Por qué no flotamos como astronautas: gravedad y peso en Chile | ORBITECH

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Conceptos básicos de gravedad

Definiciones clave y principios fundamentales sobre la fuerza que nos mantiene pegados al planeta.

Fuerza gravitacional (Ley de Newton) law

F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}

Formes alternatives

$F = m_{1} g$ — Forma simplificada cuando uno de los objetos es la Tierra. Usada para calcular peso.
$g = G \frac{M_{T}}{r_{T}^{2}}$ — Aceleración de gravedad en la superficie terrestre.

Symbole	Signification	Unité
`F`	fuerza gravitacional Fuerza de atracción entre dos masas. Siempre es atractiva.	N
`G`	constante de gravitación universal Valor: $6.67430 \times 10^{- 11} m^{3} {kg}^{- 1} s^{- 2}$ . Mide la intensidad de la gravedad.
`m_1`	masa del primer objeto Ejemplo: masa de una persona en Santiago.	<<unit:kg>>
`m_2`	masa del segundo objeto Ejemplo: masa de la Tierra o de otra persona.	<<unit:kg>>
`r`	distancia entre centros de masa Distancia desde el centro de cada objeto. Para personas, se mide desde el ombligo aproximadamente.	m

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Dos estudiantes de 70 kg cada uno separados por 1 m en una sala de clases en Santiago sienten una fuerza gravitacional de aproximadamente $3.3 \times 10^{- 7} N$ (¡menos que el peso de un grano de arroz!).

Aceleración de gravedad en la superficie terrestre definition

g = G \frac{M_{T}}{R_{T}^{2}}

Formes alternatives

$P = m g$ — Relación directa entre peso (P), masa (m) y aceleración de gravedad (g).

Symbole	Signification	Unité
`g`	aceleración de gravedad Valor estándar en libros: $9.80665 {m/s}^{2}$ . En Santiago: aproximadamente $9.78 {m/s}^{2}$ .	m/s²
`M_T`	masa de la Tierra Aproximadamente $5.972 \times 10^{24} kg$ .	<<unit:kg>>
`R_T`	radio de la Tierra Radio medio: $6.371 \times 10^{6} m$ . En Santiago (altitud 500 m): $R_{T} + 500 m$ .	m

Dimensions : $[L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una persona de 70 kg en Santiago (g ≈ 9.78 m/s²) tiene un peso de $70 \times 9.78 = 684.6 N$ (equivalente a sostener 69.8 kg en una báscula).

Variación de la gravedad con la altitud approximation

g (h) = g_{0} {(\frac{R_{T}}{R_{T} + h})}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`g(h)`	aceleración de gravedad a altura h Disminuye con la altura h sobre el nivel del mar.	m/s²
`g_0`	aceleración de gravedad al nivel del mar Valor estándar: $9.80665 {m/s}^{2}$ . En Valparaíso: ~9.80 m/s².	m/s²
`h`	altitud sobre el nivel del mar Ejemplo: h = 2400 m en San Pedro de Atacama.	m
`R_T`	radio terrestre medio Valor: $6.371 \times 10^{6} m$ .	m

Dimensions : $[L] [T^{- 2}]$

Exemple : En el Desierto de Atacama (h ≈ 2400 m), g ≈ 9.76 m/s². Una persona de 70 kg pesa $70 \times 9.76 = 683.2 N$ (69.7 kg), unos 0.1 kg menos que en Valparaíso.

Peso y masa: ¿por qué no flotamos?

Fórmulas para entender la diferencia entre masa inercial, masa gravitacional y peso aparente en situaciones cotidianas.

Peso de un objeto definition

P = m g

Formes alternatives

$m = \frac{P}{g}$ — Forma para calcular masa si conoces el peso y la gravedad local.
$g = \frac{P}{m}$ — Forma para medir la aceleración de gravedad local con una báscula y un objeto de masa conocida.

Symbole	Signification	Unité
`P`	peso Fuerza con que la Tierra atrae al objeto. Se mide en newtons, pero las básculas muestran masa equivalente en kg.	N
`m`	masa del objeto Cantidad de materia. Independiente de la gravedad.	<<unit:kg>>
`g`	aceleración de gravedad local Depende de la latitud y altitud.	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una bolsa de 5 kg de papas en La Vega Central (g ≈ 9.80 m/s²) tiene un peso de $5 \times 9.80 = 49 N$ (equivalente a 5 kg en la báscula).

Peso aparente en un ascensor law

P_{a p a r e n t e} = m (g \pm a)

Symbole	Signification	Unité
`P_{aparente}`	peso aparente Fuerza que sientes al estar en un ascensor. Puede ser mayor o menor que tu peso real.	N
`a`	aceleración del ascensor Positiva si sube, negativa si baja. Valor típico: 0.5 m/s² en ascensores rápidos de Santiago.	m/s²
`m`	masa de la persona Ejemplo: estudiante de 60 kg.	<<unit:kg>>
`g`	aceleración de gravedad local En Santiago: ~9.78 m/s².	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un estudiante de 60 kg en un ascensor del Costanera Center que acelera hacia arriba a 0.5 m/s² siente un peso aparente de $60 \times (9.78 + 0.5) = 616.8 N$ (62.9 kg en la báscula).

Fuerza centrípeta en rotación terrestre law

F_{c} = m ω^{2} R_{T} \cos (λ)

Symbole	Signification	Unité
`F_c`	fuerza centrípeta Parte de tu peso que se usa para girar con la Tierra. Máxima en el ecuador, cero en los polos.	N
`m`	masa del objeto Ejemplo: persona de 70 kg en Antofagasta.	<<unit:kg>>
`\omega`	velocidad angular terrestre Valor: $7.2921 \times 10^{- 5} rad/s$ . La Tierra gira una vez cada 23h 56min.	rad/s
`R_T`	radio terrestre Radio medio: $6.371 \times 10^{6} m$ . En Antofagasta (latitud ~23°): $R_{T} \cos (23 °)$ .	m
`\lambda`	latitud geográfica 0° en el ecuador, 90° en el polo norte. Santiago está a ~33°.	°

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una persona de 70 kg en el ecuador siente una fuerza centrípeta de ~0.34 N, reduciendo su peso aparente en ~0.035 kg. En Santiago, la reducción es menor debido a la latitud.

Gravedad en Chile: de la Isla de Pascua al Desierto

Cómo varía la gravedad en diferentes regiones de Chile y su impacto en el peso cotidiano.

Comparación de peso entre dos ciudades law

P_{2} = P_{1} \frac{g_{2}}{g_{1}}

Symbole	Signification	Unité
`P_1`	peso en la ciudad 1 Ejemplo: peso en Santiago.	N
`P_2`	peso en la ciudad 2 Ejemplo: peso en Antofagasta.	N
`g_1`	gravedad en la ciudad 1 Santiago: ~9.78 m/s².	m/s²
`g_2`	gravedad en la ciudad 2 Antofagasta: ~9.79 m/s² (menos altitud, más cerca del centro de la Tierra).	m/s²

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Un estudiante de 70 kg en Santiago (P₁ = 684.6 N) pesa en Antofagasta (g₂ = 9.79 m/s²): $684.6 \times (9.79 / 9.78) \approx 685.3 N$ (69.9 kg vs 70.0 kg en Santiago). La diferencia es mínima pero medible.

Peso en la cima de un cerro law

P_{c e r r o} = m g (h) = m g_{0} {(\frac{R_{T}}{R_{T} + h})}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`P_{cerro}`	peso en la cima del cerro Disminuye ligeramente con la altura.	N
`h`	altitud del cerro Ejemplo: Cerro San Cristóbal (880 m) o Torres del Paine (500 m).	m
`g_0`	gravedad al nivel del mar Valor: 9.80665 m/s².	m/s²
`R_T`	radio terrestre 6.371 × 10⁶ m.	m

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un turista de 80 kg en la cima del Cerro San Cristóbal (h = 880 m) tiene un peso de $80 \times 9.78 \approx 782.4 N$ (80.0 kg en báscula), solo 0.3 kg menos que en Plaza Italia.

Gravedad en la Luna vs en la Tierra law

g_{L} = \frac{G M_{L}}{R_{L}^{2}}

Formes alternatives

$g_{L} \approx 1.62 {m/s}^{2}$ — Valor estándar usado en cálculos.

Symbole	Signification	Unité
`g_L`	gravedad lunar Aproximadamente 1/6 de la gravedad terrestre.	m/s²
`M_L`	masa de la Luna 7.342 × 10²² kg.	<<unit:kg>>
`R_L`	radio lunar 1.737 × 10⁶ m (1/4 del radio terrestre).	m

Dimensions : $[L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un astronauta de 80 kg en la Luna pesa $80 \times 1.62 = 129.6 N$ (13.2 kg en báscula lunar). ¡Por eso flotan!

Conceptos básicos de gravedad

Peso y masa: ¿por qué no flotamos?

Gravedad en Chile: de la Isla de Pascua al Desierto

Fuentes