¿Sabes por qué el hielo flota? Física de la materia condensada en

1. Cálculo de la masa del cubo de hielo — Aplicamos la definición de densidad $\rho =m/V$. Despejamos la masa $m=\rho \cdot V$.
   $$m_{\text{hielo}}={\rho }_{\text{hielo}}\cdot V=917{\text{ kg/m}}^3\cdot {10}^{-5}{\text{ m}}^3$$
2. Volumen de agua desplazada — Según el principio de Arquímedes, el volumen desplazado $V_{\text{des}}$ es igual al volumen del hielo multiplicado por la relación de densidades.
   $$V_{\text{des}}=V\cdot \frac{{\rho }_{\text{hielo}}}{{\rho }_{\text{agua}}}$$
3. Explicación molecular — El agua forma una red cristalina hexagonal al congelarse, con enlaces de hidrógeno que aumentan el espacio entre moléculas. Esto reduce la densidad del hielo respecto al agua líquida.

$$m_{\text{hielo}}=9.17\times {10}^{-3}\text{ kg};V_{\text{des}}=9.17\times {10}^{-6}{\text{ m}}^3$$

→ Masa del cubo: 9.17 g; Volumen desplazado: 9.17 cm³; El hielo flota porque su densidad es menor que la del agua líquida debido a la expansión por los enlaces de hidrógeno.

1. Densidad del iceberg — Según Arquímedes, el peso del volumen desplazado es igual al peso del iceberg. Por lo tanto, ${\rho }_{\text{hielo}}\cdot V={\rho }_{\text{mar}}\cdot V_{\text{des}}$.
   $${\rho }_{\text{hielo}}={\rho }_{\text{mar}}\cdot \frac{V_{\text{des}}}{V}=1025{\text{ kg/m}}^3\cdot 0.90$$
2. Masa del iceberg — Usamos la densidad calculada y el volumen total.
   $$m={\rho }_{\text{hielo}}\cdot V$$
3. Densidad del agua de mar — El agua de mar contiene sales disueltas (principalmente NaCl) que aumentan su masa por unidad de volumen respecto al agua dulce.

$${\rho }_{\text{hielo}}=922.5{\text{ kg/m}}^3;m=922.5\text{ kg}$$

→ Densidad del iceberg: 922.5 kg/m³; Masa: 922.5 kg; El agua de mar es más densa por la sal disuelta.

1. Volumen desplazado inicialmente — El volumen desplazado es igual al volumen del hielo, ya que flota. Usamos $\rho =m/V$.
   $$V_{\text{des,inicial}}=\frac{m_{\text{hielo}}}{{\rho }_{\text{agua}}}$$
2. Nuevo volumen desplazado — Al aumentar la densidad del agua por la sal, el volumen desplazado disminuye porque se necesita menos volumen para equilibrar el peso del hielo.
   $$V_{\text{des,nuevo}}=\frac{m_{\text{hielo}}}{{\rho }_{\text{salada}}}$$
3. Nivel del agua — El nivel del agua baja porque el volumen desplazado disminuye, aunque la masa total de agua + sal aumenta.

$$V_{\text{des,inicial}}=2\times {10}^{-5}{\text{ m}}^3;V_{\text{des,nuevo}}=1.942\times {10}^{-5}{\text{ m}}^3$$

→ Volumen inicial desplazado: 20 cm³; Volumen nuevo: 19.42 cm³; El nivel del agua baja ligeramente.

1. Energía para derretir el hielo — Usamos la fórmula $Q=m\cdot L_f$.
   $$Q=m\cdot L_f=0.5\text{ kg}\cdot 334\times {10}^3\text{ J/kg}$$
2. Energía eléctrica consumida — Como el congelador tiene una eficiencia del 50%, la energía eléctrica requerida es el doble de la energía útil.
   $$E_{\text{eléctrica}}=\frac{Q}{\text{eficiencia}}=\frac{Q}{0.5}$$
3. Costo en CLP — Convertimos la energía eléctrica a kWh y multiplicamos por el costo.
   $$Costo=E_{\text{eléctrica}}\times \text{precio por kWh}=E_{\text{eléctrica}}\times \frac{100\text{ CLP}}{3.6\times {10}^6\text{ J}}$$

$$Q=1.67\times {10}^5\text{ J};E_{\text{eléctrica}}=3.34\times {10}^5\text{ J};\text{Costo}=9.28\text{ CLP}$$

→ Energía para derretir: 167 000 J; Energía eléctrica: 334 000 J (0.0928 kWh); Costo: 9.28 CLP

1. Flotabilidad a 10°C — Si la densidad del plancton es mayor que la del agua, se hunde; si es menor, flota.
   $${\rho }_{\text{plancton,10}}>{\rho }_{10}\Rightarrow \text{se hunde}$$
2. Flotabilidad a 4°C — A 4°C, la densidad del plancton es igual a la del agua, por lo que flota en equilibrio.
   $${\rho }_{\text{plancton,4}}={\rho }_4\Rightarrow \text{flota en equilibrio}$$
3. Estratificación térmica — El agua tiene su máxima densidad a 4°C. En el lago Chungará, el agua fría (4°C) se hunde y el agua más cálida (10°C) permanece en la superficie, creando capas estratificadas.

→ A 10°C el plancton se hunde; a 4°C flota en equilibrio; La estratificación se debe a que el agua a 4°C es más densa y se ubica en el fondo.

1. Materiales — Balanza granataria, probeta de 100 ml, agua potable, objeto irregular (piedra volcánica), papel absorbente.
2. Procedimiento — Mide la masa del objeto con la balanza. Llena la probeta con agua, registra el volumen inicial. Sumerge el objeto y registra el volumen final. La diferencia es el volumen desplazado.
3. Cálculo de densidad — Densidad = masa / volumen desplazado. Usa $\rho =m/\mathrm{\Delta }V$.
   $$\rho =\frac{m}{\mathrm{\Delta }V}$$
4. Fuentes de error — Errores comunes: burbujas de aire adheridas al objeto, evaporación del agua, precisión limitada de la probeta.

$$\rho =\frac{m}{V_{\text{final}}-V_{\text{inicial}}}$$

→ Densidad = masa / (volume$n_{f}inal$ - volume$n_{i}nicial$). Errores típicos: burbujas, evaporación, precisión de instrumentos.