C.
   $$v=331+0.6\times 12=338.2\text{ m/s}$$

$$338.2\text{ m/s}$$

→ 338.2 m/s

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la velocidad del sonido en Putre

1. Fórmula y sustitución — Temperatura en Putre es -5°C.
   $$v=331+0.6\times (-5)=328\text{ m/s}$$

$$328\text{ m/s}$$

→ 328 m/s

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la distancia real del rayo en Concepción

1. Cálculo de distancia — Multiplicamos velocidad por tiempo.
   $$d=338.2\times 8=2705.6\text{ m}$$

$$2705.6\text{ m}$$

→ 2705.6 metros

Pregunta 4 (1 pts) — Determina la distancia real del rayo en Putre

1. Cálculo de distancia — Multiplicamos velocidad por tiempo.
   $$d=328\times 6=1968\text{ m}$$

$$1968\text{ m}$$

→ 1968 metros

Pregunta 5 (1 pts) — Explica por qué el tiempo es diferente aunque el rayo esté a la misma distancia

1. Explicación — El sonido viaja más lento en Putre porque la temperatura es menor (-5°C vs 12°C). Aunque el pescador en Concepción cuenta más segundos (8 s vs 6 s), la velocidad del sonido es mayor en Concepción, por lo que la distancia real es mayor. El turista en Putre escucha el trueno antes porque el sonido viaja más lento, pero el rayo está más cerca.

→ En Putre el sonido viaja más lento (328 m/s vs 338.2 m/s), por lo que para la misma distancia real, el tiempo sería mayor. Sin embargo, como el tiempo contado es menor (6 s vs 8 s), la distancia real es menor (1968 m vs 2705.6 m).

Pregunta 1 (1 pts) — Convierte la velocidad del bus a m/s

1. Conversión — 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3.6 m/s.
   $$80\text{ km/h}=80\times \frac{1000}{3600}=22.22\text{ m/s}$$

$$22.22\text{ m/s}$$

→ 22.22 m/s

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el tiempo que tarda el bus en recorrer 120 km

1. Fórmula — Tiempo = distancia / velocidad.
   $$t=\frac{120000}{22.22}\approx 5400\text{ s}=90\text{ min}$$

$$90\text{ min}$$

→ 90 minutos

Pregunta 3 (1 pts) — Determina la distancia a la que cayó el rayo usando el tiempo del trueno

1. Cálculo — Multiplicamos velocidad del sonido por tiempo.
   $$d=340\times 20=6800\text{ m}=6.8\text{ km}$$

$$6.8\text{ km}$$

→ 6.8 kilómetros

Pregunta 4 (1 pts) — Si el bus hubiera viajado a 100 km/h, ¿cómo cambiaría el tiempo contado para un rayo a la misma distancia?

1. Nueva velocidad — Convertimos 100 km/h a m/s: 100 / 3.6 ≈ 27.78 m/s.
   $$v_{nueva}=\frac{100000}{3600}\approx 27.78\text{ m/s}$$
2. Tiempo del trueno — La distancia del rayo es la misma (6.8 km), pero la velocidad del bus no afecta el tiempo del trueno. El tiempo contado seguiría siendo 20 segundos porque depende solo de la velocidad del sonido y la distancia al rayo.
   $$t_{trueno}=\frac{6800}{340}=20\text{ s}(\text{igual})$$

$$20\text{ s}$$

→ El tiempo contado seguiría siendo 20 segundos, ya que depende solo de la distancia al rayo y la velocidad del sonido.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la velocidad del sonido en la Isla de Pascua

1. Fórmula y sustitución — Temperatura de 22°C.
   $$v=331+0.6\times 22=344.2\text{ m/s}$$

$$344.2\text{ m/s}$$

→ 344.2 m/s

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la distancia del rayo en metros

1. Cálculo — Multiplicamos velocidad por tiempo.
   $$d=344.2\times 4=1376.8\text{ m}$$

$$1376.8\text{ m}$$

→ 1376.8 metros

Pregunta 3 (1 pts) — Convierte la distancia a kilómetros

1. Conversión — 1 km = 1000 m.
   $$1376.8\text{ m}=1.3768\text{ km}$$

$$1.3768\text{ km}$$

→ 1.3768 kilómetros

Pregunta 4 (1 pts) — Expresa la distancia en notación científica

1. Notación científica — Movemos el punto decimal tres lugares a la izquierda.
   $$1.3768\text{ km}=1.3768\times {10}^3\text{ m}$$

$$1.3768\times {10}^3\text{ m}$$

→ 1.3768 × 10³ metros