Física Fotovoltaica: Ejercicios para Dominar la Energía Solar en

1. Energía incidente — Primero calcula la energía solar que llega al panel por segundo usando la fórmula de potencia incidente.
   $$P_{\text{incidente}}=I\times A$$
2. Potencia generada — Aplica la eficiencia para obtener la potencia eléctrica real del panel.
   $$P=\eta \times P_{\text{incidente}}$$

$$P=320\text{W}$$

→ 320 W

1. Energía bruta — Calcula la energía que produciría el sistema si fuera 100% eficiente.
   $$E_{\text{bruta}}=P_{\text{nominal}}\times t$$
2. Energía real — Aplica la eficiencia para obtener la energía real generada.
   $$E=E_{\text{bruta}}\times {\eta }_{\text{sistema}}$$
3. Conversión a kWh — Convierte de vatios-hora a kilovatios-hora.
   $$E_{\text{kWh}}=\frac{E}{1000}$$

$$E=14.4\text{kWh}$$

→ 14.4 kWh

1. Ahorro diario — Multiplica la energía generada por el precio de la electricidad para obtener el ahorro diario.
   $$A_{\text{diario}}=E_{\text{diaria}}\times p$$
2. Días para recuperar — Divide el costo de instalación entre el ahorro diario para obtener los días necesarios.
   $$d=\frac{C_{\text{instalación}}}{A_{\text{diario}}}$$
3. Años para recuperar — Convierte los días a años dividiendo entre 365.
   $$t=\frac{d}{365}$$

$$t\approx 1.7\text{años}$$

→ Aproximadamente 1.7 años

1. Energía Antofagasta — Calcula la energía anual producida en Antofagasta.
   $$E_{\text{Antofagasta}}=P_{\text{nominal}}\times I_{\text{Antofagasta}}\times \eta$$
2. Energía Concepción — Calcula la energía anual producida en Concepción.
   $$E_{\text{Concepción}}=P_{\text{nominal}}\times I_{\text{Concepción}}\times \eta$$
3. Diferencia — Resta la energía de Concepción a la de Antofagasta para obtener la diferencia.
   $$\mathrm{\Delta }E=E_{\text{Antofagasta}}-E_{\text{Concepción}}$$

$$\mathrm{\Delta }E=1080\text{kWh}$$

→ 1080 kWh más en Antofagasta

1. Energía diaria requerida — Convierte la energía mensual a diaria dividiendo entre 30 días.
   $$E_{\text{diaria}}=\frac{E_{\text{mes}}}{30}$$
2. Energía por panel — Calcula la energía diaria que produce un panel usando la potencia y horas de sol.
   $$E_{\text{panel}}=P_{\text{panel}}\times t_{\text{diario}}\times \eta$$
3. Número de paneles — Divide la energía diaria requerida entre la energía por panel.
   $$N=\frac{E_{\text{diaria}}}{E_{\text{panel}}}$$

$$N=19\text{paneles}$$

→ 19 paneles

1. Ángulo óptimo — Aplica la regla general para determinar el ángulo de inclinación.
   $$\theta \approx \text{latitud}$$
2. Orientación — Indica la orientación recomendada para los paneles en el hemisferio sur.
   $$\text{Orientación: Norte geográfico}$$

$$\theta =27\text{° hacia el Norte}$$

→ 27° hacia el norte

1. Cálculo de emisiones evitadas — Multiplica la energía anual por el factor de emisión.
   $$m_{{\text{CO}}_2}=E_{\text{anual}}\times f$$
2. Conversión a toneladas — Convierte la masa de CO₂ de kg a toneladas.
   $$m_{{\text{CO}}_2\text{, toneladas}}=\frac{m_{{\text{CO}}_2}}{1000}$$

$$m_{{\text{CO}}_2}=4927.5\text{kg}$$

→ 4927.5 kg (aproximadamente 4.9 toneladas)

1. Voltaje real — Calcula el voltaje real después de la caída del 10%.
   $$V_{\text{real}}=V_{\text{nominal}}\times (1-p_{\text{caída}})$$
2. Potencia aparente — Calcula la potencia aparente usando el voltaje real y la corriente nominal.
   $$P_{\text{aparente}}=V_{\text{real}}\times I_{\text{nominal}}$$
3. Potencia real — Aplica la eficiencia del inversor para obtener la potencia real entregada a la red.
   $$P_{\text{real}}=P_{\text{aparente}}\times {\eta }_{\text{inversor}}$$

$$P_{\text{real}}=5130\text{W}$$

→ 5130 W

1. Valor presente de costos de operación — Calcula el valor presente de los costos de operación anuales usando la fórmula de valor presente de una anualidad.
   $$VP=C_{\text{operación}}\times \frac{1-{(1+r)}^{-n}}{r}\text{con}r=0.08$$
2. Costo total — Suma el costo inicial al valor presente de los costos de operación.
   $$C_{\text{total}}=C_{\text{inicial}}+VP$$
3. Energía total — Calcula la energía total producida durante la vida útil.
   $$E_{\text{total}}=E_{\text{anual}}\times n$$
4. LCOE — Divide el costo total entre la energía total para obtener el LCOE.
   $$LCOE=\frac{C_{\text{total}}}{E_{\text{total}}}$$

$$LCOE\approx 54.7\text{CLP/kWh}$$

→ Aproximadamente 54.7 CLP/kWh

1. Energía inyectada — Calcula la energía que se inyecta a la red restando el consumo de la generación.
   $$E_{\text{inyectada}}=E_{\text{generada}}-E_{\text{consumida}}$$
2. Ingreso por inyección — Multiplica la energía inyectada por el precio de inyección.
   $$I_{\text{inyectada}}=E_{\text{inyectada}}\times p_{\text{inyección}}$$
3. Costo por consumo — Multiplica la energía consumida de la red por el precio de consumo.
   $$C_{\text{consumo}}=E_{\text{consumida}}\times p_{\text{consumo}}$$
4. Ahorro neto — Resta el costo por consumo al ingreso por inyección para obtener el ahorro neto.
   $$A_{\text{neto}}=I_{\text{inyectada}}-C_{\text{consumo}}$$

$$A_{\text{neto}}=400\text{CLP}$$

→ 400 CLP de ahorro neto diario