¿Sabías que un rayo en Chile quema más que el Sol? Fórmulas clave | ORBITECH

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Fuerzas eléctricas y ley de Coulomb

Fórmulas que describen las interacciones entre cargas eléctricas, esenciales para entender la formación de rayos.

Ley de Coulomb law

F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}

Formes alternatives

$F = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ — Forma con permitividad del vacío $ε$ _0.

Symbole	Signification	Unité
`F`	fuerza eléctrica Fuerza de atracción o repulsión entre cargas. En rayos, típicamente repulsiva entre cargas del mismo signo en la nube.	N
`k`	constante de Coulomb k = 9 $\times$ 10^9 \ $N$ $\cdot$ $m$ ^2 / $C$ ^2
`q_1, q_2`	cargas eléctricas Carga en coulombs. En rayos, las cargas pueden ser de decenas de coulombs.	C
`r`	distancia entre cargas Distancia en metros. En nubes de tormenta, r puede ser de cientos de metros.	m

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Dos cargas de 50 \ $C$ separadas por 500 \ $m$ en una nube generan una fuerza de 9 $\times$ 10^7 \ $N$ .

Campo eléctrico generado por una carga puntual definition

E = k \frac{q}{r^{2}}

Symbole	Signification	Unité
`E`	campo eléctrico Intensidad del campo eléctrico en newtons por coulomb.	N/C
`q`	carga eléctrica Carga que genera el campo.	C
`r`	distancia a la carga Distancia desde la carga puntual.	m

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 3}] [I^{- 1}]$

Exemple : Una carga de 30 \ $C$ a 1 \ $km$ produce un campo de 2.7 $\times$ 10^6 \ $N/C$ , suficiente para ionizar el aire.

Potencial eléctrico definition

V = k \frac{q}{r}

Symbole	Signification	Unité
`V`	potencial eléctrico Diferencia de potencial en volts.	V
`q`	carga eléctrica Carga que genera el potencial.	C
`r`	distancia a la carga Distancia desde la carga puntual.	m

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 3}] [I^{- 1}]$

Exemple : Una carga de 40 \ $C$ a 200 \ $m$ tiene un potencial de 1.8 $\times$ 10^9 \ $V$ , típico en nubes de tormenta.

Energía potencial y potencial eléctrico

Fórmulas para calcular la energía almacenada y transferida en sistemas eléctricos, clave para entender la energía de los rayos.

Energía potencial eléctrica definition

E_{p} = q \cdot V

Formes alternatives

$E_{p} = k \frac{q_{1} q_{2}}{r}$ — Energía potencial entre dos cargas puntuales.

Symbole	Signification	Unité
`E_p`	energía potencial eléctrica Energía almacenada en un sistema de cargas.	J
`q`	carga eléctrica Carga en coulombs.	C
`V`	potencial eléctrico Diferencia de potencial en volts.	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Una carga de 25 \ $C$ en un potencial de 2 $\times$ 10^9 \ $V$ almacena 5 $\times$ 10^{10} \ $J$ de energía.

Energía liberada en una descarga eléctrica law

E = \frac{1}{2} C V^{2}

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía liberada Energía en julios. En rayos, típicamente entre 200 \ $MJ$ y 7 \ $GJ$ .	J
`C`	capacitancia Capacitancia del sistema. En nubes, C puede ser de 0.1 \ $F$ .	F
`V`	voltaje Diferencia de potencial en volts. En rayos, V ≈ 10^9 \ $V$ .	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Un capacitor de 0.1 \ $F$ a 10^9 \ $V$ libera 5 $\times$ 10^{16} \ $J$ , equivalente a 13 889 \ $MWh$ .

Trabajo realizado por un campo eléctrico theorem

W = q \cdot (V_{A} - V_{B})

Symbole	Signification	Unité
`W`	trabajo Trabajo realizado por el campo eléctrico.	J
`q`	carga Carga movida entre dos puntos.	C
`V_A - V_B`	diferencia de potencial Diferencia de potencial entre puntos A y B.	V

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Mover 10 \ $C$ entre dos puntos con ΔV = 3 $\times$ 10^8 \ $V$ requiere 3 $\times$ 10^9 \ $J$ de trabajo.

Potencia y energía en descargas eléctricas

Fórmulas para calcular la potencia instantánea y energía de rayos, comparando con sistemas eléctricos cotidianos.

Potencia instantánea de un rayo definition

P = \frac{E}{Δ t}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia Potencia en watts. Los rayos alcanzan potencias de 10^12 \ $W$ .	W
`E`	energía liberada Energía en julios (ej. 5 \ $GJ$ ).	J
`\Delta t`	duración de la descarga Tiempo típico: 30 \ $\mu s$ = 3 $\times$ 10^{-5} \ $s$ .	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 3}]$

Exemple : Un rayo de 5 \ $GJ$ en 30 \ $\mu s$ libera 1.67 $\times$ 10^{14} \ $W$ , equivalente a 167 \ $TW$ (teravatios).

Energía eléctrica en términos de corriente y voltaje law

E = V \cdot I \cdot Δ t

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía Energía en julios.	J
`V`	voltaje Diferencia de potencial en volts.	V
`I`	corriente eléctrica Corriente en amperes. En rayos, I ≈ 30 \ $kA$ .	A
`\Delta t`	tiempo Duración de la corriente.	s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Una corriente de 30 \ $kA$ a 10^9 \ $V$ durante 30 \ $\mu s$ libera 9 $\times$ 10^8 \ $J$ .

Relación entre energía en julios y kilowatt-hora definition

E_{kWh} = \frac{E_{J}}{3.6 \times 10^{6}}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{kWh}}`	energía en kWh Energía en kilowatt-hora, unidad común en facturas eléctricas.	kWh
`E_{\text{J}}`	energía en julios Energía en julios.	J

Dimensions : $[T] [I]$

Exemple : 5 \ $GJ$ equivalen a 1 389 \ $kWh$ , suficiente para alimentar una casa en Santiago por 9 días.

Conversiones de unidades eléctricas y térmicas

Fórmulas esenciales para convertir entre unidades de energía, temperatura y potencia, aplicadas a datos de rayos.

Conversión de temperatura: kelvin a celsius definition

T (° C) = T (K) - 273.15

Symbole	Signification	Unité
`T(°C)`	temperatura en celsius Temperatura en grados Celsius.	°C
`T(K)`	temperatura en kelvin Temperatura en kelvin. La temperatura de un rayo es ~30 000 \ $K$ .	K

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : 30 000 \ $K$ equivalen a 29 727 \ $°C$ , más caliente que la superficie del Sol (5 500 \ $°C$ ).

Conversión de energía: julios a kilowatt-hora definition

1 kWh = 3.6 \times 10^{6} J

Formes alternatives

$E_{J} = E_{kWh} \times 3.6 \times 10^{6}$ — Conversión inversa.

Symbole	Signification	Unité
`1 \ \text{kWh}`	kilowatt-hora Unidad de energía usada en facturas eléctricas.	kWh
`3.6 \times 10^6 \ \text{J}`	julios 1 julio = 1 watt × 1 segundo.	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : 150 \ $kWh$ (consumo mensual típico en Santiago) = 540 \ $MJ$ = 5.4 $\times$ 10^8 \ $J$ .

Conversión de potencia: vatios a megavatios definition

1 MW = 10^{6} W

Symbole	Signification	Unité
`1 \ \text{MW}`	megavatio 1 millón de vatios.	MW
`10^6 \ \text{W}`	vatios Unidad base de potencia.	W

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 3}]$

Exemple : La potencia de un rayo (1.67 $\times$ 10^{14} \ $W$ ) equivale a 167 \ $TW$ (teravatios).

Aplicaciones prácticas en Chile: rayos, energía y seguridad

Fórmulas y datos locales para calcular impactos de rayos en Chile, usando distancias entre ciudades, precios de energía y normas de seguridad.

Distancia de un rayo usando el tiempo del trueno approximation

d = t \times 0.343

Symbole	Signification	Unité
`d`	distancia al rayo Distancia en kilómetros. Regla 30-30-30: si el trueno se oye en menos de 30 segundos, el rayo está a menos de 10 km.	km
`t`	tiempo entre rayo y trueno Tiempo en segundos. Ejemplo: 10 \ $s$ .	s
`0.343`	velocidad del sonido Velocidad del sonido en aire a 20 °C: 343 \ $m/s$ .	km/s

Dimensions : $[L]$

Exemple : Si el trueno se oye 15 \ $s$ después del rayo, está a 5.15 \ $km$ de distancia (ejemplo en Antofagasta).

Costo de energía de un rayo en pesos chilenos definition

C o s t o = E_{kWh} \times Precio

Symbole	Signification	Unité
`Costo`	costo en CLP Costo en pesos chilenos. Precio promedio residencial: ~120 \ $CLP/kWh$ .	CLP
`E_{\text{kWh}}`	energía en kWh Energía liberada por el rayo en kilowatt-hora.	kWh
`Precio`	precio por kWh Precio aproximado en Chile: 120 \ $CLP/kWh$ (varía por región).	CLP/kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}] {[I]}^{- 1}$

Exemple : Un rayo de 1 389 \ $kWh$ a 120 \ $CLP/kWh$ cuesta ~166 680 \ $CLP$ , casi 200 000 pesos.

Comparación de potencia: rayo vs. consumo residencial definition

N = \frac{P_{rayo}}{P_{casa}}

Symbole	Signification	Unité
`N`	número de casas equivalentes Cantidad de hogares que consumirían la misma potencia que el rayo.
`P_{\text{rayo}}`	potencia del rayo Potencia típica: 1.67 $\times$ 10^{14} \ $W$ .	W
`P_{\text{casa}}`	potencia promedio de una casa Potencia promedio en Santiago: ~1 500 \ $W$ por hogar.	W

Exemple : Un rayo equivale al consumo de 111 millones de casas en Santiago simultáneamente.

Fuerzas eléctricas y ley de Coulomb

Energía potencial y potencial eléctrico

Potencia y energía en descargas eléctricas

Conversiones de unidades eléctricas y térmicas

Aplicaciones prácticas en Chile: rayos, energía y seguridad

Fuentes