Cómo los paneles solares convierten la luz en electricidad: Annal

Pregunta 1 (2 pts) — Calcula la potencia solar incidente sobre el panel

1. Cálculo de potencia incidente — Sustituye los valores dados en la fórmula. Observa que la eficiencia debe convertirse a decimal: 22% = 0,22.
   $$P_{\text{inc}}=1000{\text{ W/m}}^2\times \mathrm{1,6}{\text{ m}}^2=1600\text{ W}$$

$$1600\text{ W}$$

→ 1600 W

Pregunta 2 (2 pts) — Determina la potencia eléctrica útil generada por el panel

1. Cálculo de potencia útil — Multiplica la potencia incidente por la eficiencia convertida a decimal.
   $$P_{\text{útil}}=\mathrm{0,22}\times 1600\text{ W}=352\text{ W}$$

$$352\text{ W}$$

→ 352 W

Pregunta 3 (1 pts) — Si el panel funciona 6 horas al día con esta irradiación, ¿cuánta energía eléctrica produce diariamente?

1. Cálculo de energía diaria — Multiplica la potencia útil por el tiempo de funcionamiento en horas. Convierte horas a segundos si es necesario (6 h = 21600 s), pero aquí usaremos horas directamente para energía en watt-hora.
   $$E=352\text{ W}\times 6\text{ h}=2112\text{ Wh}=\mathrm{2,112}\text{ kWh}$$

$$\mathrm{2,112}\text{ kWh}$$

→ 2,112 kWh

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la potencia real generada en Antofagasta

1. Potencia en Antofagasta — En Antofagasta la temperatura es igual a STC (25°C), por lo que la eficiencia real es aproximadamente igual a la nominal. La potencia real es proporcional a la irradiación.
   $$P_A=\frac{G_A}{1000{\text{ W/m}}^2}\times 300\text{ W}=300\text{ W}$$

$$300\text{ W}$$

→ 300 W

Pregunta 2 (2 pts) — Calcula la potencia real generada en Concepción

1. Potencia en Concepción — En Concepción la irradiación es menor (600 W/m²) y la temperatura es más baja (15°C), lo que mejora ligeramente la eficiencia. Aproximamos que la eficiencia aumenta un 0,5% por cada 10°C menos (15°C es 10°C menos que 25°C, por lo que η_real ≈ 18% + 0,5% = 18,5%).
   $$P_C=\mathrm{0,185}\times 600{\text{ W/m}}^2\times A$$
2. Cálculo de área — El área del panel se calcula a partir de la potencia nominal y la eficiencia nominal en STC: $A=\frac{300\text{ W}}{\mathrm{0,18}\times 1000{\text{ W/m}}^2}=\mathrm{1,67}{\text{ m}}^2$.
   $$A=\frac{300}{\mathrm{0,18}\times 1000}=\mathrm{1,67}{\text{ m}}^2$$
3. Potencia final en Concepción — Sustituye los valores.
   $$P_C=\mathrm{0,185}\times 600\times \mathrm{1,67}=\mathrm{185,01}\text{ W}$$

$$185\text{ W}$$

→ 185 W (aproximadamente)

Pregunta 3 (1 pts) — ¿En qué ciudad el panel rinde más? Explica brevemente por qué

1. Comparación de rendimiento — El panel rinde más en Antofagasta porque la irradiación es mayor, a pesar de que la temperatura es igual a STC. En Concepción, la baja irradiación compensa el ligero aumento de eficiencia por la temperatura.

→ Antofagasta

Pregunta 1 (2 pts) — Dibuja y etiqueta el esquema de la célula fotovoltaica con los elementos mencionados

1. Esquema detallado — Dibuja un rectángulo dividido en dos mitades: la mitad superior es la capa tipo N (con exceso de electrones), la mitad inferior es la capa tipo P (con exceso de huecos). En el centro, marca la unión PN. Dibuja flechas que indiquen el campo eléctrico interno (de N a P). Añade un cable que conecte ambas capas externamente. Etiqueta cada parte claramente.

→ Esquema correcto con etiquetas: capa N, capa P, unión PN, campo eléctrico interno, circuito externo.

Pregunta 2 (1 pts) — Explica el proceso de generación de pares electrón-hueco al incidir la luz

1. Explicación del proceso — Cuando un fotón con energía mayor que el bandgap del silicio (1,1 eV) incide, excita un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción, creando un par electrón-hueco. Este proceso ocurre principalmente en la zona de carga espacial de la unión PN.

→ La luz genera pares electrón-hueco al excitar electrones con energía suficiente.

Pregunta 3 (2 pts) — Describe cómo el campo eléctrico interno separa las cargas y genera corriente en el circuito externo

1. Separación de cargas — El campo eléctrico interno de la unión PN (de unos 0,6-0,7 V en silicio) empuja los electrones libres hacia la capa N y los huecos hacia la capa P. Esto evita que se recombinen y permite que las cargas se acumulen en los extremos de la célula.

→ El campo eléctrico separa los electrones y huecos, acumulándolos en los extremos de la célula.

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Qué tipo de corriente (continua o alterna) se obtiene en los bornes de la célula?

1. Tipo de corriente — Los electrones fluyen de la capa N a la P a través del circuito externo en una sola dirección, generando corriente continua (DC).

→ Corriente continua (DC)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el consumo anual de la escuela en kWh

1. Cálculo del consumo anual — Multiplica el consumo mensual por 12.
   $$C_{\text{anual}}=2000\times 12=24000\text{ kWh/año}$$

$$24000\text{ kWh/año}$$

→ 24000 kWh/año

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la energía que deben generar los paneles al año para cubrir el 80% del consumo

1. Energía a cubrir — Calcula el 80% del consumo anual.
   $$E_{\text{a cubrir}}=\mathrm{0,8}\times 24000=19200\text{ kWh/año}$$

$$19200\text{ kWh/año}$$

→ 19200 kWh/año

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula cuántos paneles se necesitan si cada uno genera en promedio 1,6 kWh diarios en Concepción

1. Número de paneles — Primero calcula la generación anual por panel: 1,6 kWh/día × 365 días = 584 kWh/año. Luego divide.
   $$N=\lceil \frac{19200}{584}\rceil =33\text{ paneles}$$

$$33\text{ paneles}$$

→ 33 paneles

Pregunta 4 (1 pts) — Calcula el costo total de la instalación

1. Costo total — Multiplica el número de paneles por el costo unitario.
   $$Costo=33\times 200000=6600000\text{ CLP}$$

$$6600000\text{ CLP}$$

→ 6 600 000 CLP

Pregunta 5 (1 pts) — Calcula el ahorro anual en electricidad

1. Ahorro anual — Multiplica la energía cubierta por el precio del kWh.
   $$Ahorro=19200\times 100=1920000\text{ CLP/año}$$

$$1920000\text{ CLP/año}$$

→ 1 920 000 CLP/año

Pregunta 6 (1 pts) — Determina el tiempo de retorno de la inversión

1. Tiempo de retorno — Divide el costo total por el ahorro anual.
   $$Payback=\frac{6600000}{1920000}\approx \mathrm{3,44}\text{ años}$$

$$\mathrm{3,44}\text{ años}$$

→ 3,44 años (aproximadamente 3 años y 5 meses)

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la tensión total del sistema al conectar dos paneles en serie

1. Tensión en serie — Suma las tensiones de los dos paneles en serie.
   $$V_{\text{serie}}=20\text{ V}+20\text{ V}=40\text{ V}$$

$$40\text{ V}$$

→ 40 V

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la corriente total del sistema al conectar el tercer panel en paralelo con el conjunto serie

1. Corriente total — El conjunto serie tiene la misma corriente que un panel (5 A). Al conectar el tercer panel en paralelo, la corriente total es la suma de las corrientes de cada rama.
   $$I_{\text{total}}=5\text{ A}+5\text{ A}=10\text{ A}$$

$$10\text{ A}$$

→ 10 A

Pregunta 3 (2 pts) — Determina la potencia máxima que puede entregar el sistema a la carga de 10 Ω

1. Potencia en la carga — Primero calcula la tensión total del sistema (40 V). Luego usa la ley de Ohm para encontrar la corriente en la carga: $I=V/R=40V/10\mathrm{\Omega }=4A$. La potencia es $P=V\times I=40V\times 4A=160W$.
   $$P=\frac{V^2}{R}=\frac{{40}^2}{10}=160\text{ W}$$

$$160\text{ W}$$

→ 160 W

Pregunta 4 (1 pts) — Explica qué pasaría si uno de los paneles en serie dejara de funcionar

1. Fallo en serie — Si un panel en serie deja de funcionar (circuito abierto), la tensión del conjunto serie cae a 20 V (solo queda un panel). La corriente total también disminuye a 5 A (solo el panel en paralelo). La potencia entregada a la carga sería $P={20}^2/10=40W$, mucho menor.
   $$V_{\text{nuevo}}=20\text{ V},I_{\text{nuevo}}=5\text{ A},P=40\text{ W}$$

→ La tensión cae a 20 V, la corriente a 5 A y la potencia a 40 W.