¿Cómo afecta la radiación a tu vida diaria en Chile?

1. Conversión de unidades — Convierte el tiempo de minutos a segundos para usar en la fórmula de energía.
   $$t=10\text{ min}\times 60=600\text{ s}$$
2. Cálculo de energía — Aplica la fórmula de energía con los valores dados.
   $$E=P\times t=0.1\text{ W}\times 600\text{ s}=60\text{ J}$$
3. Cálculo de dosis relativa — Divide la energía recibida entre la dosis máxima diaria permitida para un adulto promedio.
   $$D_{\text{relativa}}=\frac{E}{D_{\text{max}}\times m_{\text{cuerpo}}}=\frac{60}{10\times 70}=0.0857$$

$$E=60\text{ J},D_{\text{relativa}}=0.0857$$

→ Energía total emitida: 60 J. Dosis relativa: 0.0857 (8.57% de la dosis máxima diaria).

1. Suma de dosis — Suma las dosis de ambos exámenes para obtener la dosis total.
   $$D_{\text{total}}=D_{\text{dental}}+D_{\text{tórax}}=0.005+0.1=0.105\text{ mSv}$$
2. Cálculo del porcentaje — Divide la dosis total entre la dosis máxima anual y multiplica por 100 para obtener el porcentaje.
   $$P_{\text{porcentaje}}=\left(\frac{D_{\text{total}}}{D_{\text{max anu al}}}\right)\times 100=\left(\frac{0.105}{1}\right)\times 100=10.5\%$$

$$D_{\text{total}}=0.105\text{ mSv},P=10.5\%$$

→ Dosis total: 0.105 mSv. Porcentaje de la dosis máxima anual: 10.5%.

1. Cálculo del porcentaje que llega a la piel — Resta el porcentaje bloqueado del 100% para obtener el porcentaje que llega a la piel.
   $$R_{\text{UVB}}=100\%-B_{\text{UVB}}=100\%-97\%=3\%$$
2. Interpretación del índice UV — El índice UV de 15 indica una radiación muy alta, pero el porcentaje que llega a la piel depende del FPS usado.

$$R_{\text{UVB}}=3\%$$

→ Porcentaje de radiación UVB que llega a la piel: 3%.

1. Dosis por vuelo — Multiplica la dosis por hora por la duración del vuelo.
   $$D_{\text{vuelo}}=d_{\text{vuelo}}\times t_{\text{vuelo}}=0.005\text{ mSv/h}\times 3\text{ h}=0.015\text{ mSv}$$
2. Dosis total anual — Multiplica la dosis por vuelo por el número de vuelos al año.
   $$D_{\text{total anual}}=D_{\text{vuelo}}\times n_{\text{vuelos}}=0.015\text{ mSv}\times 12=0.18\text{ mSv}$$

$$D_{\text{total anual}}=0.18\text{ mSv}$$

→ Dosis total anual de radiación cósmica: 0.18 mSv.

1. Aplicación de la ley de atenuación — Escribe la ecuación con la condición de atenuación al 1%.
   $$I=I_0{e}^{-\mu x}\Rightarrow 0.01I_0=I_0{e}^{-0.6x}$$
2. Simplificación — Divide ambos lados entre $I_0$ y simplifica.
   $$0.01=e^{-0.6x}$$
3. Aplicación de logaritmo natural — Aplica $\ln$ a ambos lados para resolver $x$.
   $$\ln (0.01)=-0.6x\Rightarrow x=\frac{\ln (0.01)}{-0.6}$$
4. Cálculo final — Calcula el valor numérico del espesor.
   $$x=\frac{-4.605}{-0.6}=7.675\text{ cm}$$

$$x=7.68\text{ cm}$$

→ Espesor mínimo de plomo requerido: 7.68 cm.

1. Conversión de unidades — Convierte la dosis de kGy a Gy.
   $$D_{\text{irradiación}}=1\text{ kGy}=1000\text{ Gy}$$
2. Cálculo de dosis semanal — Multiplica la dosis por la masa consumida al día y por los días de la semana.
   $$D_{\text{semanal}}=D_{\text{irradiación}}\times m_{\text{mango}}\times \text{días}=1000\text{ Gy}\times 0.2\text{ kg}\times 7=1400\text{ Gy}$$
3. Cálculo del porcentaje — Divide la dosis semanal entre la dosis máxima anual y multiplica por 100.
   $$P_{\text{porcentaje}}=\left(\frac{D_{\text{semanal}}}{D_{\text{max anual}}}\right)\times 100=\left(\frac{1400}{10}\right)\times 100=14000\%$$

→

1. Cálculo de intensidad a 2 metros — Aplica la ley del inverso del cuadrado para encontrar la intensidad a 2 metros.
   $$I_2=I_1\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=5\text{ µSv/h}\times 0.25=1.25\text{ µSv/h}$$
2. Cálculo de dosis diaria — Multiplica la intensidad a 2 metros por el tiempo de trabajo diario.
   $$D_{\text{diaria}}=I_2\times t_{\text{diario}}=1.25\text{ µSv/h}\times 8\text{ h}=10\text{ µSv}=0.01\text{ mSv}$$
3. Cálculo del número máximo de días — Divide la dosis máxima anual entre la dosis diaria para obtener el número máximo de días laborables.
   $$n_{\text{max días}}=\frac{D_{\text{max anual}}}{D_{\text{diaria}}}=\frac{20\text{ mSv}}{0.01\text{ mSv/día}}=2000\text{ días}$$

$$D_{\text{diaria}}=0.01\text{ mSv},n_{\text{max días}}=2000\text{ días}$$

→ Dosis diaria recibida: 0.01 mSv. Número máximo de días laborables al año: 2000 días.

1. Diferencia de altitud — Calcula la diferencia de altitud entre Torres del Paine y Santiago.
   $$\mathrm{\Delta }h=1000\text{ m}-500\text{ m}=500\text{ m}$$
2. Factor de aumento — Calcula el factor de aumento para 500 metros (la mitad de 1000 metros).
   $$f_{\text{aumento}}=1+0.12\times \frac{500}{1000}=1+0.06=1.06$$
3. Dosis diaria en Torres del Paine — Multiplica la dosis de Santiago por el factor de aumento.
   $$D_{\text{Paine}}=D_{\text{Santiago}}\times f_{\text{aumento}}=0.03\text{ mSv/día}\times 1.06=0.0318\text{ mSv/día}$$
4. Días equivalentes a la dosis anual máxima — Divide la dosis máxima anual entre la dosis diaria en Torres del Paine.
   $$n_{\text{días equivalente}}=\frac{D_{\text{max anual}}}{D_{\text{Paine}}}=\frac{1\text{ mSv}}{0.0318\text{ mSv/día}}=31.45\text{ días}$$

$$D_{\text{Paine}}=0.0318\text{ mSv/día},n=31\text{ días}$$

→ Dosis diaria en Torres del Paine: 0.0318 mSv. Días equivalentes a la dosis anual máxima: 31 días.

1. Cálculo del espesor mínimo — Aplica la ley de atenuación exponencial y despeja $x$.
   $$I=I_0{e}^{-\mu x}\Rightarrow 0.001I_0=I_0{e}^{-0.5x}\Rightarrow 0.001=e^{-0.5x}$$
2. Aplicación de logaritmo natural — Aplica $\ln$ a ambos lados para resolver $x$.
   $$\ln (0.001)=-0.5x\Rightarrow x=\frac{\ln (0.001)}{-0.5}=\frac{-6.908}{-0.5}=13.816\text{ cm}$$
3. Cálculo del volumen del escudo — Convierte el área a cm² y calcula el volumen.
   $$A=2{\text{ m}}^2=20000{\text{ cm}}^2,V=A\times x=20000{\text{ cm}}^2\times 13.816\text{ cm}=276320{\text{ cm}}^3$$
4. Cálculo de la masa — Multiplica el volumen por la densidad para obtener la masa.
   $$m=\rho \times V=8{\text{ g/cm}}^3\times 276320{\text{ cm}}^3=2210560\text{ g}=2210.56\text{ kg}$$

$$x=13.82\text{ cm},m=2211\text{ kg}$$

→ Espesor mínimo del escudo: 13.82 cm. Masa del escudo: 2211 kg.