Física Fotovoltaica en Chile: Convierte la Luz del Sol en Energía | ORBITECH

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Conceptos Básicos de Fotones y Efecto Fotoeléctrico

Fórmulas fundamentales que relacionan la luz con la generación de electricidad en células solares

Energía de un fotón law

E = h \cdot ν

Formes alternatives

$E = \frac{h \cdot c}{λ}$ — Usar cuando se conoce la longitud de onda en lugar de la frecuencia

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón Energía mínima necesaria para liberar electrones en una célula solar	J
`h`	constante de Planck Valor: $6.626 \times 10^{- 34}$ J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz Frecuencia de la radiación electromagnética incidente	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía de un fotón de luz visible con longitud de onda de 500 nm (luz verde). Usando $E = h c / λ$ , se obtiene aproximadamente $3.98 \times 10^{- 19}$ J

Efecto fotoeléctrico en células solares law

K_{max} = h \cdot ν - φ

Symbole	Signification	Unité
`K_{\text{max}}`	energía cinética máxima de los electrones Energía que pueden transferir los electrones al circuito externo	J
`h`	constante de Planck Mismo valor que en la fórmula anterior	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz incidente Debe superar el umbral fotoeléctrico	Hz
`\varphi`	función trabajo del material Energía mínima para liberar electrones. Para silicio cristalino: ~1.1 eV	J

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : En una célula de silicio con función trabajo de 1.1 eV, calcular la energía cinética máxima de los electrones para luz con frecuencia de $5 \times 10^{14}$ Hz. Resultado: $K_{max} \approx 2.09 \times 10^{- 19}$ J (1.31 eV)

Longitud de onda umbral definition

λ_{0} = \frac{h \cdot c}{φ}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda_0`	longitud de onda umbral Longitud de onda máxima que puede generar efecto fotoeléctrico	m
`h`	constante de Planck Valor estándar	J·s
`c`	velocidad de la luz Valor: $3 \times 10^{8}$ m/s	m/s
`\varphi`	función trabajo Para silicio: $1.76 \times 10^{- 19}$ J (1.1 eV)	J

Dimensions : $[L]$

Exemple : Calcular la longitud de onda umbral para silicio (función trabajo 1.1 eV). Resultado: $λ_{0} \approx 1.13 \times 10^{- 6}$ m (1130 nm, en el infrarrojo cercano)

Características de las Células Solares

Parámetros eléctricos que definen el rendimiento de una célula fotovoltaica

Corriente de cortocircuito approximation

I_{sc} = \frac{P_{incidente}}{V_{oc}} \times η_{ideal}

Formes alternatives

$I_{sc} \approx I_{ph} - I_{0} (e^{\frac{q V_{oc}}{n k_{B} T}} - 1)$ — Ecuación más precisa del diodo solar, pero compleja para cálculos rápidos

Symbole	Signification	Unité
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito Corriente máxima que entrega la célula en cortocircuito	A
`P_{\text{incidente}}`	potencia incidente de luz Potencia de la radiación solar sobre el área de la célula	W
`V_{\text{oc}}`	tensión de circuito abierto Tensión máxima en ausencia de carga	V
`\eta_{\text{ideal}}`	eficiencia ideal Fracción de fotones que generan pares electrón-hueco (0.8-0.95 para silicio)

Dimensions : $[I]$

Exemple : Una célula de 100 cm² recibe 10 W de radiación solar. Con $V_{o} c$ = 0.6 V y η_ideal = 0.9, calcular $I_{s} c$ . Resultado: $I_{s} c$ ≈ 15 A

Tensión de circuito abierto law

V_{oc} = \frac{n k_{B} T}{q} \ln (\frac{I_{ph}}{I_{0}} + 1)

Symbole	Signification	Unité
`V_{\text{oc}}`	tensión de circuito abierto Tensión máxima que puede entregar la célula	V
`n`	factor de idealidad 1 < n < 2 para silicio, depende de la tecnología
`k_B`	constante de Boltzmann Valor: $1.38 \times 10^{- 23}$ J/K	J/K
`T`	temperatura absoluta Temperatura de la célula en operación (~300 K)	K
`q`	carga del electrón Valor: $1.602 \times 10^{- 19}$ C	C
`I_{\text{ph}}`	corriente fotogenerada Corriente generada por los fotones incidentes	A
`I_0`	corriente de saturación inversa Corriente de pérdida en oscuridad (~10^-12 A para silicio)	A

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Calcular $V_{o} c$ para una célula de silicio a 300 K con $I_{p} h$ = 5 A, $I_{0}$ = 10^-12 A y n = 1.5. Resultado: $V_{o} c$ ≈ 0.62 V

Factor de llenado (Fill Factor) definition

F F = \frac{V_{mp} \times I_{mp}}{V_{oc} \times I_{sc}}

Symbole	Signification	Unité
`FF`	factor de llenado Parámetro de calidad de la célula (0.7-0.85 para silicio de alta calidad)
`V_{\text{mp}}`	tensión en punto de máxima potencia Tensión en el punto donde P = V×I es máxima	V
`I_{\text{mp}}`	corriente en punto de máxima potencia Corriente en el punto de máxima potencia	A
`V_{\text{oc}}`	tensión de circuito abierto Mismo parámetro que en la fórmula anterior	V
`I_{\text{sc}}`	corriente de cortocircuito Mismo parámetro que en la fórmula anterior	A

Exemple : Una célula tiene $V_{o} c$ = 0.65 V, $I_{s} c$ = 8 A, $V_{m} p$ = 0.55 V e $I_{m} p$ = 7.5 A. Calcular FF. Resultado: FF = 0.796 (79.6%)

Parámetros de Rendimiento Fotovoltaico

Fórmulas para calcular la eficiencia y rendimiento de paneles solares

Eficiencia de conversión definition

η = \frac{P_{max}}{P_{incidente}} = \frac{V_{mp} \times I_{mp}}{G \times A}

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia de conversión Porcentaje de energía solar convertida en electricidad
`P_{\text{max}}`	potencia máxima de salida $P_{m} a x$ = $V_{m} p$ × $I_{m} p$	W
`P_{\text{incidente}}`	potencia incidente de luz $P_{i} n c i d e n t e$ = G × A	W
`G`	irradiancia solar Potencia por unidad de área (1000 W/m² en condiciones estándar)	W/m²
`A`	área del panel Área total de la superficie activa del panel	m²

Exemple : Un panel de 1.6 m² con $P_{m} a x$ = 300 W recibe G = 800 W/m². Calcular eficiencia. Resultado: η = 23.4%

Potencia de salida de un panel law

P = V \times I

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia eléctrica Potencia instantánea entregada por el panel	W
`V`	tensión de salida Tensión en los terminales del panel bajo carga	V
`I`	corriente de salida Corriente que circula por el circuito conectado	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Un panel entrega 36 V y 8.3 A a un inversor. Calcular potencia. Resultado: P = 299 W

Horas de sol pico definition

H_{sp} = \frac{E_{diaria}}{G_{ref}}

Symbole	Signification	Unité
`H_{\text{sp}}`	horas de sol pico Tiempo equivalente de irradiación a 1000 W/m² que genera la misma energía	h
`E_{\text{diaria}}`	energía diaria generada Energía total producida en un día	Wh
`G_{\text{ref}}`	irradiancia de referencia Valor estándar: 1000 W/m²	W/m²

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un sistema genera 5 kWh en un día en Antofagasta. Calcular horas de sol pico. Resultado: $H_{s} p$ = 5 h

Sistema Fotovoltaico Completo

Fórmulas para dimensionar y calcular el rendimiento de instalaciones solares

Energía diaria generada approximation

E_{diaria} = P_{n} \times H_{sp} \times η_{sistema}

Symbole	Signification	Unité
`E_{\text{diaria}}`	energía diaria generada Energía total producida en un día	Wh
`P_{\text{n}}`	potencia nominal del sistema Suma de potencias de todos los paneles	W
`H_{\text{sp}}`	horas de sol pico Depende de la ubicación y época del año	h
`\eta_{\text{sistema}}`	eficiencia del sistema Incluye pérdidas por temperatura, inversor, cables (~0.75-0.85)

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un sistema de 3 kW en Santiago con $H_{s} p$ = 4.5 h y η_sistema = 0.8. Calcular energía diaria. Resultado: $E_{d} i a r i a$ = 10.8 kWh

Número de paneles necesarios definition

N = \frac{E_{requerida}}{P_{panel} \times H_{sp} \times η_{sistema}}

Symbole	Signification	Unité
`N`	número de paneles Cantidad de paneles solares a instalar
`E_{\text{requerida}}`	energía diaria requerida Consumo eléctrico diario de la vivienda o industria	Wh
`P_{\text{panel}}`	potencia de un panel Potencia nominal de cada panel (ej: 400 W)	W
`H_{\text{sp}}`	horas de sol pico Valor local específico	h
`\eta_{\text{sistema}}`	eficiencia del sistema Incluye pérdidas típicas

Exemple : Una casa en Concepción necesita 15 kWh/día. Con paneles de 400 W, $H_{s} p$ = 3.8 h y η_sistema = 0.8. Calcular N. Resultado: N ≈ 13 paneles

Pérdidas por temperatura approximation

η_{T} = η_{ref} \times [1 - β (T_{C} - T_{ref})]

Symbole	Signification	Unité
`\eta_T`	eficiencia corregida por temperatura Eficiencia real considerando el aumento de temperatura
`\eta_{\text{ref}}`	eficiencia de referencia Eficiencia a 25°C (condiciones estándar)
`\beta`	coeficiente de temperatura Para silicio cristalino: ~0.004 ° $C^{- 1}$	°C^{-1}
`T_C`	temperatura de la célula Temperatura real de operación (~45-60°C en verano)	°C
`T_{\text{ref}}`	temperatura de referencia Valor estándar: 25°C	°C

Exemple : Un panel con η_ref = 20% a 25°C opera a 55°C en Antofagasta. Calcular η_T. Resultado: η_T ≈ 17.6% (pérdida del 12%)

Energía Solar en Chile: Contexto Local

Datos y fórmulas específicas para el territorio chileno con alto potencial solar

Potencial solar en el desierto de Atacama definition

P_{Atacama} \approx 7 {kWh/m}^{2} /día

Symbole	Signification	Unité
`P_{\text{Atacama}}`	irradiación diaria en Atacama Valor promedio anual en la zona norte de Chile	kWh/m²

Dimensions : ${[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía generada por un panel de 1.6 m² en San Pedro de Atacama en un día. Resultado: E = 11.2 kWh (con η = 20%)

Comparación de radiación solar entre ciudades definition

R_{Santiago} : R_{Antofagasta} : R_{Concepción} \approx 1 : 1.4 : 0.7

Symbole	Signification	Unité
`R_{\text{Santiago}}`	radiación solar en Santiago Valor de referencia	kWh/m²/día
`R_{\text{Antofagasta}}`	radiación solar en Antofagasta Mayor radiación del país	kWh/m²/día
`R_{\text{Concepción}}`	radiación solar en Concepción Menor radiación por clima húmedo	kWh/m²/día

Exemple : Si Santiago recibe 4.5 kWh/m²/día, Antofagasta recibe 6.3 kWh/m²/día y Concepción 3.15 kWh/m²/día

Costo aproximado de instalación solar residencial approximation

C_{total} = N \times C_{panel} + C_{inversor} + C_{instalación}

Symbole	Signification	Unité
`C_{\text{total}}`	costo total de instalación Costo en pesos chilenos	CLP
`N`	número de paneles Cantidad de paneles
`C_{\text{panel}}`	costo por panel Aprox. $150.000 CLP por panel de 400 W en 2024	CLP
`C_{\text{inversor}}`	costo del inversor Aprox. $300.000 CLP por cada 3 kW	CLP
`C_{\text{instalación}}`	costo de instalación Aprox. $200.000 CLP por panel	CLP

Exemple : Calcular costo total para 10 paneles de 400 W. Resultado: C_total ≈ $2.000.000 CLP

Conceptos Básicos de Fotones y Efecto Fotoeléctrico

Características de las Células Solares

Parámetros de Rendimiento Fotovoltaico

Sistema Fotovoltaico Completo

Energía Solar en Chile: Contexto Local

Fuentes