¿Alguna vez has jugado con imanes y te has preguntado por qué unos objetos se pegan y otros no? En Chile, los imanes están por todas partes: en los cierres de los bolsos que usas en el paseo Ahumada, en los motores de los ascensores de los edificios de Santiago, ¡incluso en los juguetes que compras en el Persa Biobío! Pero, ¿sabías que detrás de esa 'magia' hay ciencia pura? Vamos a descubrir juntos cómo funcionan los imanes usando ejemplos de tu vida diaria: desde el metro de Santiago hasta los buses de Valparaíso. Al final, resolverás problemas como los que podrías encontrar en un examen tipo PAES. ¡Prepárate para convertirte en un experto en imanes!
Examen 1: Los imanes en tu mochila escolar (4 puntos)
En tu mochila de colegio llevas varios objetos metálicos. Tu profesora te pide separar los que son atraídos por un imán de los que no. Tienes: una moneda de $100, una llave de casa, un clip dorado, un botón de camisa y un trozo de papel aluminio. ¿Cuáles se pegarán al imán?
- Moneda de $100: aleación de acero recubierto de cobre
- Llave de casa: acero inoxidable
- Clip dorado: acero niquelado
- Botón de camisa: plástico con recubrimiento metálico
- Papel aluminio: aluminio puro
- Lista los objetos que serán atraídos por el imán y explica por qué
- ¿Qué material ferromagnético está presente en los objetos atraídos?
- ¿Por qué el papel aluminio no se pega al imán? Usa la información de la fuente [1]
Solución completa
Pregunta 1 (2 pts) — Lista los objetos que serán atraídos por el imán y explica por qué
- Respuesta — Los objetos atraídos por el imán son: la moneda de $100, la llave de casa y el clip dorado. El botón de camisa (por su recubrimiento plástico) y el papel aluminio no se pegarán.
→ Moneda de $100, llave de casa y clip dorado
Pregunta 2 (1 pts) — ¿Qué material ferromagnético está presente en los objetos atraídos?
- Material ferromagnético — Los objetos atraídos contienen hierro (Fe) en su composición. La moneda y la llave son de acero (aleación de hierro y carbono). El clip es de acero niquelado (el níquel también es ferromagnético).
→ Hierro (Fe)
Pregunta 3 (1 pts) — ¿Por qué el papel aluminio no se pega al imán? Usa la información de la fuente [1]
- Explicación aluminio — El papel aluminio está hecho de aluminio puro. Según la fuente [1], el aluminio es un material paramagnético, lo que significa que es débilmente atraído por los imanes. Sin embargo, esta atracción es tan pequeña que en la práctica no se nota. Además, el aluminio es muy ligero y cualquier fuerza de atracción se ve compensada por su peso.
→ El aluminio es paramagnético y la atracción es muy débil
Rúbrica de evaluación
| Identificación correcta de los objetos atraídos por el imán | 2 pts |
| Explicación del material ferromagnético presente | 1 pts |
| Explicación correcta sobre el aluminio | 1 pts |
Examen 2: El imán del ascensor y los pisos de Santiago (3 puntos)
En un edificio de 20 pisos en Santiago, el ascensor usa un sistema de frenado magnético. El imán del sistema tiene una fuerza de atracción de 50 newtons cuando está a 1 cm de una placa de acero. Si la placa está a 3 cm del imán, ¿cuántos pisos podrías subir con la energía equivalente a esa fuerza? Considera que subir un piso equivale a vencer una fuerza de 10 newtons (por el peso de las personas y el ascensor).
- Fuerza del imán a 1 cm: 50 N
- Distancia de la placa: 3 cm
- Fuerza para subir un piso: 10 N
- Altura promedio de un piso en Santiago: 3 m
- Calcula la fuerza del imán a 3 cm de distancia usando la ley inversa del cuadrado (F ∝ 1/d²)
- Determina cuántos pisos puedes subir con esa fuerza
- Explica por qué la fuerza disminuye al aumentar la distancia
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la fuerza del imán a 3 cm de distancia usando la ley inversa del cuadrado (F ∝ 1/d²)
- Aplicar fórmula — Usamos la relación inversa del cuadrado. La distancia aumenta de 1 cm a 3 cm, es decir, se multiplica por 3. Por lo tanto, la fuerza se divide por 3² = 9.
→ 5.6 newtons
Pregunta 2 (1 pts) — Determina cuántos pisos puedes subir con esa fuerza
- Dividir fuerza por piso — La fuerza de 5.6 N puede vencer la resistencia de 10 N por piso solo en 0.56 pisos. Esto significa que no alcanza para subir un piso completo, pero sí para mover el ascensor una distancia equivalente a más de medio piso.
→ 0.56 pisos
Pregunta 3 (1 pts) — Explica por qué la fuerza disminuye al aumentar la distancia
- Explicación física — La fuerza magnética disminuye rápidamente al aumentar la distancia porque el campo magnético se dispersa en el espacio. Esto se debe a que las líneas de campo magnético se abren en abanico, reduciendo su densidad y, por tanto, la fuerza de atracción.
→ Porque el campo magnético se dispersa al aumentar la distancia
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la fuerza a 3 cm | 1 pts |
| Cálculo correcto del número de pisos | 1 pts |
| Explicación clara de la disminución de la fuerza | 1 pts |
Examen 3: El juego de los imanes en la playa de Viña del Mar (5 puntos)
En la playa de Viña del Mar, dos amigos juegan con imanes de nevera en forma de barra. Uno de ellos acerca el polo norte de su imán al polo norte del imán del otro. Observan que los imanes se repelen. Luego, acercan el polo norte de un imán al polo sur del otro y ven que se atraen. Si cada imán tiene una longitud de 10 cm y pesa 50 gramos, ¿qué fuerza aproximada ejercen los imanes al repelerse cuando están separados por 2 cm? Usa la fórmula simplificada F = k / d² donde k = 1 N·cm² para imanes pequeños.
- Longitud de cada imán: 10 cm
- Peso de cada imán: 50 g
- Distancia entre imanes: 2 cm
- Constante k: 1 N·cm²
- Fórmula: F = k / d²
- Calcula la fuerza de repulsión usando la fórmula dada
- ¿Qué pasaría si la distancia fuera de 1 cm? Calcula la nueva fuerza
- Explica por qué los polos iguales se repelen y los opuestos se atraen
- Diseña un experimento para medir la fuerza de repulsión usando materiales de tu casa
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la fuerza de repulsión usando la fórmula dada
- Aplicar fórmula — Sustituimos los valores en F = k / d²: F = 1 / (2 cm)² = 1 / 4 = 0.25 N.
→ 0.25 newtons
Pregunta 2 (1 pts) — ¿Qué pasaría si la distancia fuera de 1 cm? Calcula la nueva fuerza
- Reducir distancia — Si d = 1 cm, entonces F = 1 / (1)² = 1 N. La fuerza aumenta porque al estar más cerca, el campo magnético es más intenso en esa región.
→ 1 newton
Pregunta 3 (2 pts) — Explica por qué los polos iguales se repelen y los opuestos se atraen
- Explicación conceptual — Los polos iguales se repelen porque las líneas de campo magnético no pueden unirse (se rechazan). Los polos opuestos se atraen porque las líneas de campo pueden fluir de un polo al otro sin interrupción, creando una fuerza atractiva. Esto es fundamental en el magnetismo y se debe a la naturaleza dipolar de los imanes.
→ Polos iguales se repelen; polos opuestos se atraen
Pregunta 4 (1 pts) — Diseña un experimento para medir la fuerza de repulsión usando materiales de tu casa
- Diseño experimental — Para medir la fuerza de repulsión en casa, puedes usar dos imanes pequeños de nevera, una regla y un resorte de bolígrafo. Pega un imán a la regla y el otro a un trozo de cartón. Coloca los imanes enfrentando polos iguales a 2 cm de distancia. Luego, acerca lentamente el cartón hasta que los imanes se toquen. La compresión del resorte te dará una medida aproximada de la fuerza. Repite el experimento variando la distancia.
→ Usar dos imanes, regla y resorte de bolígrafo
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la fuerza a 2 cm | 1 pts |
| Cálculo correcto de la fuerza a 1 cm | 1 pts |
| Explicación correcta de la repulsión y atracción | 2 pts |
| Diseño de experimento factible | 1 pts |
Examen 4: El tren magnético de Antofagasta (4 puntos)
En Antofagasta, se está probando un prototipo de tren que usa levitación magnética (maglev). Este tren flota sobre los rieles gracias a imanes que lo mantienen a 1 cm de altura. Si el tren recorre los 120 km que separan Antofagasta de Calama en 1 hora, ¿cuál es su velocidad promedio en km/h? Además, si cada vagón tiene 20 imanes y cada imán puede soportar 50 N de fuerza, ¿cuál es la fuerza total que soportan los imanes del tren si hay 5 vagones?
- Distancia Antofagasta-Calama: 120 km
- Tiempo de viaje: 1 hora
- Número de vagones: 5
- Imanes por vagón: 20
- Fuerza por imán: 50 N
- Calcula la velocidad promedio del tren en km/h
- Determina la fuerza total soportada por los imanes
- Explica por qué la levitación magnética reduce la fricción en los rieles
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la velocidad promedio del tren en km/h
- Cálculo velocidad — Dividimos la distancia (120 km) por el tiempo (1 hora) para obtener la velocidad promedio.
→ 120 km/h
Pregunta 2 (2 pts) — Determina la fuerza total soportada por los imanes
- Cálculo fuerza total — Multiplicamos el número de vagones (5) por los imanes por vagón (20) y luego por la fuerza por imán (50 N).
→ 5000 newtons
Pregunta 3 (1 pts) — Explica por qué la levitación magnética reduce la fricción en los rieles
- Explicación física — La levitación magnética elimina el contacto entre el tren y los rieles, reduciendo la fricción a casi cero. Esto permite que el tren se deslice con muy poca resistencia, alcanzando altas velocidades con menor consumo de energía. Los imanes en el tren y en los rieles crean una fuerza repulsiva que equilibra el peso del tren, manteniéndolo flotando.
→ Porque el tren no toca los rieles y no hay fricción
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la velocidad promedio | 1 pts |
| Cálculo correcto de la fuerza total | 2 pts |
| Explicación clara de la levitación magnética | 1 pts |
Examen 5: El mercado persa y los imanes en los bolsos (4 puntos)
En el Persa Biobío de Santiago, un vendedor ofrece bolsos con cierre magnético. Cada cierre usa 2 imanes pequeños que cuestan 8000, ¿cuánto gana si vende todos los bolsos? Además, si cada imán pesa 2 gramos, ¿cuál es el peso total de los imanes en todos los cierres?
- Precio por imán: $1500
- Imanes por cierre: 2
- Número de cierres comprados: 50
- Precio de venta por bolso: $8000
- Peso por imán: 2 g
- Calcula el costo total de los imanes para 50 cierres
- Determina la ganancia total si vende todos los bolsos
- Calcula el peso total de los imanes en gramos
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el costo total de los imanes para 50 cierres
- Cálculo costo — Multiplicamos el número de cierres (50) por los imanes por cierre (2) y luego por el precio por imán ($1500).
→ $150 000
Pregunta 2 (2 pts) — Determina la ganancia total si vende todos los bolsos
- Cálculo ganancia — Ingresos: 50 × 400 000. Ganancia: 150 000 = $250 000.
→ $250 000
Pregunta 3 (1 pts) — Calcula el peso total de los imanes en gramos
- Cálculo peso — Multiplicamos el número total de imanes (100) por el peso por imán (2 g).
→ 200 gramos
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto del costo total de los imanes | 1 pts |
| Cálculo correcto de la ganancia total | 2 pts |
| Cálculo correcto del peso total de los imanes | 1 pts |