¿Por qué el Sol quema pero el mar está fresco? Fórmulas de calor | ORBITECH

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Transferencia de calor

Mecanismos físicos que explican cómo se propaga el calor en distintos materiales y ambientes de Chile.

Ley de Fourier (conducción térmica) law

Q / t = - k \cdot A \cdot \frac{Δ T}{d}

Formes alternatives

$Q = - k \cdot A \cdot \frac{Δ T}{d} \cdot t$ — Para calcular calor total transferido en un tiempo t
$\frac{Q}{t \cdot A} = - k \cdot \frac{Δ T}{d}$ — Forma para calcular flujo de calor por unidad de área

Symbole	Signification	Unité
`Q/t`	tasa de transferencia de calor Cantidad de calor transferida por unidad de tiempo	W
`k`	conductividad térmica del material Para adobe: ~0.7 W/(m·K); para cobre: ~400 W/(m·K)	W/(m·K)
`A`	área de la superficie Ejemplo: pared de 3 m × 2 m = 6 m²	m²
`\Delta T`	diferencia de temperatura $T_{i} n t e r i o r$ - $T_{e} x t e r i o r$ en Kelvin o Celsius	K
`d`	espesor del material Ejemplo: pared de 20 cm = 0.2 m	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular la pérdida de calor a través de una pared de adobe de 20 cm de espesor en una casa en Santiago, con área de 6 m², si la diferencia de temperatura interior-exterior es 15 K.

Ley de convección de Newton law

Q / t = h \cdot A \cdot (T_{s} - T_{f})

Formes alternatives

$Q = h \cdot A \cdot (T_{s} - T_{f}) \cdot t$ — Calor total transferido por convección en un tiempo t

Symbole	Signification	Unité
`Q/t`	tasa de transferencia de calor Calor transferido por convección por unidad de tiempo	W
`h`	coeficiente de convección Para convección natural en aire: 5-25 W/(m²·K); en agua: 100-1000 W/(m²·K)	W/(m²·K)
`A`	área de la superficie Ejemplo: superficie de un radiador de 1.5 m²	m²
`T_s`	temperatura de la superficie Temperatura del objeto que transfiere calor	K
`T_f`	temperatura del fluido Temperatura del aire o líquido circundante	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular el calor perdido por convección en un radiador de 1.5 m² en una pieza a 22°C, si el aire circundante está a 18°C y h = 10 W/(m²·K).

Ley de Stefan-Boltzmann (radiación térmica) law

P = σ \cdot A \cdot e \cdot T^{4}

Formes alternatives

$P = ϵ \cdot σ \cdot A \cdot (T^{4} - T_{0}^{4})$ — Para radiación neta cuando el entorno no está a 0 K

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia radiada Energía emitida por radiación por unidad de tiempo	W
`\sigma`	constante de Stefan-Boltzmann Valor: 5.67 × 10^{-8} W/(m²·K⁴)	W/(m²·K⁴)
`A`	área de la superficie radiante Ejemplo: superficie del Sol vista desde la Tierra	m²
`e`	emisividad 0 ≤ e ≤ 1; para el Sol e ≈ 1; para superficies reflectantes e ≈ 0
`T`	temperatura absoluta Debe estar en Kelvin	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular la energía solar recibida por 1 m² de superficie en el desierto de Atacama (T ≈ 5800 K, e ≈ 1) durante 1 hora.

Equilibrio térmico y capacidad calorífica

Fórmulas para entender cómo los cuerpos ganan o pierden calor hasta alcanzar equilibrio, con ejemplos de la vida cotidiana chilena.

Ecuación fundamental de la calorimetría law

Q = m \cdot c \cdot Δ T

Formes alternatives

$Δ T = \frac{Q}{m \cdot c}$ — Para calcular la variación de temperatura
$m = \frac{Q}{c \cdot Δ T}$ — Para calcular la masa

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor transferido Energía térmica ganada o perdida	J
`m`	masa del cuerpo Ejemplo: 1 litro de agua = 1 kg	kg
`c`	calor específico Agua: 4186 J/(kg·K); aluminio: 900 J/(kg·K)	J/(kg·K)
`\Delta T`	variación de temperatura $T_{f} i n a l$ - $T_{i} n i c i a l$	K

Dimensions : ${[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular el calor necesario para calentar 2 kg de agua desde 15°C hasta 60°C en una tetera eléctrica ( $c_{a} g u a$ = 4186 J/(kg·K)).

Equilibrio térmico law

Q_{c e d i d o} = Q_{g a n a d o}

Symbole	Signification	Unité
`Q_{cedido}`	calor cedido por el cuerpo caliente	J
`Q_{ganado}`	calor ganado por el cuerpo frío	J

Dimensions : ${[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Mezclas 100 g de agua a 80°C con 200 g de agua a 20°C en un termo. Calcular la temperatura final de equilibrio.

Capacidad calorífica definition

C = m \cdot c

Formes alternatives

$Q = C \cdot Δ T$ — Relación directa con la ecuación de calorimetría

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacidad calorífica Depende de la masa y el material	J/K
`m`	masa del cuerpo Ejemplo: olla de aluminio de 0.5 kg	kg
`c`	calor específico Aluminio: 900 J/(kg·K)	J/(kg·K)

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Calcular la capacidad calorífica de una olla de aluminio de 0.5 kg usada para hacer cazuela en Concepción.

Cambios de fase y calor latente

Fórmulas para calcular la energía involucrada en cambios de estado físico, clave para entender fenómenos como la formación de hielo en el sur de Chile.

Calor latente de cambio de fase law

Q = m \cdot L

Formes alternatives

$m = \frac{Q}{L}$ — Para calcular la masa involucrada en el cambio de fase
$L = \frac{Q}{m}$ — Para determinar experimentalmente el calor latente

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor transferido Energía necesaria para el cambio de fase	J
`m`	masa de la sustancia Ejemplo: 1 kg de hielo	kg
`L`	calor latente de fusión/vaporización Hielo: $L_{f}$ = 334000 J/kg; agua: $L_{v}$ = 2260000 J/kg	J/kg

Dimensions : ${[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía necesaria para fundir 500 g de hielo a 0°C en un trago de pisco sour tradicional.

Ecuación de calor latente con variación de temperatura law

Q = m \cdot c \cdot Δ T + m \cdot L

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor total transferido Incluye calentar y luego fundir/vaporizar	J
`m`	masa de la sustancia Ejemplo: 1 kg de agua	kg
`c`	calor específico Agua: 4186 J/(kg·K)	J/(kg·K)
`\Delta T`	variación de temperatura antes del cambio de fase Ejemplo: de 20°C a 100°C	K
`L`	calor latente de vaporización Para agua $L_{v}$ = 2260000 J/kg	J/kg

Dimensions : ${[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía necesaria para hervir 1 litro de agua (1 kg) desde 20°C hasta vapor a 100°C en una tetera en Antofagasta.

Presión de vapor saturante (aproximación) approximation

p_{v} = p_{0} \cdot e^{\frac{L \cdot M}{R \cdot T}}

Symbole	Signification	Unité
`p_v`	presión de vapor saturante Presión a la que el vapor está en equilibrio con el líquido	Pa
`p_0`	presión de referencia Normalmente 1 atm = 101325 Pa	Pa
`L`	calor latente de vaporización Para agua $L_{v}$ ≈ 2.26 × 10^6 J/kg	J/kg
`M`	masa molar del agua M = 0.018 kg/mol	kg/mol
`R`	constante universal de los gases R = 8.314 J/(mol·K)	J/(mol·K)
`T`	temperatura absoluta En Kelvin	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la presión de vapor saturante del agua a 50°C en un experimento de laboratorio en la Universidad de Chile.

Energía solar y aplicaciones térmicas

Fórmulas para cuantificar la energía del Sol, clave para entender su efecto en Chile, el país con mayor radiación solar del mundo.

Energía solar incidente law

E = I \cdot A \cdot t \cdot η

Formes alternatives

$P_{i n c i d e n t e} = I \cdot A$ — Potencia solar incidente en un instante
$E = P_{i n c i d e n t e} \cdot t$ — Energía como producto de potencia y tiempo

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía solar recibida Energía total incidente en un área durante un tiempo	J
`I`	irradiancia solar En el norte de Chile: 700-1000 W/m² (promedio anual)	W/m²
`A`	área de la superficie Ejemplo: panel solar de 2 m²	m²
`t`	tiempo de exposición Ejemplo: 1 hora = 3600 s	s
`\eta`	eficiencia del sistema Paneles solares comerciales: 15-22%; cocinas solares: 40-60%

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía solar recibida por un panel de 2 m² en Antofagasta durante 5 horas, con irradiancia de 900 W/m² y eficiencia del 20%.

Eficiencia térmica de un colector solar definition

η = \frac{Q_{u t i l}}{Q_{i n c i d e n t e}} = \frac{m \cdot c \cdot Δ T}{I \cdot A \cdot t}

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia térmica Porcentaje de energía solar convertida en calor útil
`Q_{util}`	calor útil transferido al fluido Energía que calienta el agua o aire	J
`Q_{incidente}`	energía solar incidente Energía total recibida del Sol	J
`m`	masa del fluido calentado Ejemplo: 10 kg de agua	kg
`c`	calor específico del fluido Para agua: 4186 J/(kg·K)	J/(kg·K)
`\Delta T`	aumento de temperatura del fluido Ejemplo: de 15°C a 60°C = 45 K	K

Exemple : Calcular la eficiencia de un calentador solar que eleva 50 kg de agua de 18°C a 55°C usando 3 m² de panel con irradiancia de 800 W/m² durante 4 horas.

Temperatura de equilibrio de un cuerpo negro theorem

T = {(\frac{P}{σ \cdot A \cdot e})}^{1 / 4}

Symbole	Signification	Unité
`T`	temperatura absoluta de equilibrio Temperatura final del cuerpo	K
`P`	potencia absorbida Energía solar absorbida por unidad de tiempo	W
`\sigma`	constante de Stefan-Boltzmann 5.67 × 10^{-8} W/(m²·K⁴)	W/(m²·K⁴)
`A`	área de la superficie Ejemplo: 1 m² de suelo del desierto	m²
`e`	emisividad Para suelo desértico e ≈ 0.9

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Calcular la temperatura de equilibrio de un metro cuadrado de suelo en el desierto de Atacama, que absorbe 700 W/m² de radiación solar.

Termodinámica básica

Principios fundamentales que gobiernan la transferencia y conservación de energía térmica en sistemas cerrados.

Primera ley de la termodinámica law

Δ U = Q - W

Formes alternatives

$Q = Δ U + W$ — Forma más común para calcular calor transferido

Symbole	Signification	Unité
`\Delta U`	variación de energía interna Cambio en la energía térmica del sistema	J
`Q`	calor neto añadido al sistema Q > 0 si entra calor; Q < 0 si sale	J
`W`	trabajo realizado por el sistema W > 0 si el sistema realiza trabajo; W < 0 si se realiza trabajo sobre el sistema	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la variación de energía interna de 1 kg de agua que recibe 4186 J de calor y realiza 1000 J de trabajo al expandirse.

Trabajo en un proceso isobárico law

W = p \cdot Δ V

Symbole	Signification	Unité
`W`	trabajo realizado Trabajo en expansión o compresión de gases	J
`p`	presión constante Ejemplo: presión atmosférica = 101325 Pa	Pa
`\Delta V`	variación de volumen $V_{f} i n a l$ - $V_{i} n i c i a l$	m³

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular el trabajo realizado por 1 mol de gas ideal que se expande desde 10 L hasta 20 L a presión atmosférica.

Ecuación de los gases ideales law

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

Formes alternatives

$p \cdot V = N \cdot k_{B} \cdot T$ — Usando número de moléculas (N) y constante de Boltzmann ( $k_{B}$ )
$\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$ — Para procesos que cambian estado

Symbole	Signification	Unité
`p`	presión del gas Presión absoluta	Pa
`V`	volumen del gas Ejemplo: 0.0224 m³ para 1 mol a CNPT	m³
`n`	número de moles Ejemplo: 1 mol de O₂	mol
`R`	constante universal de los gases R = 8.314 J/(mol·K)	J/(mol·K)
`T`	temperatura absoluta Debe estar en Kelvin	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular el volumen ocupado por 2 moles de aire a 300 K y 1 atm de presión en un globo en Santiago.

Transferencia de calor

Equilibrio térmico y capacidad calorífica

Cambios de fase y calor latente

Energía solar y aplicaciones térmicas

Termodinámica básica

Fuentes