Sabías que un circuito es como un laberinto de electrones: Aprénd | ORBITECH

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Leyes fundamentales de circuitos

Fórmulas esenciales que gobiernan el comportamiento de cualquier circuito eléctrico, desde un control remoto hasta un panel solar en el Desierto de Atacama.

Ley de Ohm law

V = R \cdot I

Formes alternatives

$I = \frac{V}{R}$ — Para calcular corriente cuando conoces voltaje y resistencia.
$R = \frac{V}{I}$ — Para calcular resistencia cuando conoces voltaje y corriente.

Symbole	Signification	Unité
`V`	voltaje Diferencia de potencial entre dos puntos. En Chile, los enchufes domésticos son de 220 V (rms).	V
`R`	resistencia eléctrica Oposición al paso de corriente. Los resistores comerciales vienen en valores como 100 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ.	Ω
`I`	corriente eléctrica Flujo de carga por unidad de tiempo. En circuitos domésticos suele ser menor a 10 A.	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : En un circuito con una pila de 9 V y una resistencia de 45 Ω (como en un control remoto de TV), la corriente es I = 9 V / 45 Ω = 0.2 A.

Ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) law

\sum_{k = 1}^{n} V_{k} = 0

Symbole	Signification	Unité
`V_k`	voltaje en el elemento k Suma algebraica de voltajes en un lazo cerrado. Convención: sube = positivo, baja = negativo. ¡Cuidado con los signos!	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : En un lazo con una pila de 12 V y dos resistencias que caen 4 V y 8 V, se cumple 12 V - 4 V - 8 V = 0 V.

Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) law

\sum_{k = 1}^{n} I_{k} = 0

Symbole	Signification	Unité
`I_k`	corriente en la rama k Suma algebraica de corrientes en un nodo. Convención: entra = positivo, sale = negativo.	A

Dimensions : $[I]$

Exemple : En un nodo donde entran 3 A y salen 1 A y 2 A, se cumple 3 A - 1 A - 2 A = 0 A.

Circuitos resistivos simples

Cómo calcular resistencias equivalentes en configuraciones serie y paralelo, clave para entender desde luces LED hasta cargadores de celular.

Resistencia equivalente en serie law

R_{e q} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}

Symbole	Signification	Unité
`R_{eq}`	resistencia equivalente Resistencia total vista por la fuente en un circuito en serie.	Ω
`R_i`	resistencia i-ésima Cada resistencia individual en el circuito.	Ω

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : Tres resistencias de 220 Ω, 330 Ω y 470 Ω en serie en un circuito de alarma en Concepción tienen Req = 1020 Ω.

Resistencia equivalente en paralelo law

\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \dots + \frac{1}{R_{n}}

Formes alternatives

$R_{e q} = {(\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{R_{i}})}^{- 1}$ — Forma compacta usando notación de sumatoria.

Symbole	Signification	Unité
`R_{eq}`	resistencia equivalente Resistencia total en un circuito paralelo.	Ω
`R_i`	resistencia i-ésima Cada resistencia en paralelo.	Ω

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : Dos resistencias de 100 Ω y 100 Ω en paralelo (como en un divisor de corriente) tienen Req = 50 Ω.

Divisor de voltaje law

V_{o u t} = V_{i n} \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Symbole	Signification	Unité
`V_{out}`	voltaje de salida Voltaje en R2. Se usa en sensores y circuitos de medición.	V
`V_{in}`	voltaje de entrada Voltaje total aplicado al divisor.	V
`R_1`	resistencia 1 Resistencia superior en el divisor.	Ω
`R_2`	resistencia 2 Resistencia inferior en el divisor.	Ω

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : En un divisor con Vin = 5 V, R1 = 2 kΩ y R2 = 3 kΩ (como en un circuito de medición en un taller de Santiago), Vout ≈ 3 V.

Divisor de corriente law

I_{2} = I_{t o t a l} \cdot \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}

Symbole	Signification	Unité
`I_2`	corriente en R2 Corriente que circula por R2. Importante en circuitos con múltiples ramas.	A
`I_{total}`	corriente total Corriente total que entra al nodo.	A
`R_1`	resistencia 1 Resistencia en la otra rama.	Ω
`R_2`	resistencia 2 Resistencia donde se calcula la corriente.	Ω

Dimensions : $[I]$

Exemple : En un divisor con Itotal = 2 A, R1 = 1 kΩ y R2 = 3 kΩ (como en un circuito de carga de batería en Antofagasta), I2 = 0.5 A.

Componentes reactivos: condensadores e inductores

Fórmulas para analizar circuitos con condensadores e inductores, clave en fuentes de poder, radios y sistemas de encendido.

Capacitancia equivalente en serie law

\frac{1}{C_{e q}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \dots + \frac{1}{C_{n}}

Formes alternatives

$C_{e q} = {(\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{C_{i}})}^{- 1}$ — Forma compacta.

Symbole	Signification	Unité
`C_{eq}`	capacitancia equivalente Capacitancia total en serie. Los valores típicos van de pF a µF.	F
`C_i`	capacitancia i-ésima Cada capacitor en el circuito.	F

Dimensions : ${[I]}^{2} {[T]}^{4} {[M]}^{- 1} {[L]}^{- 2}$

Exemple : Dos capacitores de 10 µF y 20 µF en serie tienen Ceq = 6.67 µF (común en filtros de fuentes de poder).

Capacitancia equivalente en paralelo law

C_{e q} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}

Symbole	Signification	Unité
`C_{eq}`	capacitancia equivalente Capacitancia total en paralelo. Se suma directamente.	F
`C_i`	capacitancia i-ésima Cada capacitor en el circuito.	F

Dimensions : ${[I]}^{2} {[T]}^{4} {[M]}^{- 1} {[L]}^{- 2}$

Exemple : Tres capacitores de 100 nF, 200 nF y 300 nF en paralelo tienen Ceq = 600 nF (usado en circuitos de temporización).

Corriente en un capacitor law

I = C \cdot \frac{d V}{d t}

Symbole	Signification	Unité
`I`	corriente Corriente que fluye hacia el capacitor.	A
`C`	capacitancia Capacidad del capacitor. Valores típicos: 1 µF a 1000 µF.	F
`dV/dt`	tasa de cambio de voltaje Derivada del voltaje respecto al tiempo.	V/s

Dimensions : $[I]$

Exemple : Un capacitor de 10 µF con dV/dt = 50 V/s (como en un circuito de encendido) tiene I = 0.5 mA.

Voltaje en un inductor law

V = L \cdot \frac{d I}{d t}

Symbole	Signification	Unité
`V`	voltaje Voltaje inducido en el inductor.	V
`L`	inductancia Capacidad de almacenar energía en un campo magnético. Valores típicos: µH a mH.	H
`dI/dt`	tasa de cambio de corriente Derivada de la corriente respecto al tiempo.	A/s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : Un inductor de 5 mH con dI/dt = 100 A/s (como en un circuito de protección) tiene V = 0.5 V.

Potencia y energía eléctrica

Fórmulas para calcular la energía consumida y disipada en circuitos, esencial para entender la boleta de la luz y el consumo de electrodomésticos.

Potencia eléctrica disipada en un resistor law

P = V \cdot I = R \cdot I^{2} = \frac{V^{2}}{R}

Formes alternatives

$P = R \cdot I^{2}$ — Útil cuando conoces resistencia y corriente.
$P = \frac{V^{2}}{R}$ — Útil cuando conoces voltaje y resistencia.

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia eléctrica Energía por unidad de tiempo. En Chile, los enchufes domésticos son de 220 V.	W
`V`	voltaje Diferencia de potencial.	V
`I`	corriente Corriente que circula por el resistor.	A
`R`	resistencia Resistencia del componente.	Ω

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un resistor de 100 Ω conectado a 220 V (voltaje doméstico en Chile) disipa P = (220 V)^2 / 100 Ω = 484 W.

Energía eléctrica consumida law

E = P \cdot t

Formes alternatives

$E_{k W h} = \frac{P_{W} \cdot t_{h}}{1000}$ — Para convertir a kilowatt-hora (unidad de la boleta de luz).

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía eléctrica Energía total consumida. En la boleta de luz se mide en kWh.	J
`P`	potencia Potencia del dispositivo.	W
`t`	tiempo Duración del consumo. 1 hora = 3600 s.	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un hervidor de 1500 W usado por 3 minutos (180 s) en una casa de Valparaíso consume E = 1500 W × 180 s = 270 000 J o 0.27 kWh.

Energía almacenada en un capacitor definition

E = \frac{1}{2} C \cdot V^{2}

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía almacenada Energía almacenada en el campo eléctrico del capacitor.	J
`C`	capacitancia Capacidad del capacitor.	F
`V`	voltaje Voltaje aplicado al capacitor.	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un capacitor de 100 µF cargado a 12 V (como en un flash de cámara) almacena E = 0.5 × 100 × 10^{-6} F × (12 V)^2 = 0.0072 J.

Energía almacenada en un inductor definition

E = \frac{1}{2} L \cdot I^{2}

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía almacenada Energía almacenada en el campo magnético del inductor.	J
`L`	inductancia Inductancia del inductor.	H
`I`	corriente Corriente que circula por el inductor.	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un inductor de 10 mH con I = 2 A (como en un circuito de encendido de auto) almacena E = 0.5 × 10 × 10^{-3} H × (2 A)^2 = 0.02 J.

Tiempos característicos en circuitos RC y RL

Fórmulas para calcular constantes de tiempo en circuitos con condensadores e inductores, clave en temporizadores y fuentes de poder.

Constante de tiempo en circuito RC (τ) definition

τ = R \cdot C

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	constante de tiempo Tiempo en que el capacitor se carga al 63% o descarga al 37% de su valor final.	s
`R`	resistencia Resistencia en serie con el capacitor.	Ω
`C`	capacitancia Capacitancia del capacitor.	F

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un circuito con R = 10 kΩ y C = 10 µF (común en temporizadores) tiene τ = 0.1 s.

Constante de tiempo en circuito RL (τ) definition

τ = \frac{L}{R}

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	constante de tiempo Tiempo en que la corriente en el inductor alcanza el 63% de su valor final.	s
`L`	inductancia Inductancia del inductor.	H
`R`	resistencia Resistencia en serie con el inductor.	Ω

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un circuito con L = 50 mH y R = 100 Ω (como en un filtro de fuente de poder) tiene τ = 0.5 ms.

Voltaje en capacitor durante carga (circuito RC) law

V_{C} (t) = V_{0} (1 - e^{- t / τ})

Symbole	Signification	Unité
`V_C(t)`	voltaje en capacitor en t Voltaje en el capacitor en función del tiempo.	V
`V_0`	voltaje final Voltaje máximo (voltaje de la fuente).	V
`t`	tiempo Tiempo transcurrido.	s
`\tau`	constante de tiempo Constante de tiempo del circuito RC.	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : En un circuito con V0 = 5 V, τ = 0.1 s, después de t = 0.1 s el capacitor tiene Vc ≈ 3.16 V (63% de 5 V).

Corriente en inductor durante carga (circuito RL) law

I_{L} (t) = I_{0} (1 - e^{- t / τ})

Symbole	Signification	Unité
`I_L(t)`	corriente en inductor en t Corriente en el inductor en función del tiempo.	A
`I_0`	corriente final Corriente máxima (voltaje de la fuente dividido por resistencia).	A
`t`	tiempo Tiempo transcurrido.	s
`\tau`	constante de tiempo Constante de tiempo del circuito RL.	s

Dimensions : $[I]$

Exemple : En un circuito con I0 = 1 A, τ = 0.5 ms, después de t = 0.5 ms la corriente es I ≈ 0.63 A.

Leyes fundamentales de circuitos

Circuitos resistivos simples

Componentes reactivos: condensadores e inductores

Potencia y energía eléctrica

Tiempos característicos en circuitos RC y RL

Fuentes