Partículas invisibles en Chile: Física del Modelo Estándar

1. Criterio de clasificación por espín — Recuerda que los fermiones tienen espín semientero (1/2, 3/2, etc.) mientras que los bosones tienen espín entero (0, 1, 2, etc.).
2. Identificación del electrón — El electrón es un leptón cargado negativamente con espín 1/2 y masa de 0.511 MeV/c², que corresponde a la partícula C.
3. Comparación de masas — Convierte todas las masas a kilogramos usando factores de conversión y compara. La partícula D (125.1 GeV/c²) es la más masiva.
   $$1{\text{ GeV/c}}^2=1.783\times {10}^{-27}\text{ kg}$$

$$A:\text{fermión},B:\text{bosón},C:e^{-},D:\text{bosón}.m_D=2.23\times {10}^{-25}\text{ kg}$$

→ A: fermión, B: bosón, C: electrón (fermión), D: bosón. La partícula D tiene mayor masa: 2.23 × 10⁻²⁵ kg.

1. Cálculo de energía de enlace en MeV — Multiplica la masa del protón por 1% para obtener la energía de enlace en unidades de energía.
   $$E_{\text{enlace}}=0.01\times 938.27\text{ MeV}=9.38\text{ MeV}$$
2. Conversión a Joules — Usa el factor de conversión entre MeV y Joules.
   $$E_{\text{enlace}}=9.38\text{ MeV}\times 1.602\times {10}^{-13}\text{ J/MeV}=1.50\times {10}^{-12}\text{ J}$$
3. Importancia de la fuerza fuerte — La fuerza fuerte mantiene unidos los quarks dentro de protones y neutrones, permitiendo la formación de núcleos atómicos. Sin ella, los protones se repelerían por la fuerza electromagnética y la materia como la conocemos no existiría.

$$E_{\text{enlace}}=9.38\text{ MeV}=1.50\times {10}^{-12}\text{ J}$$

→ Energía de enlace = 9.38 MeV = 1.50 × 10⁻¹² J. La fuerza fuerte es esencial porque mantiene unidos los quarks, permitiendo la formación de protones y neutrones, componentes básicos de los átomos.

1. Energía total de colisión — En una colisión frontal, la energía total es la suma de las energías de ambos haces.
   $$E_{\text{total}}=6.8\text{ TeV}+6.8\text{ TeV}=13.6\text{ TeV}$$
2. Conversión a Joules — Convierte TeV a eV y luego a Joules usando el factor de conversión.
   $$E_{\text{total}}=13.6\times {10}^{12}\text{ eV}\times 1.602\times {10}^{-19}\text{ J/eV}=2.18\times {10}^{-6}\text{ J}$$
3. Relevancia para Chile — Los experimentos del LHC recrean condiciones similares a las de los rayos cósmicos de ultra alta energía que llegan a la Tierra. En el Desierto de Atacama, a más de 2400 msnm, tenemos los mejores sitios del mundo para detectar estas partículas usando observatorios como el Observatorio Paranal. Estudiar estas partículas ayuda a entender los fenómenos más energéticos del universo.

$$E_{\text{total}}=13.6\text{ TeV}=2.18\times {10}^{-6}\text{ J}$$

→ Energía total = 13.6 TeV = 2.18 × 10⁻⁶ J. Los experimentos del LHC recrean condiciones similares a rayos cósmicos, relevantes para la astronomía chilena en el Desierto de Atacama.

1. Desintegraciones por segundo — Convierte los milicuries a desintegraciones por segundo usando el factor de conversión.
   $$N=10\text{ mCi}\times 3.7\times {10}^{10}\text{ Bq/Ci}=3.7\times {10}^8\text{ Bq}$$
2. Energía total en Joules — Multiplica el número de desintegraciones por la energía por desintegración, convirtiendo unidades apropiadamente.
   $$E_{\text{total}}=3.7\times {10}^8{\text{ s}}^{-1}\times 1.022\text{ MeV}\times 1.602\times {10}^{-13}\text{ J/MeV}=6.06\times {10}^{-5}\text{ J}$$
3. Vida media del ¹⁸F — El ¹⁸F tiene una vida media de 110 minutos, lo que permite suficiente tiempo para producirlo en ciclotrones locales, transportarlo y realizar el examen antes de que decaiga completamente. Además, su energía de desintegración es ideal para detectores PET.

$$N=3.7\times {10}^8\text{ Bq},E_{\text{total}}=6.06\times {10}^{-5}\text{ J}$$

→ Desintegraciones = 3.7 × 10⁸ Bq. Energía total = 6.06 × 10⁻⁵ J. El ¹⁸F es ideal porque su vida media permite producción local y su energía es detectable por equipos PET.

1. Cálculo de partículas por hectárea por año — Convierte el flujo de siglo a año y de km² a hectárea.
   $$N=1{\text{ partícula/km}}^2\text{/siglo}\times \frac{1\text{ siglo}}{100\text{ años}}\times 0.01{\text{ km}}^2=1\times {10}^{-4}\text{ partículas/año}$$
2. Notación científica — Expresa el resultado en notación científica estándar.
   $$N=1\times {10}^{-4}\text{ partículas/año}=0.0001\text{ partículas/año}$$
3. Importancia de la altitud — A mayor altitud, la atmósfera es más delgada, por lo que los rayos cósmicos primarios tienen menos probabilidad de interactuar antes de llegar al detector. El Desierto de Atacama, con su clima seco y cielos despejados, ofrece condiciones ideales para observatorios como el Pierre Auger.

$$N=1\times {10}^{-4}\text{ partículas/año}$$

→ Número esperado = 1 × 10⁻⁴ partículas/año en 1 hectárea. La altitud del desierto reduce la interacción atmosférica, facilitando la detección de rayos cósmicos primarios.

1. Interpretación del límite de exclusión — Un límite de exclusión de m_χ > 1 TeV significa que, hasta ahora, no se ha observado el neutralino con masa menor a 1 TeV. Sin embargo, SUSY predice partículas en un rango mucho más amplio.
2. Significado de exclusión — Que una partícula esté excluida significa que los datos experimentales no muestran evidencia de su existencia en el rango de masas explorado. No significa que la teoría sea falsa, solo que esa partícula específica no existe en ese rango.
3. Evaluación de la afirmación — La afirmación es prematura. El LHC ha excluido neutralinos hasta 1 TeV, pero SUSY predice partículas hasta 10 TeV. Se necesitan más datos a energías más altas o detectores más sensibles para explorar el rango completo. Además, SUSY tiene múltiples parámetros y el neutralino es solo una de muchas partículas predichas.

→ El LHC ha excluido neutralinos con masa < 1 TeV, pero SUSY predice partículas hasta 10 TeV. La afirmación es prematura: se necesitan más datos a energías mayores para explorar el rango completo de SUSY.