Calor y temperatura: fórmulas esenciales para Chile | ORBITECH

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Conceptos básicos de calor y temperatura

Definiciones y relaciones fundamentales entre calor, temperatura y energía térmica.

Relación entre calor y temperatura law

Q = m \cdot c \cdot Δ T

Formes alternatives

$c = \frac{Q}{m \cdot Δ T}$ — Para calcular el calor específico de un material
$m = \frac{Q}{c \cdot Δ T}$ — Para calcular la masa de una sustancia

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor transferido Q>0 si el sistema gana calor; Q<0 si lo pierde	J
`m`	masa de la sustancia	kg
`c`	calor específico de la sustancia Para agua: $c = 4186$ J/(kg·K)	J/(kg·K)
`\Delta T`	variación de temperatura 1 °C = 1 K en variaciones	K o °C

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcula el calor necesario para calentar $0,25$ kg de agua desde $20$ °C hasta $80$ °C. Usa $c_{a g u a} = 4186$ J/(kg·K).

Equivalencia entre calorías y julios definition

1 cal = 4,18 J

Symbole	Signification	Unité
`1 \text{ cal}`	caloría Cantidad de calor para elevar $1$ g de agua en $1$ °C
`4,18 \text{ J}`	julio Unidad del SI para energía	J

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l e n t é r m i n o s p r \overset{´}{a} c t i c o s)$

Exemple : Convierte $500$ cal a julios. Usa $1 cal = 4,18 J$ .

Capacidad térmica definition

C = \frac{Q}{Δ T}

Formes alternatives

$Q = C \cdot Δ T$ — Para calcular el calor necesario conociendo la capacidad térmica

Symbole	Signification	Unité
`C`	capacidad térmica Depende de la masa y el material	J/K
`Q`	calor transferido	J
`\Delta T`	variación de temperatura	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} {[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Un objeto recibe $2000$ J de calor y su temperatura aumenta en $5$ K. Calcula su capacidad térmica.

Transferencia de calor y calorimetría

Fórmulas para medir el calor en procesos de intercambio energético y cambios de fase.

Calor latente de cambio de fase law

Q = m \cdot L

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor transferido Q>0 en fusión/vaporización; Q<0 en solidificación/condensación	J
`m`	masa de la sustancia	kg
`L`	calor latente Para agua: $L_{f} = 334 \times 10^{3}$ J/kg (fusión), $L_{v} = 2260 \times 10^{3}$ J/kg (vaporización)	J/kg

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : ¿Cuánto calor se necesita para fundir $2$ kg de hielo a $0$ °C? Usa $L_{f} = 334 \times 10^{3}$ J/kg.

Equilibrio térmico en calorimetría law

Q_{g a n a d o} = - Q_{p e r d i d o}

Symbole	Signification	Unité
`Q_{ganado}`	calor ganado por el cuerpo frío	J
`Q_{perdido}`	calor perdido por el cuerpo caliente	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un calorímetro, $100$ g de agua a $80$ °C se mezclan con $200$ g de agua a $20$ °C. Calcula la temperatura final de equilibrio.

Potencia térmica law

P = \frac{Q}{Δ t}

Formes alternatives

$Q = P \cdot Δ t$ — Para calcular el calor generado por un artefacto en un tiempo dado

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia térmica 1 W = 1 J/s	W
`Q`	calor transferido	J
`\Delta t`	tiempo transcurrido	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un hervidor eléctrico tiene una potencia de $1500$ W. ¿Cuánto calor genera en $3$ minutos?

Dilatación térmica

Fórmulas que describen cómo los materiales cambian sus dimensiones con la temperatura.

Dilatación lineal law

Δ L = α \cdot L_{0} \cdot Δ T

Symbole	Signification	Unité
`\Delta L`	variación de longitud	m
`\alpha`	coeficiente de dilatación lineal Para acero: $α = 12 \times 10^{- 6}$ K^{-1}	K^{-1}
`L_0`	longitud inicial	m
`\Delta T`	variación de temperatura	K

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un riel de tren de acero tiene $10$ m de largo a $15$ °C. ¿Cuánto se dilata si la temperatura sube a $45$ °C? Usa $α = 12 \times 10^{- 6}$ K^{-1}.

Dilatación superficial law

Δ A = 2 \cdot α \cdot A_{0} \cdot Δ T

Formes alternatives

$Δ A = β \cdot A_{0} \cdot Δ T$ — Donde $β = 2 α$ es el coeficiente de dilatación superficial

Symbole	Signification	Unité
`\Delta A`	variación de área	m²
`A_0`	área inicial	m²
`\alpha`	coeficiente de dilatación lineal Mismo que en dilatación lineal	K^{-1}

Dimensions : ${[L]}^{2}$

Exemple : Una placa de aluminio ($ alpha = 24\times 10^{-6} $K^{- 1}) t i e n e u n \overset{´}{a} r e a i n i c i a l d e$ 0,5 $m^{2} a$ 20 $° C . C a l c u l a s u v a r i a c i \overset{´}{o} n d e \overset{´}{a} r e a s i s e c a l i e n t a a$ 70$ °C.

Dilatación volumétrica law

Δ V = 3 \cdot α \cdot V_{0} \cdot Δ T

Formes alternatives

$Δ V = γ \cdot V_{0} \cdot Δ T$ — Donde $γ = 3 α$ es el coeficiente de dilatación volumétrica

Symbole	Signification	Unité
`\Delta V`	variación de volumen	m³
`V_0`	volumen inicial	m³
`\alpha`	coeficiente de dilatación lineal Mismo que en dilatación lineal	K^{-1}

Dimensions : ${[L]}^{3}$

Exemple : Un recipiente de vidrio ($ alpha = 9\times 10^{-6} $K^{- 1}) t i e n e u n v o l u m e n d e$ 1 $L a$ 10 $° C . ¿ C u \overset{´}{a} l e s s u v o l u m e n a$ 90$ °C?

Cambios de fase y termodinámica

Fórmulas que describen los procesos de fusión, vaporización y relaciones termodinámicas.

Ecuación de los gases ideales law

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

Formes alternatives

$P \cdot V = N \cdot k_{B} \cdot T$ — Donde $N$ es el número de moléculas y $k_{B} = 1,38 \times 10^{- 23}$ J/K es la constante de Boltzmann

Symbole	Signification	Unité
`P`	presión del gas 1 atm = $101325$ Pa	Pa
`V`	volumen del gas	m³
`n`	número de moles	mol
`R`	constante universal de los gases $R = 8,314$ J/(mol·K)	J/(mol·K)
`T`	temperatura absoluta T(K) = T(°C) + 273,15	K

Dimensions : $[M] {[L]}^{- 1} {[T]}^{- 2} \cdot {[L]}^{3} = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcula el volumen que ocupa $2$ moles de gas ideal a $27$ °C y $1$ atm de presión. Usa $R = 0,082$ L·atm/(mol·K).

Primera ley de la termodinámica law

Δ U = Q - W

Symbole	Signification	Unité
`\Delta U`	variación de energía interna	J
`Q`	calor añadido al sistema Q>0 si el sistema gana calor	J
`W`	trabajo realizado por el sistema W>0 si el sistema realiza trabajo	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un sistema gana $500$ J de calor y realiza $200$ J de trabajo. Calcula la variación de su energía interna.

Eficiencia de una máquina térmica definition

η = \frac{W_{n e t o}}{Q_{e n t r e g a d o}}

Formes alternatives

$η = 1 - \frac{Q_{c e d i d o}}{Q_{e n t r e g a d o}}$ — Para máquinas térmicas ideales

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia Siempre $η < 1$
`W_{neto}`	trabajo neto realizado	J
`Q_{entregado}`	calor absorbido de la fuente caliente	J

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Una máquina térmica absorbe $1000$ J de calor de una fuente caliente y cede $600$ J a una fuente fría. Calcula su eficiencia.

Conversión de unidades y escalas de temperatura

Fórmulas para convertir entre diferentes escalas de temperatura y unidades de energía.

Conversión de Celsius a Kelvin definition

T (K) = T (° C) + 273,15

Symbole	Signification	Unité
`T(K)`	temperatura en kelvin Escala absoluta	K
`T(°C)`	temperatura en grados Celsius Escala relativa	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Convierte $25$ °C a kelvin.

Conversión de Fahrenheit a Celsius definition

T (° C) = \frac{5}{9} \cdot (T (° F) - 32)

Formes alternatives

$T (° F) = \frac{9}{5} \cdot T (° C) + 32$ — Conversión inversa

Symbole	Signification	Unité
`T(°F)`	temperatura en grados Fahrenheit Escala usada en EE.UU.	°F
`T(°C)`	temperatura en grados Celsius	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Convierte $95$ °F a grados Celsius.

Conversión de calorías a kilocalorías definition

1 kcal = 1000 cal

Symbole	Signification	Unité
`1 \text{ kcal}`	kilocaloría Usada en nutrición: 1 kcal = 4186 J
`1 \text{ cal}`	caloría 1 cal = 4,18 J

Dimensions : $1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Una porción de pan tiene $150$ kcal. Expresa esa energía en julios.

Conceptos básicos de calor y temperatura

Transferencia de calor y calorimetría

Dilatación térmica

Cambios de fase y termodinámica

Conversión de unidades y escalas de temperatura

Fuentes