Máquinas simples: física que mueve Chile | ORBITECH

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Palancas: el poder de la distancia

Fórmulas para equilibrar fuerzas usando brazos de palanca y calcular ventaja mecánica en situaciones reales.

Equilibrio de una palanca law

F_{1} \cdot d_{1} = F_{2} \cdot d_{2}

Formes alternatives

$F_{1} = \frac{F_{2} \cdot d_{2}}{d_{1}}$ — Despejada para calcular la fuerza que debes aplicar
$d_{1} = \frac{F_{2} \cdot d_{2}}{F_{1}}$ — Útil cuando conoces la fuerza aplicada y necesitas ajustar la distancia

Symbole	Signification	Unité
`F_1`	fuerza aplicada en el extremo corto Fuerza que tú aplicas, por ejemplo para levantar un saco de papas	newton
`d_1`	distancia desde el punto de apoyo al punto de aplicación de $F_{1}$ Brazo de palanca corto, generalmente menor que $d_{2}$	metro
`F_2`	fuerza resistente o carga Peso del objeto que quieres levantar, por ejemplo 10 kg de manzanas	newton
`d_2`	distancia desde el punto de apoyo a la carga Brazo de palanca largo, donde está la carga	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En un mercado de Santiago, con $d_{1}$ = 0.3 m, $d_{2}$ = 0.9 m y $F_{2}$ = 100 N (peso de 10 kg de manzanas), la fuerza $F_{1}$ necesaria es 33.3 N (equivalente a levantar 3.4 kg).

Ventaja mecánica de una palanca definition

M A = \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{d_{1}}{d_{2}}

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Número adimensional que indica cuántas veces se multiplica tu fuerza
`F_2`	fuerza resistente Peso de la carga a levantar	newton
`F_1`	fuerza aplicada Fuerza que tú ejerces	newton

Exemple : Con MA = 3, una fuerza de 50 N aplicada levanta una carga de 150 N (15 kg). En una carretilla, esto significa que 50 N mueven 15 kg de cemento.

Clasificación de palancas definition

M A = \frac{d_{1}}{d_{2}}

Formes alternatives

$M A > 1 \Rightarrow d_{1} > d_{2}$ — Palanca de primer género ( tijeras, balancín)
$M A < 1 \Rightarrow d_{1} < d_{2}$ — Palanca de segundo género (carretilla, cascanueces)

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica MA > 1: palanca de fuerza; MA < 1: palanca de velocidad
`d_1`	brazo de palanca de la fuerza aplicada Distancia desde el fulcro a donde aplicas la fuerza	metro
`d_2`	brazo de palanca de la carga Distancia desde el fulcro al centro de gravedad de la carga	metro

Exemple : En un cascanueces (palanca de segundo género), $d_{1}$ = 5 cm y $d_{2}$ = 2 cm, por lo que MA = 0.4. Esto significa que aplicas más fuerza pero ganas en precisión y velocidad.

Poleas: elevando con menos esfuerzo

Fórmulas para calcular la ventaja mecánica en poleas simples y compuestas usando el número de cuerdas que soportan la carga.

Ventaja mecánica en polea simple fija law

M A = 1

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica No multiplica la fuerza, solo cambia la dirección

Exemple : En un ascensor de edificios en Santiago, la polea fija permite tirar de la cuerda hacia abajo para subir la carga hacia arriba con la misma fuerza.

Ventaja mecánica en polea simple móvil law

M A = 2

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Multiplica por 2 la fuerza aplicada

Exemple : En una construcción en Valparaíso, una polea móvil permite levantar un saco de 100 kg (1000 N) aplicando solo 500 N de fuerza.

Ventaja mecánica en polipasto (polea compuesta) law

M A = n

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica n = número de segmentos de cuerda que soportan la carga móvil
`n`	número de cuerdas Contar solo las cuerdas que van desde la polea móvil hasta el soporte fijo

Exemple : En un taller mecánico de Concepción, un polipasto con 4 cuerdas permite levantar 400 kg aplicando solo 100 kgf (980 N).

Fuerza necesaria en polipasto law

F_{aplicada} = \frac{F_{carga}}{M A} = \frac{F_{carga}}{n}

Symbole	Signification	Unité
`F_\text{aplicada}`	fuerza que debes aplicar Fuerza que haces con tus manos o con un motor	newton
`F_\text{carga}`	peso de la carga a levantar Peso total de lo que subes, por ejemplo 200 kg de cobre	newton
`n`	número de cuerdas Mismo que en la fórmula anterior

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para levantar 200 kg (1960 N) con un polipasto de n=4 en una mina de Antofagasta, necesitas aplicar solo 490 N (50 kgf), equivalente a empujar 50 kg de peso.

Planos inclinados: rampas que ahorran fuerza

Fórmulas para calcular la ventaja mecánica en rampas y su aplicación en accesibilidad y transporte de carga.

Ventaja mecánica de un plano inclinado definition

M A = \frac{L}{h}

Formes alternatives

$F_{aplicada} = \frac{F_{peso} \cdot h}{L}$ — Fuerza necesaria para subir la carga sin rozamiento

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Cuántas veces reduces la fuerza necesaria
`L`	longitud del plano Distancia horizontal desde la base hasta el punto más alto	metro
`h`	altura del plano Desnivel vertical que superas	metro

Exemple : En una rampa para sillas de ruedas en Valparaíso con L=4 m y h=1 m, la MA=4. Esto significa que una fuerza de 250 N levanta a una persona de 70 kg (686 N).

Trabajo en plano inclinado law

W = F_{peso} \cdot h

Symbole	Signification	Unité
`W`	trabajo realizado Energía necesaria para subir la carga	julio
`F_\text{peso}`	peso de la carga Fuerza gravitatoria sobre la carga, $F_{p} e s o$ = m·g	newton
`h`	altura vertical Desnivel superado	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Subir 50 kg (490 N) a una altura de 2 m en una rampa requiere 980 J de trabajo, independientemente de la longitud de la rampa.

Fuerza aplicada en plano inclinado con rozamiento approximation

F_{aplicada} = F_{peso} \cdot \frac{h}{L} + F_{rozamiento}

Symbole	Signification	Unité
`F_\text{aplicada}`	fuerza que debes aplicar Incluye el efecto del rozamiento	newton
`F_\text{peso}`	peso de la carga m·g donde g=9.8 m/s²	newton
`F_\text{rozamiento}`	fuerza de rozamiento Depende del coeficiente de rozamiento y la fuerza normal	newton

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : En una rampa de carga en un puerto de San Antonio con μ=0.2, subir 100 kg (980 N) a 1.5 m de altura requiere aproximadamente 392 N adicionales por rozamiento.

Rueda y eje: la revolución circular

Fórmulas para calcular la ventaja mecánica en sistemas de rueda y eje, comunes en vehículos y herramientas.

Ventaja mecánica de rueda y eje definition

M A = \frac{R}{r}

Formes alternatives

$F_{aplicada} = F_{carga} \cdot \frac{r}{R}$ — Fuerza necesaria para girar el sistema

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Relación entre el radio de la rueda y el del eje
`R`	radio de la rueda Distancia desde el centro al borde de la rueda	metro
`r`	radio del eje Distancia desde el centro al punto donde se aplica la fuerza	metro

Exemple : En el volante de un camión en la Ruta 5 Sur, con R=0.4 m y r=0.05 m, la MA=8. Esto permite girar el volante con solo 1/8 de la fuerza necesaria para mover las ruedas.

Relación de velocidades en rueda y eje law

v_{eje} = v_{rueda} \cdot \frac{r}{R}

Symbole	Signification	Unité
`v_\text{eje}`	velocidad lineal en el eje Velocidad a la que se mueve el punto de aplicación de la fuerza	metro por segundo
`v_\text{rueda}`	velocidad angular de la rueda Velocidad de rotación multiplicada por el radio	radian por segundo
`r`	radio del eje Distancia desde el centro al punto de aplicación	metro
`R`	radio de la rueda Distancia desde el centro al borde	metro

Dimensions : $[L] {[T]}^{- 1}$

Exemple : En una bicicleta en Santiago, con R=0.35 m, r=0.07 m y $v_{r} u e d a$ =10 rad/s, la velocidad lineal en el pedal es 2 m/s.

Momento de fuerza en rueda y eje law

τ = F \cdot R

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento de fuerza o torque Capacidad de la fuerza para hacer girar el sistema	newton metro
`F`	fuerza aplicada Fuerza perpendicular al radio	newton
`R`	radio de la rueda Distancia desde el eje al punto de aplicación	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para girar el volante de un auto en una curva cerrada en el centro de Santiago, aplicando F=20 N a R=0.3 m, el torque es 6 N·m.

Cuñas y tornillos: fuerza concentrada

Fórmulas para calcular la ventaja mecánica en cuñas (como cuchillos) y tornillos (planos inclinados enrollados).

Ventaja mecánica de una cuña definition

M A = \frac{L}{t}

Formes alternatives

$F_{aplicada} = F_{resistencia} \cdot \frac{t}{L}$ — Fuerza necesaria para separar materiales

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Relación entre longitud y grosor de la cuña
`L`	longitud de la cuña Distancia desde la punta hasta el extremo ancho	metro
`t`	grosor de la cuña Distancia entre las dos caras de la cuña	metro

Exemple : En un cuchillo de cocina usado en un restorán de Concepción, con L=12 cm y t=0.5 mm, la MA=240. Esto significa que una fuerza de 5 N puede cortar un trozo de carne con una resistencia de 1200 N.

Ventaja mecánica de un tornillo definition

M A = \frac{2 π R}{p}

Formes alternatives

$F_{aplicada} = F_{carga} \cdot \frac{p}{2 π R}$ — Fuerza necesaria para apretar el tornillo

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Relación entre la circunferencia de giro y el paso del tornillo
`R`	radio del giro Distancia desde el eje al punto donde aplicas la fuerza (por ejemplo, el mango)	metro
`p`	paso del tornillo Distancia que avanza el tornillo en una vuelta completa	metro

Exemple : En un gato mecánico usado en un taller de Antofagasta, con R=0.2 m y p=0.005 m, la MA=251.3. Esto permite levantar un auto de 1500 kg (14700 N) aplicando solo 58.5 N de fuerza.

Fuerza de apriete en tornillo law

F_{aplicada} = \frac{F_{carga} \cdot p}{2 π R}

Symbole	Signification	Unité
`F_\text{aplicada}`	fuerza que aplicas al mango Fuerza que haces con tus manos	newton
`F_\text{carga}`	fuerza de compresión o tensión Fuerza que ejerce el tornillo sobre la pieza	newton
`p`	paso del tornillo Distancia entre hilos consecutivos	metro
`R`	radio del mango Distancia desde el eje al punto donde aplicas la fuerza	metro

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : Para apretar un tornillo de banco en un taller de Santiago con p=1 mm y R=5 cm, aplicando $F_{a} p l i c a d a$ =50 N se genera una fuerza de compresión de 1591.5 N (162 kgf).

Ventaja mecánica y trabajo: los principios fundamentales

Fórmulas que relacionan la ventaja mecánica con el trabajo realizado y la conservación de la energía en máquinas simples.

Trabajo de entrada y salida law

W_{entrada} = W_{salida}

Formes alternatives

$F_{aplicada} \cdot d_{aplicada} = F_{carga} \cdot d_{carga}$ — Expresión detallada del principio de conservación

Symbole	Signification	Unité
`W_\text{entrada}`	trabajo realizado por la fuerza aplicada Fuerza aplicada por ti multiplicada por la distancia recorrida	julio
`W_\text{salida}`	trabajo realizado sobre la carga Peso de la carga multiplicado por la altura levantada	julio

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En una polea simple en un mercado de Valparaíso, al aplicar 100 N de fuerza para levantar 100 N de peso 2 m, el trabajo de entrada (200 J) es igual al trabajo de salida (200 J).

Relación entre ventaja mecánica y distancia theorem

M A = \frac{d_{aplicada}}{d_{carga}}

Symbole	Signification	Unité
`MA`	ventaja mecánica Cuántas veces multiplicas la fuerza
`d_\text{aplicada}`	distancia que recorres al aplicar la fuerza Por ejemplo, la distancia que jalas la cuerda en una polea	metro
`d_\text{carga}`	distancia que recorre la carga Por ejemplo, la altura que sube la carga	metro

Exemple : En un plano inclinado en una construcción de Concepción con MA=4, al aplicar una fuerza durante 4 m, la carga solo se eleva 1 m.

Eficiencia de una máquina simple definition

η = \frac{W_{salida}}{W_{entrada}} \times 100 %

Formes alternatives

$η = \frac{M A_{real}}{M A_{ideal}} \times 100 %$ — Expresión en términos de ventaja mecánica

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia Porcentaje de trabajo útil realizado	porcentaje
`W_\text{salida}`	trabajo útil realizado Trabajo que efectivamente mueve la carga	julio
`W_\text{entrada}`	trabajo total aplicado Trabajo que tú realizas	julio

Exemple : Una polea con rozamiento en un taller de Antofagasta tiene una eficiencia del 85%, lo que significa que por cada 100 J de trabajo que aplicas, solo 85 J se convierten en trabajo útil para levantar la carga.

Potencia en máquinas simples law

P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot d}{t}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia Rapidez con la que se realiza el trabajo	vatio
`W`	trabajo realizado Energía transferida	julio
`t`	tiempo empleado Tiempo que tardas en realizar el trabajo	segundo
`F`	fuerza aplicada Fuerza que haces	newton
`d`	distancia recorrida Distancia en la dirección de la fuerza	metro

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un obrero en un puerto de San Antonio levanta 50 kg (490 N) 2 m en 4 segundos, realizando un trabajo de 980 J con una potencia de 245 W.

Palancas: el poder de la distancia

Poleas: elevando con menos esfuerzo

Planos inclinados: rampas que ahorran fuerza

Rueda y eje: la revolución circular

Cuñas y tornillos: fuerza concentrada

Ventaja mecánica y trabajo: los principios fundamentales

Fuentes