Sabes cómo los láseres revolucionaron la física moderna en Chile

1. Explicación teórica — La emisión estimulada ocurre cuando un fotón incidente interactúa con un electrón en un estado excitado, provocando que este emita un segundo fotón con la misma energía, fase y dirección. Esto requiere una inversión de población, donde más electrones están en estados excitados que en el estado fundamental.
2. Cálculo de energía del fotón — Usamos la relación entre energía de fotón, constante de Planck y frecuencia: $E=h\cdot \nu$. Como $\nu =c/\lambda$, sustituimos para obtener $E=h\cdot c/\lambda$.
   $$E=\frac{h\cdot c}{\lambda }$$

$$E=2.86\times {10}^{-19}\text{ J}$$

→ La energía de cada fotón es $2.86\times {10}^{-19}\text{ J}$. La emisión estimulada produce luz coherente porque los fotones emitidos tienen la misma fase, dirección y energía que el fotón incidente.

1. Conversión de unidades — Convertimos milijoules a joules y milisegundos a segundos: $100\text{ mJ}=0.1\text{ J}$ y $0.1\text{ ms}=1\times {10}^{-4}\text{ s}$.
   $$E=0.1\text{ J},\mathrm{\Delta }t=1\times {10}^{-4}\text{ s}$$
2. Cálculo de potencia media — La potencia se define como energía dividida por tiempo: $P=E/\mathrm{\Delta }t$. Sustituyendo los valores convertidos obtenemos la potencia en watts.
   $$P=\frac{E}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{0.1\text{ J}}{1\times {10}^{-4}\text{ s}}=1000\text{ W}$$
3. Energía total transferida — Si el láser emite $1000$ pulsos por segundo, la energía por segundo es $E_{total}=1000\times 0.1\text{ J}=100\text{ J/s}$. En $5\text{ segundos}$, la energía total es $E_{total}\times 5\text{ s}$.
   $$E_{total}=100\text{ J/s}\times 5\text{ s}=500\text{ J}$$

$$P=1000\text{ W},E_{total}=500\text{ J}$$

→ La potencia media del láser es $1000\text{ W}$ y la energía total transferida en $5\text{ segundos}$ es $500\text{ J}$.

1. Energía del fotón — Usamos la fórmula $E=h\cdot c/\lambda$. Primero convertimos la longitud de onda a metros: $589\text{ nm}=589\times {10}^{-9}\text{ m}$.
   $$E=\frac{h\cdot c}{\lambda }=\frac{6.626\times {10}^{-34}\text{ J·s}\times 3.00\times {10}^8\text{ m/s}}{589\times {10}^{-9}\text{ m}}$$
2. Potencia efectiva — El $1\%$ de la potencia del láser llega al detector: $P_{efectiva}=P\times \eta =18\text{ W}\times 0.01$.
   $$P_{efectiva}=18\text{ W}\times 0.01=0.18\text{ W}$$
3. Número de fotones por segundo — La potencia es energía por tiempo, por lo que el número de fotones por segundo es $N=P_{efectiva}/E$.
   $$N=\frac{P_{efectiva}}{E}$$

$$E=3.37\times {10}^{-19}\text{ J},P_{efectiva}=0.18\text{ W},N=5.34\times {10}^{17}\text{ fotones/s}$$

→ La energía de cada fotón es $3.37\times {10}^{-19}\text{ J}$, la potencia efectiva que llega al telescopio es $0.18\text{ W}$, y llegan $5.34\times {10}^{17}$ fotones por segundo al detector.

1. Conversión de velocidad — Convertimos milímetros a metros: $5\text{ mm/s}=5\times {10}^{-3}\text{ m/s}$.
   $$v=5\times {10}^{-3}\text{ m/s}$$
2. Energía por unidad de área — La energía transferida por unidad de área es la potencia dividida por la velocidad y el área: $E/A=P/(v\times A)$. Convertimos el área a metros cuadrados: $1{\text{ mm}}^2=1\times {10}^{-6}{\text{ m}}^2$.
   $$\frac{E}{A}=\frac{P}{v\times A}=\frac{2000\text{ W}}{5\times {10}^{-3}\text{ m/s}\times 1\times {10}^{-6}{\text{ m}}^2}$$
3. Tiempo para cortar $1\text{ m}$ — El tiempo es la longitud dividida por la velocidad: $t=L/v$. Convertimos $1\text{ m}$ a milímetros: $1000\text{ mm}$.
   $$t=\frac{L}{v}=\frac{1000\text{ mm}}{5\text{ mm/s}}=200\text{ s}$$

$$E/A=4\times {10}^8{\text{ J/mm}}^2,t=200\text{ s}$$

→ La energía transferida por unidad de área es $4\times {10}^8{\text{ J/mm}}^2$ y el tiempo necesario para cortar $1\text{ m}$ de plancha es $200\text{ segundos}$ ($3$ minutos y $20$ segundos).

1. Conversión de potencia — Convertimos milivatios a watts: $10\text{ mW}=0.01\text{ W}$.
   $$P=0.01\text{ W}$$
2. Cálculo de tiempo mínimo — El tiempo mínimo es la energía umbral dividida por la potencia: $t=E_{min}/P$. Convertimos nanojoules a joules: $1\text{ nJ}=1\times {10}^{-9}\text{ J}$.
   $$t=\frac{E_{min}}{P}=\frac{1\times {10}^{-9}\text{ J}}{0.01\text{ W}}=1\times {10}^{-7}\text{ s}=0.1\text{ µs}$$
3. Seguridad y daño tisular — Un tiempo de exposición excesivo aumenta la energía total transferida al tejido, lo que puede causar necrosis térmica o daño irreversible en estructuras adyacentes como la mácula o el nervio óptico.

$$t=1\times {10}^{-7}\text{ s}$$

→ El tiempo mínimo de exposición es $0.1\text{ microsegundos}$ ($1\times {10}^{-7}\text{ s}$). Un tiempo mayor podría dañar tejido sano circundante debido a la acumulación de energía térmica.

1. Potencia pico — Convertimos femtosegundos a segundos: $100\text{ fs}=100\times {10}^{-15}\text{ s}$. Luego calculamos $P_{pico}=E/\mathrm{\Delta }t$. Convertimos milijoules a joules: $1\text{ mJ}=1\times {10}^{-3}\text{ J}$.
   $$P_{pico}=\frac{E}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{1\times {10}^{-3}\text{ J}}{100\times {10}^{-15}\text{ s}}=1\times {10}^{10}\text{ W}$$
2. Potencia media — La potencia media es la energía por pulso multiplicada por la frecuencia de repetición: $P_{media}=E\times f$.
   $$P_{media}=E\times f=1\times {10}^{-3}\text{ J}\times 100\text{ Hz}=0.1\text{ W}$$
3. Comparación y utilidad — La potencia pico (${10}^{10}\text{ W}$) es $100$ millones de veces mayor que la potencia media ($0.1\text{ W}$). Esta alta potencia pico permite vaporizar materiales con precisión micrométrica sin dañar zonas circundantes, clave en cirugía láser y micromecanizado.

$$P_{pico}=1\times {10}^{10}\text{ W},P_{media}=0.1\text{ W}$$

→ La potencia pico es $1\times {10}^{10}\text{ W}$ ($10$ gigavatios), la potencia media es $0.1\text{ W}$, y la potencia pico es $100$ millones de veces mayor. La alta potencia pico permite ablación precisa sin daño térmico colateral.