¿Por qué flotan los barcos y se hunden las monedas? La física en

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué es la F_{empuje} y de dónde proviene?

1. Definición de empuje — La fuerza de empuje (F_{empuje}) es la fuerza hacia arriba que ejerce el agua sobre cualquier objeto sumergido.
   $$F_{empuje}={\rho }_{agua}\cdot V_{sumergido}\cdot g$$

→ La fuerza de empuje es la fuerza hacia arriba que el agua ejerce sobre los objetos sumergidos, causada por la presión del agua que aumenta con la profundidad.

Pregunta 2 (1 pts) — Compara la densidad promedio del barco de acero con la del agua de mar.

1. Densidad del barco vs agua — El barco está diseñado para tener una densidad promedio menor que el agua de mar porque contiene mucho aire en su interior.
   $${\rho }_{barco}=\frac{m_{barco}}{V_{barco}}<{\rho }_{aguamar}\approx 1025{\text{kg/m}}^3$$

$${\rho }_{barco}<1025{\text{kg/m}}^3$$

→ La densidad promedio del barco (acero + aire + mariscos) es menor que la del agua de mar (~1025 kg/m³), por eso flota.

Pregunta 3 (2 pts) — ¿Por qué al llenar el barco con mariscos, este sigue flotando?

1. Carga del barco — Al añadir mariscos, el barco se hunde un poco más, desplazando más agua. Esto aumenta la fuerza de empuje hasta equilibrar el nuevo peso.
   $$F_{empuje}=P_{barco+mariscos}$$

→ El barco flota porque al hundirse un poco más, desplaza un volumen mayor de agua, aumentando la fuerza de empuje hasta igualar el peso total (barco + mariscos).

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la densidad de la manzana.

1. Fórmula de densidad — La densidad se calcula como masa dividida por volumen.
   $$\rho =\frac{m}{V}$$

$${\rho }_{manzana}=1{\text{g/cm}}^3$$

→ La densidad de la manzana es 1 g/cm³.

Pregunta 2 (2 pts) — Calcula la densidad de la papa.

1. Cálculo para la papa — Usa la misma fórmula con los datos de la papa.
   $${\rho }_{papa}=\frac{300\text{g}}{200{\text{cm}}^3}=1.5{\text{g/cm}}^3$$

$${\rho }_{papa}=1.5{\text{g/cm}}^3$$

→ La densidad de la papa es 1.5 g/cm³.

Pregunta 3 (2 pts) — ¿Qué fruta flotará y por qué?

1. Comparación con el agua — La manzana tiene densidad igual al agua, por lo que flotará justo en la superficie. La papa tiene mayor densidad, por lo que se hundirá.
   $$Flotasi{\rho }_{objeto}\le {\rho }_{agua};\text{Hunde si}{\rho }_{objeto}>{\rho }_{agua}$$

→ La manzana flotará porque su densidad (1 g/cm³) es igual a la del agua. La papa se hundirá porque su densidad (1.5 g/cm³) es mayor.

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué líquido tiene mayor densidad: el agua de la llave o el agua de mar de Antofagasta?

1. Densidad del agua salada — El agua de mar es más densa que el agua dulce porque contiene sal disuelta.
   $${\rho }_{aguasalada}>{\rho }_{aguadulce}\approx 1000{\text{kg/m}}^3$$

$${\rho }_{salada}>{\rho }_{dulce}$$

→ El agua de mar de Antofagasta tiene mayor densidad (unos 1025 kg/m³) que el agua de la llave (1000 kg/m³).

Pregunta 2 (1 pts) — ¿En qué vaso el huevo experimenta mayor fuerza de empuje?

1. Fuerza de empuje — La fuerza de empuje depende de la densidad del líquido y del volumen sumergido. A mayor densidad del líquido, mayor empuje para el mismo volumen.
   $$F_{empuje}={\rho }_{liquido}\cdot V_{sumergido}\cdot g$$

→ En el agua salada, la fuerza de empuje es mayor porque la densidad del líquido es mayor.

Pregunta 3 (2 pts) — ¿En cuál vaso flotará el huevo y por qué?

1. Flotabilidad del huevo — El huevo tiene una densidad fija. En el agua salada, al ser mayor la fuerza de empuje, puede flotar si esta supera el peso del huevo.
   $$Flotasi{F}_{empuje}\ge P_{huevo}$$

→ El huevo flotará en el agua de mar de Antofagasta porque la mayor densidad del agua genera una fuerza de empuje suficiente para equilibrar el peso del huevo. En agua dulce, el huevo se hunde porque el empuje es menor.

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la densidad promedio de la lancha.

1. Cálculo de densidad — La densidad de la lancha es su masa dividida por el volumen total (incluyendo el aire en el casco). Pero como conocemos el volumen desplazado al flotar, usamos que en equilibrio $F_{empuje}$ = P.
   $${\rho }_{lancha}=\frac{m_{lancha}}{V_{desplazado}}=\frac{500\text{kg}}{0.6{\text{m}}^3}\approx 833.33{\text{kg/m}}^3$$

$${\rho }_{lancha}\approx 833{\text{kg/m}}^3$$

→ La densidad promedio de la lancha es aproximadamente 833 kg/m³.

Pregunta 2 (2 pts) — ¿Flotará la lancha en el océano Pacífico? Explica.

1. Comparación con agua de mar — Como 833 kg/m³ es menor que 1025 kg/m³, la lancha flotará en el océano Pacífico.
   $${\rho }_{lancha}<{\rho }_{aguademar}$$

→ Sí, la lancha flotará en el océano Pacífico porque su densidad promedio (833 kg/m³) es menor que la del agua de mar (1025 kg/m³).

Pregunta 1 (1 pts) — ¿Qué lata tiene mayor masa: la vacía o la llena?

1. Masa de las latas — La lata llena tiene mayor masa porque contiene el líquido (generalmente 355 ml de bebida, que pesa unos 355 g).
   $$m_{llena}=m_{latavac\acute{ı}a}+m_{bebida}\approx 12\text{g}+355\text{g}=367\text{g}$$

$$m_{llena}>m_{vacia}$$

→ La lata llena tiene mayor masa (~367 g) que la vacía (~12 g).

Pregunta 2 (1 pts) — Predice cuál lata flotará y cuál se hundirá.

1. Predicción — La lata vacía, al tener menor masa y por lo tanto menor densidad promedio, flotará. La lata llena, al ser más pesada, se hundirá.
   $${\rho }_{llena}=\frac{m_{llena}}{V}>{\rho }_{vacia}=\frac{m_{vacia}}{V}$$

→ La lata vacía flotará y la llena se hundirá.

Pregunta 3 (1 pts) — Explica el resultado usando el Principio de Arquímedes.

1. Explicación con Arquímedes — El volumen desplazado es el mismo para ambas latas (igual tamaño). La fuerza de empuje depende del volumen desplazado, pero el peso es mayor en la lata llena. Por eso, la lata llena supera la fuerza de empuje y se hunde.
   $$F_{empuje}={\rho }_{agua}\cdot V\cdot g;P_{llena}>F_{empuje}>P_{vacia}$$

→ La lata vacía flota porque su peso es menor que la fuerza de empuje generada al desplazar un volumen de agua igual a su tamaño. La lata llena se hunde porque su peso supera esa fuerza de empuje.