Sabes cómo la luz del sol se convierte en electricidad en Chile

1. Fenómeno físico — Cuando la luz solar incide sobre el semiconductor, los fotones con energía suficiente excitan los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción, generando pares electrón-hueco.
   $$E_{fot\acute{o}n}=h\cdot f\ge E_{gap}$$
2. Unión PN y campo eléctrico — En la unión PN, los electrones del lado N difunden hacia el lado P y los huecos del lado P hacia el lado N, creando una región de carga espacial que genera un campo eléctrico interno dirigido de N a P.
   $$E_{campo}=-\frac{dV}{dx}$$
3. Generación de corriente — El campo eléctrico separa los pares electrón-hueco generados por la luz, impulsando los electrones hacia el lado N y los huecos hacia el lado P. Si se conecta un circuito externo, fluye corriente eléctrica.
   $$I=I_{fotogenerada}-I_0(e^{\frac{qV}{kT}}-1)$$

→ La luz solar excita electrones en el semiconductor, creando pares electrón-hueco. La unión PN genera un campo eléctrico que separa estas cargas, impulsando electrones hacia el lado N y huecos hacia el lado P, produciendo corriente eléctrica cuando se conecta un circuito externo.

1. Energía incidente total — Multiplicamos la irradiación solar por la superficie de los paneles para obtener la energía total incidente.
   $$E_{incidente}=1800{\text{ kWh/m}}^2\times 10000{\text{ m}}^2$$
2. Energía eléctrica generada — Aplicamos la eficiencia del 20% a la energía incidente para obtener la energía eléctrica útil.
   $$E_{el\acute{e}ctrica}=E_{incidente}\times 0.20$$
3. Pérdidas por eficiencia — Calculamos el porcentaje de energía que no se convierte en electricidad.
   $$\text{Pérdidas}=\frac{E_{incidente}-E_{el\acute{e}ctrica}}{E_{incidente}}\times 100\%$$

→ La energía solar total incidente es 18 000 000 kWh (18 GWh) al año. Con una eficiencia del 20%, se generan 3 600 000 kWh (3.6 GWh) de electricidad, perdiendo el 80% de la energía incidente.

1. Temperatura de operación — Restamos la temperatura estándar (25°C) a la temperatura real del panel (50°C) para encontrar el aumento de temperatura.
   $$\mathrm{\Delta }T=50°C-25°C=25°C$$
2. Disminución de eficiencia — Multiplicamos el aumento de temperatura por la tasa de disminución de eficiencia (0.4% por °C).
   $$\mathrm{\Delta }\eta =25\times 0.4\%=10\%$$
3. Eficiencia real — Restamos la disminución de eficiencia a la eficiencia nominal.
   $${\eta }_{real}=18\%-10\%=8\%$$

→ La eficiencia real del panel en Concepción, a 50°C, es del 8%.

1. Corriente del panel — Usamos la relación entre potencia, tensión e intensidad para calcular la corriente.
   $$I=\frac{P}{V}=\frac{400\text{ W}}{24\text{ V}}=16.7\text{ A}$$
2. Tiempo de carga de la batería — Dividimos la capacidad de la batería (en amperios-hora) por la corriente de carga para obtener el tiempo en horas.
   $$t_{carga}=\frac{100\text{ Ah}}{16.7\text{ A}}\approx 6\text{ horas}$$
3. Duración de la carga almacenada — Dividimos la capacidad de la batería por la corriente de descarga para obtener el tiempo en horas.
   $$t_{descarga}=\frac{100\text{ Ah}}{5\text{ A}}=20\text{ horas}$$
4. Función del regulador de carga — El regulador evita sobrecargar la batería, protegiéndola de corrientes excesivas y prolongando su vida útil.

→ El panel entrega 16.7 A. La batería se carga completamente en aproximadamente 6 horas. Con una descarga de 5 A, la carga almacenada dura 20 horas. El regulador de carga protege la batería de sobrecargas.

1. Costo mensual actual — Multiplicamos el consumo mensual por el precio por kWh.
   $$Cost{o}_{mensual}=200\text{ kWh}\times \frac{15000\text{ CLP}}{100\text{ kWh}}=30000\text{ CLP}$$
2. Energía anual generada — Multiplicamos la potencia del sistema por las horas equivalentes de sol en Santiago (1 800 horas equivalentes al año para paneles de 4 000 Wp).
   $$E_{anual}=4000\text{ W}\times 1800\text{ h}=7200000\text{ Wh}=7200\text{ kWh}$$
3. Ahorro anual — Multiplicamos la energía generada por el precio de la electricidad para obtener el ahorro en pesos.
   $$Ahorr{o}_{anual}=7200\text{ kWh}\times \frac{15000\text{ CLP}}{100\text{ kWh}}=1080000\text{ CLP}$$
4. Tiempo de recuperación — Dividimos el costo del sistema por el ahorro anual.
   $$Tiemp{o}_{recuperaci\acute{o}n}=\frac{8000000\text{ CLP}}{1080000\text{ CLP/año}}\approx 7.4\text{ años}$$

→ La familia paga $30000CLPmensualesporelectricidad.Elsistemasolargenera7200kWhala\tilde{n}o,ahorrando$1 080 000 CLP anuales. La inversión se recupera en aproximadamente 7.4 años.

1. Costo anual diésel — Multiplicamos el consumo anual por el costo por MWh.
   $$Cost{o}_{di\acute{e}sel}=100000\text{ MWh}\times 120000\text{ CLP/MWh}=12000\text{ millones CLP}$$
2. Costo anual solar — Sumamos el costo de inversión anualizado (amortizado en 25 años) más el costo operativo anual.
   $$Cost{o}_{inversi\acute{o}nanual}=\frac{500000\text{ millones CLP}}{25}=20000\text{ millones CLP/año}$$
3. Costo operativo anual solar — Multiplicamos el consumo anual por el costo operativo por MWh.
   $$Cost{o}_{operativo}=100000\text{ MWh}\times 5000\text{ CLP/MWh}=500\text{ millones CLP}$$
4. Costo total anual solar — Sumamos la inversión anualizada y el costo operativo.
   $$Cost{o}_{totalsolar}=20000+500=20500\text{ millones CLP}$$
5. Emisiones anuales diésel — Multiplicamos el consumo anual por las emisiones por kWh.
   $$Emisiones=100000000\text{ kWh}\times 0.85{\text{ kg CO}}_2/\text{kWh}=85000{\text{ toneladas CO}}_2$$
6. Ahorro anual — Restamos el costo anual solar del costo anual diésel.
   $$Ahorro=12000-20500=-8500\text{ millones CLP}(\text{¡}Laenerg\acute{ı}asolaresm\acute{a}scaraenestec\acute{a}lculo!)$$

→ El costo anual de energía diésel es 12 000 millones CLP. El costo anual de energía solar es 20 500 millones CLP. Las emisiones anuales con diésel son 85 000 toneladas de CO₂. En este caso, la energía solar no es más económica que el diésel sin considerar externalidades ambientales o subsidios.