Equilibrio en Chile: ¿Por qué no te caes al estar sentado? | ORBITECH

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Equilibrio de fuerzas

Fórmulas que explican por qué la suma de todas las fuerzas sobre un cuerpo debe ser cero para mantenerse quieto

Primera condición de equilibrio (suma de fuerzas) law

\sum \vec{F} = 0

Symbole	Signification	Unité
`\vec{F}`	fuerza neta Fuerza total aplicada sobre el cuerpo. En equilibrio, su suma vectorial es cero.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Sobre un niño de 30 kg sentado en una silla en Santiago, la suma de la fuerza normal hacia arriba y el peso hacia abajo es cero

Fuerza normal y peso definition

N = m \cdot g

Symbole	Signification	Unité
`N`	fuerza normal Fuerza perpendicular ejercida por la superficie sobre el cuerpo	N
`m`	masa Masa del cuerpo (ej. niño, mochila)	kg
`g`	aceleración gravitacional En Chile g ≈ 9.8 m/s² (valor estándar)	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una mochila de 5 kg en una mesa en Concepción ejerce una fuerza normal de 49 N

Segunda condición de equilibrio (suma de momentos) law

\sum τ = 0

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento de fuerza Momento = fuerza × brazo de palanca. Sentido horario (+) o antihorario (-)	N·m
`F`	fuerza aplicada Fuerza perpendicular al brazo de palanca	N
`d`	brazo de palanca Distancia perpendicular desde el eje de giro a la línea de acción de la fuerza	m

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Equilibrar una regla en el borde de una mesa en Antofagasta con dos monedas de 100 CLP a 10 cm y 20 cm

Momento de una fuerza definition

τ = F \cdot d \cdot \sin (θ)

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento Momento resultante	N·m
`F`	fuerza Fuerza aplicada	N
`d`	distancia al eje Brazo de palanca	m
`\theta`	ángulo entre fuerza y brazo Si θ=90°, sin(θ)=1 (máximo momento)	grado

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Una fuerza de 20 N aplicada a 0.5 m del eje con θ=90° produce un momento de 10 N·m

Centro de gravedad definition

x_{C G} = \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}

Symbole	Signification	Unité
`x_{CG}`	posición del centro de gravedad Coordenada del punto donde se aplica el peso total	m
`m_i`	masa de cada parte Ej. brazos, piernas, cabeza de una persona	kg
`x_i`	posición de cada parte Distancia desde un punto de referencia (ej. pies)	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un niño de 30 kg con brazos a 0.6 m y piernas a 0.3 m desde los pies tiene su CG a 0.4 m de los pies (aproximado)

Condición de estabilidad approximation

h_{C G} < \frac{b}{2}

Symbole	Signification	Unité
`h_{CG}`	altura del centro de gravedad Distancia vertical desde la base de apoyo al CG	m
`b`	ancho de la base de apoyo Ej. ancho de los pies en el suelo	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una persona parada con los pies separados 30 cm tiene $h_{C G}$ < 15 cm para estar estable

Equilibrio de momentos

Fórmulas que explican el giro y la rotación de los cuerpos para mantenerse en equilibrio

Segunda condición de equilibrio (suma de momentos) law

\sum τ = 0

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento de fuerza Momento = fuerza × brazo de palanca. Sentido horario (+) o antihorario (-)	N·m
`F`	fuerza aplicada Fuerza perpendicular al brazo de palanca	N
`d`	brazo de palanca Distancia perpendicular desde el eje de giro a la línea de acción de la fuerza	m

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Equilibrar una regla en el borde de una mesa en Antofagasta con dos monedas de 100 CLP a 10 cm y 20 cm

Momento de una fuerza definition

τ = F \cdot d \cdot \sin (θ)

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento Momento resultante	N·m
`F`	fuerza Fuerza aplicada	N
`d`	distancia al eje Brazo de palanca	m
`\theta`	ángulo entre fuerza y brazo Si θ=90°, sin(θ)=1 (máximo momento)	grado

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Una fuerza de 20 N aplicada a 0.5 m del eje con θ=90° produce un momento de 10 N·m

Centro de gravedad definition

x_{C G} = \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}

Symbole	Signification	Unité
`x_{CG}`	posición del centro de gravedad Coordenada del punto donde se aplica el peso total	m
`m_i`	masa de cada parte Ej. brazos, piernas, cabeza de una persona	kg
`x_i`	posición de cada parte Distancia desde un punto de referencia (ej. pies)	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un niño de 30 kg con brazos a 0.6 m y piernas a 0.3 m desde los pies tiene su CG a 0.4 m de los pies (aproximado)

Condición de estabilidad approximation

h_{C G} < \frac{b}{2}

Symbole	Signification	Unité
`h_{CG}`	altura del centro de gravedad Distancia vertical desde la base de apoyo al CG	m
`b`	ancho de la base de apoyo Ej. ancho de los pies en el suelo	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una persona parada con los pies separados 30 cm tiene $h_{C G}$ < 15 cm para estar estable

Centro de gravedad y estabilidad

Fórmulas para encontrar el punto donde se concentra el peso y cómo afecta la estabilidad

Centro de gravedad definition

x_{C G} = \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}

Symbole	Signification	Unité
`x_{CG}`	posición del centro de gravedad Coordenada del punto donde se aplica el peso total	m
`m_i`	masa de cada parte Ej. brazos, piernas, cabeza de una persona	kg
`x_i`	posición de cada parte Distancia desde un punto de referencia (ej. pies)	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un niño de 30 kg con brazos a 0.6 m y piernas a 0.3 m desde los pies tiene su CG a 0.4 m de los pies (aproximado)

Condición de estabilidad approximation

h_{C G} < \frac{b}{2}

Symbole	Signification	Unité
`h_{CG}`	altura del centro de gravedad Distancia vertical desde la base de apoyo al CG	m
`b`	ancho de la base de apoyo Ej. ancho de los pies en el suelo	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una persona parada con los pies separados 30 cm tiene $h_{C G}$ < 15 cm para estar estable

Segunda condición de equilibrio (suma de momentos) law

\sum τ = 0

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento de fuerza Momento = fuerza × brazo de palanca. Sentido horario (+) o antihorario (-)	N·m
`F`	fuerza aplicada Fuerza perpendicular al brazo de palanca	N
`d`	brazo de palanca Distancia perpendicular desde el eje de giro a la línea de acción de la fuerza	m

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Equilibrar una regla en el borde de una mesa en Antofagasta con dos monedas de 100 CLP a 10 cm y 20 cm

Momento de una fuerza definition

τ = F \cdot d \cdot \sin (θ)

Symbole	Signification	Unité
`\tau`	momento Momento resultante	N·m
`F`	fuerza Fuerza aplicada	N
`d`	distancia al eje Brazo de palanca	m
`\theta`	ángulo entre fuerza y brazo Si θ=90°, sin(θ)=1 (máximo momento)	grado

Dimensions : $[M] [L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Una fuerza de 20 N aplicada a 0.5 m del eje con θ=90° produce un momento de 10 N·m

Centro de gravedad y estabilidad

Centro de gravedad definition

x_{C G} = \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}

Symbole	Signification	Unité
`x_{CG}`	posición del centro de gravedad Coordenada del punto donde se aplica el peso total	m
`m_i`	masa de cada parte Ej. brazos, piernas, cabeza de una persona	kg
`x_i`	posición de cada parte Distancia desde un punto de referencia (ej. pies)	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Un niño de 30 kg con brazos a 0.6 m y piernas a 0.3 m desde los pies tiene su CG a 0.4 m de los pies (aproximado)

Condición de estabilidad approximation

h_{C G} < \frac{b}{2}

Symbole	Signification	Unité
`h_{CG}`	altura del centro de gravedad Distancia vertical desde la base de apoyo al CG	m
`b`	ancho de la base de apoyo Ej. ancho de los pies en el suelo	m

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una persona parada con los pies separados 30 cm tiene $h_{C G}$ < 15 cm para estar estable

Fuerza normal y peso definition

N = m \cdot g

Symbole	Signification	Unité
`N`	fuerza normal Fuerza perpendicular ejercida por la superficie sobre el cuerpo	N
`m`	masa Masa del cuerpo (ej. niño, mochila)	kg
`g`	aceleración gravitacional En Chile g ≈ 9.8 m/s² (valor estándar)	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una mochila de 5 kg en una mesa en Concepción ejerce una fuerza normal de 49 N

Fuentes

en.wikipedia.org