¿Puede el Sol impulsar tu auto? Física fotovoltaica en Chile

1. Datos — Tenemos la radiación solar diaria y el área del panel. La energía incidente se calcula multiplicando ambas cantidades.
2. Cálculo — Aplica la fórmula $E_{\text{incidente}}=R\times A$.
   $$E_{\text{incidente}}=7{\text{ kWh/m}}^2\times 2{\text{ m}}^2$$
3. Resultado — Realiza la multiplicación para obtener la energía total incidente en un día.
   $$E_{\text{incidente}}=14\text{ kWh}$$

$$14\text{kWh}$$

→ 14 kWh de energía solar inciden sobre el panel en un día.

1. Energía incidente — Calcula la energía solar total que recibe el panel en un día.
   $$E_{\text{incidente}}=R\times A=7{\text{ kWh/m}}^2\times 1.6{\text{ m}}^2$$
2. Energía eléctrica — Multiplica la energía incidente por la eficiencia para obtener la energía eléctrica útil generada.
   $$E_{\text{eléctrica}}=E_{\text{incidente}}\times \eta$$
3. Cálculo final — Sustituye los valores y realiza el cálculo.
   $$E_{\text{eléctrica}}=11.2\text{ kWh}\times 0.18=2.016\text{ kWh}$$

$$2.02\text{kWh}$$

→ El panel genera aproximadamente 2.02 kWh de energía eléctrica útil al día.

1. Energía disponible — La energía solar generada se suma a la capacidad de la batería.
   $$E_{\text{total}}=C_{\text{batería}}+E_{\text{solar}}=20\text{ kWh}+3\text{ kWh}$$
2. Consumo por km — Convierte el consumo de kWh/100km a kWh/km.
   $$C_{\text{km}}=\frac{15\text{ kWh}}{100\text{ km}}=0.15\text{ kWh/km}$$
3. Distancia máxima — Divide la energía total disponible por el consumo por km para obtener la distancia.
   $$d=\frac{E_{\text{total}}}{C_{\text{km}}}=\frac{23\text{ kWh}}{0.15\text{ kWh/km}}$$

$$153\text{km}$$

→ Podrías recorrer aproximadamente 153 km con la energía adicional generada por los paneles solares.

1. Costo gasolina — Calcula la cantidad de litros necesarios y multiplica por el precio.
   $$V_{\text{gasolina}}=\frac{100\text{ km}}{12\text{ km/l}}=8.33\text{ l}$$
2. Costo eléctrico — Calcula la cantidad de kWh necesarios y multiplica por el precio.
   $$E_{\text{eléctrica}}=\frac{100\text{ km}}{6\text{ km/kWh}}=16.67\text{ kWh}$$
3. Comparación — Multiplica los valores por los precios respectivos para obtener los costos totales.
   $$C_{\text{gasolina}}=8.33\text{ l}\times 1000\text{ CLP/l}=8330\text{ CLP}$$
4. Comparación final — Calcula el costo del auto eléctrico y compáralo con el de gasolina.
   $$C_{\text{eléctrico}}=16.67\text{ kWh}\times 100\text{ CLP/kWh}=1667\text{ CLP}$$

$$C_{\text{gasolina}}=8330\text{CLP},C_{\text{eléctrico}}=1667\text{CLP}$$

→ Con gasolina: $8330\text{ CLP}$. Con electricidad solar: $1667\text{ CLP}$. El auto eléctrico es mucho más económico.

1. Energía solar incidente — Calcula la energía solar total que reciben los paneles.
   $$E_{\text{solar}}=R\times A=9{\text{ kWh/m}}^2\times 4{\text{ m}}^2=36\text{ kWh}$$
2. Energía eléctrica de paneles — Multiplica por la eficiencia de los paneles.
   $$E_{\text{eléctrica}}=E_{\text{solar}}\times {\eta }_{\text{paneles}}=36\text{ kWh}\times 0.20=7.2\text{ kWh}$$
3. Energía útil en batería — Aplica la eficiencia de la batería para obtener la energía disponible para mover el auto.
   $$E_{\text{útil}}=E_{\text{eléctrica}}\times {\eta }_{\text{batería}}=7.2\text{ kWh}\times 0.90=6.48\text{ kWh}$$
4. Eficiencia global — Divide la energía útil por la energía solar incidente para obtener la eficiencia global.
   $${\eta }_{\text{global}}=\frac{E_{\text{útil}}}{E_{\text{solar}}}=\frac{6.48\text{ kWh}}{36\text{ kWh}}$$

$$0.18\text{o}18\%$$

→ La eficiencia global del sistema es aproximadamente 18%.

1. Energía total necesaria — Calcula la energía total requerida para el viaje.
   $$E_{\text{total}}=\frac{2000\text{ km}}{100\text{ km}}\times 10\text{ kWh}=200\text{ kWh}$$
2. Días de carga — Divide la energía total por la energía generada diariamente.
   $$t=\frac{E_{\text{total}}}{E_{\text{diaria}}}=\frac{200\text{ kWh}}{4\text{ kWh/día}}$$
3. Consideración práctica — Recuerda que en la realidad, parte de la energía se usa mientras conduces, por lo que necesitarás más días.

$$50\text{días}$$

→ Necesitarías al menos 50 días de carga solar continua para generar los 200 kWh necesarios, pero en la práctica el viaje tomaría más tiempo.

1. Litros ahorrados — Calcula la cantidad de gasolina que no se usa al recorrer 15000 km con el auto eléctrico.
   $$V_{\text{ahorrados}}=\frac{15000\text{ km}}{12\text{ km/l}}=1250\text{ l}$$
2. Emisiones evitadas — Multiplica los litros ahorrados por las emisiones por litro de gasolina.
   $$m_{\text{CO2}}=V_{\text{ahorrados}}\times 2.3{\text{ kg CO}}_2\text{/l}=1250\text{ l}\times 2.3{\text{ kg CO}}_2\text{/l}$$

$$2875{\text{kg CO}}_2$$

→ Ahorras 2875 kg de CO₂ al año al usar el auto solar en lugar de uno a gasolina.

1. Energía incidente necesaria — La energía solar incidente debe ser mayor que la energía eléctrica requerida debido a la eficiencia.
   $$E_{\text{incidente}}=\frac{E_{\text{requerida}}}{\eta }=\frac{15\text{ kWh}}{0.18}$$
2. Área de paneles — Usa la radiación solar para calcular el área necesaria.
   $$A=\frac{E_{\text{incidente}}}{R}=\frac{83.33\text{ kWh}}{5{\text{ kWh/m}}^2}$$

$$16.7{\text{m}}^2$$

→ Necesitas un área mínima de aproximadamente 16.7 m² de paneles solares para generar los 15 kWh diarios requeridos.

1. Energía solar incidente — Calcula la energía solar total recibida por los paneles en un día.
   $$E_{\text{solar}}=R\times A=3{\text{ kWh/m}}^2\times 6{\text{ m}}^2=18\text{ kWh}$$
2. Energía eléctrica de paneles — Multiplica por la eficiencia de los paneles.
   $$E_{\text{eléctrica}}=E_{\text{solar}}\times {\eta }_{\text{paneles}}=18\text{ kWh}\times 0.15=2.7\text{ kWh}$$
3. Energía útil en batería — Aplica la eficiencia de carga para obtener la energía que realmente llega a la batería.
   $$E_{\text{batería}}=E_{\text{eléctrica}}\times {\eta }_{\text{carga}}=2.7\text{ kWh}\times 0.95=2.565\text{ kWh/día}$$
4. Días de carga — Divide la capacidad de la batería por la energía diaria útil.
   $$t=\frac{C_{\text{batería}}}{E_{\text{batería}}}=\frac{30\text{ kWh}}{2.565\text{ kWh/día}}$$

$$12\text{días}$$

→ Necesitas aproximadamente 12 días de sol para cargar completamente la batería en Puerto Montt.