¿Sabes cómo el Sol puede encender tu casa? Física Fotovoltaica en

Pregunta 1 (1 pts) — Explica el proceso de generación de pares electrón-hueco en un semiconductor dopado con fósforo (tipo n) y boro (tipo p) cuando incide un fotón de energía mayor que $E_g$. Incluye un esquema simplificado de la unión p-n.

1. Explicación cualitativa — En un semiconductor dopado tipo n (con fósforo), hay exceso de electrones libres. En el lado tipo p (con boro), hay exceso de huecos. Al formar la unión p-n, se crea un campo eléctrico interno que separa los pares electrón-hueco generados por los fotones. Los electrones fluyen hacia el lado n y los huecos hacia el lado p, generando una corriente útil.

→ El efecto fotovoltaico ocurre cuando fotones con energía mayor que la banda prohibida del silicio ($E_g=1.12$ eV) excitan electrones desde la banda de valencia a la banda de conducción, creando pares electrón-hueco. En la unión p-n, el campo eléctrico interno separa estos portadores, generando una corriente eléctrica.

Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la energía mínima en joules que debe tener un fotón para generar un par electrón-hueco en el silicio. Expresa el resultado en notación científica.

1. Cálculo de energía mínima — Convertimos la energía de banda prohibida de eV a joules usando la carga del electrón.
   $$E_{min}=1.12\text{ eV}\times 1.602\times {10}^{-19}\text{ J/eV}=1.794\times {10}^{-19}\text{ J}$$

$$1.79\times {10}^{-19}\text{ J}$$

→ $1.79\times {10}^{-19}$ J

Pregunta 3 (1 pts) — Si el panel genera una corriente de $0.2$ mA bajo la luz del láser, ¿cuántos electrones por segundo están siendo liberados? (Carga del electrón: $e=1.602\times {10}^{-19}$ C)

1. Cálculo de flujo de electrones — Despejamos el número de electrones por segundo usando la relación entre corriente y carga.
   $$n=\frac{0.2\times {10}^{-3}\text{ A}}{1.602\times {10}^{-19}\text{ C}}=1.25\times {10}^{15}\text{ electrones/s}$$

$$1.25\times {10}^{15}\text{ electrones/s}$$

→ $1.25\times {10}^{15}$ electrones por segundo

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Por qué en días nublados en Concepción la generación de energía disminuye drásticamente? Relaciónalo con el espectro solar y la absorción atmosférica.

1. Explicación de la nubosidad — La radiación solar directa en Concepción es menor debido a la alta nubosidad (promedio anual ~3.5 kWh/m²/día vs ~7 kWh/m²/día en Antofagasta). Las nubes reducen la componente directa del espectro solar, disminuyendo el número de fotones con energía suficiente para generar pares electrón-hueco.

→ En Concepción, la alta nubosidad y humedad reducen la radiación solar directa y dispersan la luz de alta energía (azul/violeta), disminuyendo la cantidad de fotones con energía mayor que $E_g$. Además, la absorción atmosférica aumenta con la humedad.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la energía diaria que podría generar el panel en condiciones ideales (sin pérdidas). Expresa el resultado en kWh.

1. Cálculo de energía ideal — La energía ideal es la potencia nominal multiplicada por las horas pico de sol (HPS), que representan la energía solar disponible por metro cuadrado convertida a condiciones estándar.
   $$E_{ideal}=400\text{ W}\times 6.5\text{ h}=2.6\text{ kWh}$$

$$2.6\text{ kWh}$$

→ 2.6 kWh

Pregunta 2 (1 pts) — Aplica el factor de rendimiento para obtener la energía real generada en un día. ¿Cuál es la diferencia en kWh entre la energía ideal y la real?

1. Aplicación del factor de rendimiento — El factor de rendimiento (PR) considera pérdidas por temperatura, suciedad, eficiencia del inversor, etc.
   $$E_{real}=2.6\text{ kWh}\times 0.80=2.08\text{ kWh/día}$$

$$2.08\text{ kWh/día}$$

→ 2.08 kWh (diferencia de 0.52 kWh)

Pregunta 3 (1 pts) — Si el panel cuesta $180.000CLPinstaladoylatarifael\text{é}ctricaenAntofagastaes$118 CLP/kWh, ¿cuánto dinero ahorraría tu tío en un mes (30 días) con este panel?

1. Cálculo del ahorro mensual — Multiplicamos la energía real diaria por la tarifa eléctrica y los días del mes.
   $$Ahorr{o}_{mensual}=2.08\text{ kWh/día}\times 118\text{ CLP/kWh}\times 30\text{ días}=7.363\text{ CLP}$$

$$7.363\text{ CLP}$$

→ $7.363 CLP por mes

Pregunta 4 (1 pts) — ¿Por qué el factor de rendimiento es menor que 1? Menciona al menos dos causas específicas para el caso de Antofagasta.

1. Causas del PR < 1 — En Antofagasta, el polvo del desierto reduce la transmitancia de la luz a través del vidrio del panel. Además, las altas temperaturas aumentan la resistencia del semiconductor, disminuyendo la eficiencia (pérdidas por temperatura).

→ Pérdidas por temperatura (hasta -0.4%/°C) y suciedad por polvo del desierto que reduce la eficiencia.

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la energía diaria que necesita generar el sistema para cubrir el 80% del consumo mensual de la familia Martínez.

1. Cálculo de energía diaria necesaria — El 80% de 150 kWh mensuales es 120 kWh. Dividido por 30 días da 4 kWh/día.
   $$E_{diaria}=\frac{150\times 0.80}{30}=4\text{ kWh/día}$$

$$4\text{ kWh/día}$$

→ 4 kWh/día

Pregunta 2 (1 pts) — Determina cuántos paneles de 400 W se necesitan para generar esa energía diaria en Santiago. Usa el factor de rendimiento.

1. Cálculo del número de paneles — Primero calculamos la energía diaria que genera un panel: potencia nominal (0.4 kW) por horas pico de sol (5.2 h) por PR (0.78). Luego dividimos la energía necesaria por la energía por panel.
   $$E_{panel}=0.4\times 5.2\times 0.78=1.62\text{ kWh/día}N=\lceil \frac{4}{1.62}\rceil =3\text{ paneles}$$

$$3\text{ paneles}$$

→ 3 paneles

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula el costo total de instalación del sistema fotovoltaico.

1. Costo total — Multiplicamos el número de paneles por el costo unitario.
   $$Cost{o}_{total}=3\times 180.000=540.000\text{ CLP}$$

$$540.000\text{ CLP}$$

→ $540.000 CLP

Pregunta 4 (1 pts) — Estima el tiempo de retorno de la inversión (TRI) en años, considerando el ahorro mensual y los costos de mantenimiento. ¿Es viable la instalación?

1. Cálculo del TRI — Calculamos el ahorro mensual (120 kWh * $125/kWh),restamoselmantenimientoanual($30.000), y dividimos el costo total por el ahorro neto anual.
   $$Ahorr{o}_{netoanual}=(120\times 125\times 12)-30.000=180.000-30.000=150.000\text{ CLP}TRI=\frac{540.000}{150.000}=3.6\text{ años}$$

$$3.6\text{ años}$$

→ 3.6 años

Pregunta 5 (1 pts) — Si el gobierno ofrece un subsidio del 20% del costo total, ¿cómo cambia el TRI?

1. TRI con subsidio — Aplicamos un subsidio del 20% al costo total y recalculamos el TRI.
   $$Cost{o}_{subsidio}=540.000\times 0.80=432.000\text{ CLP}TR{I}_{subsidio}=\frac{432.000}{150.000}=2.88\text{ años}$$

$$2.9\text{ años}$$

→ 2.9 años

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la temperatura de operación del panel en Viña del Mar en verano.

1. Cálculo de temperatura de operación — En condiciones de alta radiación solar, el panel se calienta unos 25°C por encima de la temperatura ambiente.
   $$T_{panel}=32+25=57°C$$

$$57\text{ °C}$$

→ 57°C

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la pérdida de potencia debido al aumento de temperatura. Expresa el resultado en vatios y en porcentaje.

1. Cálculo de pérdida de potencia — Aplicamos el coeficiente de temperatura a la diferencia de temperatura respecto a STC.
   $$P\text{é}rdida=400\times 0.004\times (57-25)=51.2\text{ W}\text{Pérdida \%}=0.40\times 32=12.8\%$$

$$51.2\text{ W}(12.8\%)$$

→ 51.2 W (12.8%)

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la potencia real del panel a 32°C de temperatura ambiente.

1. Potencia real del panel — Restamos la pérdida de la potencia nominal.
   $$P_{real}=400-51.2=348.8\text{ W}$$

$$348.8\text{ W}$$

→ 348.8 W

Pregunta 4 (1 pts) — Explica físicamente por qué la potencia disminuye con la temperatura. Relaciónalo con la estructura del semiconductor.

1. Explicación física — El aumento de temperatura incrementa la energía térmica de los electrones, pero también aumenta la probabilidad de recombinación antes de que puedan ser colectados. Además, el ancho de banda prohibida del silicio disminuye con la temperatura, reduciendo la eficiencia de absorción de fotones de alta energía.

→ La potencia disminuye porque el aumento de temperatura aumenta la recombinación de electrones-huecos y reduce el ancho de banda prohibida del semiconductor, disminuyendo la eficiencia de conversión.

Pregunta 5 (1 pts) — Si el panel genera 350 W a las 10:00 AM cuando la temperatura es 28°C, ¿cuál será su potencia a las 14:00 PM cuando la temperatura sube a 35°C?

1. Cálculo de potencia a 35°C — Repetimos el proceso para una temperatura ambiente mayor.
   $$T_{panel}=35+25=60°CP\text{é}rdida=400\times 0.004\times 35=56\text{ W}{P}_{real}=400-56=344\text{ W}$$

$$344\text{ W}$$

→ 344 W

Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la energía anual generada por el sistema de 5 kW en Concepción.

1. Cálculo de energía anual — Multiplicamos la energía diaria por 365 días.
   $$E_{anual}=14.2\times 365=5.183\text{ kWh/año}$$

$$5.183\text{ kWh/año}$$

→ 5.183 kWh/año

Pregunta 2 (1 pts) — Determina la cantidad de CO2 que se evita emitir al sistema eléctrico central cada año.

1. Cálculo de CO2 evitado — Multiplicamos la energía anual por el factor de emisión del SIC.
   $$CO{2}_{evitado}=5.183\times 0.45=2.332\text{ kg CO2/año}$$

$$2.332\text{ kg CO2/año}$$

→ 2.332 kg CO2/año

Pregunta 3 (1 pts) — Calcula la energía total necesaria para fabricar todos los paneles del sistema.

1. Energía para fabricar paneles — Calculamos el área total de los 13 paneles y multiplicamos por la energía necesaria por m².
   $$\acute{A}re{a}_{total}=13\times 1.94=25.22{\text{ m}}^2{E}_{fabricaci\acute{o}n}=25.22\times 700=17.654\text{ kWh}$$

$$17.654\text{ kWh}$$

→ 17.654 kWh

Pregunta 4 (1 pts) — Evalúa si el sistema fotovoltaico compensa su huella de carbono en términos de emisiones de CO2. ¿Cuántos años tarda en "pagar" su propia fabricación?

1. Tiempo de compensación — Dividimos la energía de fabricación por la energía anual generada.
   $$A\tilde{n}o{s}_{compensaci\acute{o}n}=\frac{17.654}{5.183}=3.4\text{ años}$$

$$3.4\text{ años}$$

→ 3.4 años

Pregunta 5 (1 pts) — ¿Qué otros impactos ambientales positivos tiene la energía solar fotovoltaica en Chile, más allá de la reducción de CO2?

1. Otros impactos positivos — La energía solar reduce la contaminación atmosférica local, no consume agua (importante en zonas áridas como el norte de Chile), y los paneles pueden reciclarse parcialmente al final de su vida útil.

→ Reduce contaminación del aire, no requiere agua para operación y permite reciclaje parcial de materiales.