El viento y su baile: ¿por qué se mueven las hojas? (Chile) | ORBITECH

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¿Qué es el viento?

Conceptos básicos sobre el viento y cómo lo medimos en Chile

Dirección del viento definition

\vec{v} = dirección del viento

Symbole	Signification	Unité
`\vec{v}`	vector viento apunta hacia donde sopla el viento (ej: de la costa hacia el interior en Valparaíso)

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : En la Playa Ancha (Valparaíso), el viento sopla desde el océano (oeste) hacia el este, moviendo las hojas de los árboles en esa dirección.

Escala cualitativa de viento definition

E_{v} = {\begin{matrix} 1 & brisa suave \\ 2 & viento moderado \\ 3 & viento fuerte \\ 4 & ventarrón \end{matrix}

Symbole	Signification	Unité
`E_v`	escala de viento 1=brisa (10-20 km/h), 2=moderado (20-40 km/h), 3=fuerte (40-60 km/h), 4=ventarrón (>60 km/h)

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : En el Desierto de Atacama, un viento fuerte ( $E_{v}$ =3) mueve las hojas secas de los arbustos con facilidad.

Energía del viento law

E = \frac{1}{2} ρ A v^{2}

Formes alternatives

$E \propto v^{2}$ — para comparar energías con misma hoja y área

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del viento energía por unidad de tiempo que puede mover objetos
`\rho`	densidad del aire en Chile: ~1.2 kg/m³ a nivel del mar
`A`	área expuesta área de la hoja perpendicular al viento
`v`	velocidad del viento convertir km/h a m/s: dividir por 3.6

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Una hoja de 0.01 m² en el Cerro Santa Lucía con viento de 10 m/s (36 km/h) tiene E = 0.6 J de energía disponible para moverla.

El viento y las hojas

Cómo el viento interactúa con las hojas de los árboles en Chile

Fuerza del viento sobre una hoja law

F = \frac{1}{2} C_{d} ρ A v^{2}

Formes alternatives

$F \propto v^{2}$ — la fuerza aumenta con el cuadrado de la velocidad

Symbole	Signification	Unité
`F`	fuerza del viento fuerza que empuja la hoja
`C_d`	coeficiente de arrastre 0.05 para hoja plana, 0.2 para hoja en forma de paraguas
`\rho`	densidad del aire ~1.2 kg/m³ en Santiago
`A`	área de la hoja ej: hoja de boldo ~0.01 m²
`v`	velocidad del viento convertir km/h a m/s: $v_{k} m$ /h / 3.6

Dimensions : $[M] [L] {[T]}^{- 2}$

Exemple : Una hoja de boldo (A=0.01 m², $C_{d}$ =0.1) en Plaza de Armas con viento de 5 m/s (18 km/h) siente una fuerza F ≈ 0.015 N.

Escala de movimiento de hojas approximation

M = k \times F

Symbole	Signification	Unité
`M`	movimiento de la hoja escala de 1 (quieto) a 5 (volando)
`F`	fuerza del viento fuerza calculada con la fórmula anterior
`k`	factor de hoja depende del tipo: 50 para hoja de palma, 200 para hoja de eucalipto

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : En el Parque Metropolitano, una hoja de palma (k=50) con F=0.02 N tiene M = 1 (hojas moviéndose suavemente).

Frecuencia de oscilación law

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}

Symbole	Signification	Unité
`f`	frecuencia de oscilación número de veces que la hoja se mueve por segundo
`k`	constante elástica depende de la rigidez de la hoja (ej: 0.5 N/m para hoja tierna)
`m`	masa de la hoja ej: hoja de boldo ~0.005 kg

Dimensions : ${[T]}^{- 1}$

Exemple : Una hoja tierna de 0.005 kg en el Jardín Botánico de Viña del Mar con k=0.5 N/m oscila a f ≈ 1.6 Hz (1.6 veces por segundo).

Observando el viento en Chile

Ejemplos locales de cómo el viento mueve las hojas en diferentes ciudades chilenas

Movimiento en Santiago (Parque Forestal) approximation

M_{S a n t i a g o} = 2.5 \times \log_{10} (v) + 1.2

Symbole	Signification	Unité
`M_{Santiago}`	movimiento en Santiago escala de 1 a 5
`v`	velocidad del viento promedio en el Parque Forestal

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : Con viento de 25 km/h en Santiago, M = 2.5×log10(25)+1.2 ≈ 4.4 → las hojas se mueven mucho (casi volando).

Movimiento en Valparaíso (Cerro Alegre) approximation

M_{V a l p o} = 3.0 \times v_{k m / h}^{0.3}

Symbole	Signification	Unité
`M_{Valpo}`	movimiento en Valparaíso escala de 1 a 5
`v_{km/h}`	velocidad del viento en el Cerro Alegre

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : Con viento de 30 km/h en Valparaíso, M = 3.0×30^0.3 ≈ 3.9 → las hojas de los árboles del barrio se agitan fuertemente.

Comparación viento costero vs interior approximation

\frac{M_{c o s t a}}{M_{i n t e r i o r}} = 1.8

Symbole	Signification	Unité
`M_{costa}`	movimiento en la costa ej: Viña del Mar, Valparaíso
`M_{interior}`	movimiento en el interior ej: Santiago, Rancagua

Dimensions : $a d i m e n s i o n a l$

Exemple : En un día ventoso, las hojas en la Playa de Reñaca se mueven 1.8 veces más que en el Parque Bustamante (Santiago).

¿Qué es el viento?

El viento y las hojas

Observando el viento en Chile

Fuentes