Física Fotovoltaica: Cómo la Luz se Convierte en Electricidad en | ORBITECH

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Fundamentos del efecto fotovoltaico

Fórmulas que explican cómo la luz se convierte en electricidad a nivel atómico.

Energía de un fotón law

E = h \cdot ν

Formes alternatives

$E = \frac{h \cdot c}{λ}$ — Cuando se conoce la longitud de onda en lugar de la frecuencia
$E = \frac{1240}{λ} (en eV)$ — Para longitudes de onda en nanómetros

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía del fotón Energía mínima necesaria para excitar un electrón en el semiconductor	J
`h`	constante de Planck h = 6.626 $\times$ 10^{-34} J·s	J·s
`\nu`	frecuencia de la luz Frecuencia de la luz incidente	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía de un fotón de luz visible con $λ$ = 500 nm en el desierto de Atacama.

Longitud de onda de la luz definition

λ = \frac{c}{ν}

Symbole	Signification	Unité
`\lambda`	longitud de onda Longitud de onda de la radiación incidente	m
`c`	velocidad de la luz en vacío c = 3.00 $\times$ 10^8 m/s	m/s
`\nu`	frecuencia Frecuencia de la radiación	Hz

Dimensions : $[L]$

Exemple : Determinar la longitud de onda de la luz solar en Santiago con $ν$ = 5.5 $\times$ 10^{14} Hz.

Energía mínima para excitar un electrón definition

E_{g} = h \cdot ν_{m i n}

Formes alternatives

$E_{g} = \frac{1.24}{λ_{m a x}} (en μ m)$ — Para longitudes de onda en micrómetros

Symbole	Signification	Unité
`E_g`	energía de bandgap Para silicio cristalino: $E_{g}$ = 1.12 eV a 300 K	eV
`h`	constante de Planck	J·s
`\nu_{min}`	frecuencia umbral Frecuencia mínima para generar pares electrón-hueco	Hz

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía de bandgap del silicio en eV usando $λ$ _{max} = 1.1 $μ$ m.

Ecuación de la celda solar y parámetros clave

Fórmulas que describen el comportamiento eléctrico de una celda fotovoltaica.

Ecuación de Shockley de la celda solar law

I = I_{L} - I_{0} [\exp (\frac{q V}{n k T}) - 1]

Formes alternatives

$I = I_{s c} - I_{0} [\exp (\frac{q (V + I R_{s})}{n k T}) - 1] - \frac{V + I R_{s}}{R_{s h}}$ — Ecuación completa incluyendo resistencias serie y paralelo

Symbole	Signification	Unité
`I`	corriente de la celda Corriente entregada a la carga	A
`I_L`	corriente de luz (fotocorriente) Generada por los fotones absorbidos	A
`I_0`	corriente de saturación inversa Depende del material y temperatura	A
`q`	carga del electrón q = 1.602 $\times$ 10^{-19} C	C
`V`	tensión en la celda Tensión entre bornes de la celda	V
`n`	factor de idealidad n = 1 a 2 para celdas de silicio
`k`	constante de Boltzmann k = 1.38 $\times$ 10^{-23} J/K	J/K
`T`	temperatura absoluta Temperatura de la celda en kelvin	K

Dimensions : $[I]$

Exemple : Para una celda de silicio con $I_{L}$ = 5 A, $I_{0}$ = 10^{-9} A, n=1.5, T=300 K, calcular I cuando V=0.5 V.

Potencia instantánea de la celda definition

P = V \cdot I

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia eléctrica Potencia entregada por la celda	W
`V`	tensión Tensión en bornes de la celda	V
`I`	corriente Corriente entregada por la celda	A

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular la potencia máxima de una celda que entrega 0.58 V y 5.2 A en un sistema en Valparaíso.

Factor de llenado (Fill Factor) definition

F F = \frac{V_{m p p} \cdot I_{m p p}}{V_{o c} \cdot I_{s c}}

Symbole	Signification	Unité
`FF`	factor de llenado Indica la 'cuadratura' de la curva I-V. Valores típicos: 0.7-0.85
`V_{mpp}`	tensión en el punto de máxima potencia	V
`I_{mpp}`	corriente en el punto de máxima potencia	A
`V_{oc}`	tensión de circuito abierto	V
`I_{sc}`	corriente de cortocircuito Igual a $I_{L}$ en condiciones ideales	A

Exemple : Una celda tiene $V_{o} c$ =0.65 V, $I_{s} c$ =5.8 A, $V_{m} p p$ =0.55 V, $I_{m} p p$ =5.3 A. Calcular FF.

Eficiencia de la celda solar definition

η = \frac{P_{m a x}}{G \cdot A}

Formes alternatives

$η = F F \cdot \frac{V_{o c} \cdot I_{s c}}{G \cdot A}$ — Expresión alternativa usando parámetros de la celda

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia Porcentaje de energía solar convertida en electricidad
`P_{max}`	potencia máxima $P_{m} a x$ = $V_{m} p p$ × $I_{m} p p$	W
`G`	irradiación solar Potencia por unidad de área incidente	W/m²
`A`	área de la celda Área expuesta a la luz	m²

Exemple : Calcular la eficiencia de un panel de 1.6 m² que entrega 300 W bajo irradiación de 1000 W/m² en Santiago.

Pérdidas y factores ambientales

Fórmulas que modelan las pérdidas por temperatura, reflexión y otros factores en sistemas fotovoltaicos.

Temperatura de la celda solar approximation

T_{c e l l} = T_{a m b} + \frac{G}{800} \cdot (N O C T - 20)

Symbole	Signification	Unité
`T_{cell}`	temperatura de la celda Temperatura real de operación de la celda	°C
`T_{amb}`	temperatura ambiente Temperatura del aire en el lugar	°C
`G`	irradiación solar Irradiación instantánea	W/m²
`NOCT`	temperatura nominal de operación de la celda Valor típico: 45°C para paneles de silicio	°C

Dimensions : $[Θ]$

Exemple : Calcular $T_{c} e l l$ en Antofagasta con $T_{a} m b$ =30°C, G=850 W/m² y NOCT=47°C.

Coeficiente de temperatura de la potencia definition

γ = \frac{Δ P}{P_{S T C} \cdot Δ T}

Symbole	Signification	Unité
`\gamma`	coeficiente de temperatura Típico para silicio: -0.4%/°C	%/°C
`\Delta P`	cambio de potencia Variación respecto a $P_{S} T C$	W
`P_{STC}`	potencia en condiciones estándar Potencia nominal del panel	W
`\Delta T`	cambio de temperatura Diferencia respecto a 25°C	°C

Dimensions : ${[Θ]}^{- 1}$

Exemple : Un panel pierde 20 W cuando la temperatura sube de 25°C a 55°C. Calcular $γ$ si $P_{S} T C$ =300 W.

Pérdida por reflexión de Fresnel approximation

R = {(\frac{n - 1}{n + 1})}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`R`	reflectancia Fracción de luz reflejada. Para silicio con recubrimiento antirreflejante: R≈0.04
`n`	índice de refracción Para silicio: n≈3.5

Exemple : Calcular la reflectancia de una celda de silicio sin recubrimiento (n=3.5).

Ley de Beer-Lambert para absorción law

I = I_{0} \cdot e^{- α x}

Formes alternatives

$I = I_{0} \cdot 10^{- ϵ c x}$ — Forma alternativa usando absorbancia molar

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad de luz transmitida Intensidad después de atravesar el material	W/m²
`I_0`	intensidad incidente Intensidad inicial de la luz	W/m²
`\alpha`	coeficiente de absorción Depende del material y longitud de onda	m^{-1}
`x`	espesor del material Espesor del semiconductor	m

Exemple : Calcular la intensidad transmitida en una capa de silicio de 0.2 mm con $α$ =10^4 $m^{- 1}$ y $I_{0}$ =1000 W/m².

Energía y potencia en sistemas fotovoltaicos

Fórmulas para calcular la energía generada y dimensionar sistemas fotovoltaicos en Chile.

Energía generada por un sistema fotovoltaico approximation

E = P_{i n s t} \cdot t \cdot η_{s i s t e m a}

Formes alternatives

$E = η_{p a n e l} \cdot G_{p r o m} \cdot A_{t o t a l} \cdot t$ — Expresión detallada por área total

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía generada Energía eléctrica producida en un período	Wh
`P_{inst}`	potencia instalada Potencia nominal del sistema	W
`t`	tiempo de operación Horas equivalentes de sol pleno	h
`\eta_{sistema}`	eficiencia del sistema Incluye inversor, cables y pérdidas por temperatura

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía diaria generada por un sistema de 5 kW en Concepción con 5.2 horas equivalentes de sol.

Horas equivalentes de sol definition

H_{e q} = \frac{E_{d i a r i a}}{P_{i n s t}}

Symbole	Signification	Unité
`H_{eq}`	horas equivalentes de sol Horas que el sol debería brillar a 1000 W/m² para generar la misma energía	h/día
`E_{diaria}`	energía diaria generada Energía producida en un día	Wh
`P_{inst}`	potencia instalada Potencia nominal del sistema	W

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un sistema de 3 kW genera 18 kWh en un día en Antofagasta. Calcular $H_{e} q$ .

Potencia de salida corregida por temperatura approximation

P_{r e a l} = P_{S T C} \cdot [1 + \frac{γ}{100} \cdot (T_{c e l l} - 25)]

Symbole	Signification	Unité
`P_{real}`	potencia real de salida Potencia corregida por temperatura	W
`P_{STC}`	potencia en condiciones estándar Potencia nominal del panel	W
`\gamma`	coeficiente de temperatura Valor negativo para silicio	%/°C
`T_{cell}`	temperatura de la celda Temperatura de operación real	°C

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular $P_{r} e a l$ para un panel de 300 W con $γ$ =-0.4%/°C y $T_{c} e l l$ =55°C.

Costo nivelado de la energía (LCOE) definition

LCOE = \frac{C_{inversion} + C_{O&M}}{E_{total}} ParseError: Expected '}', got '&' at position 34: …version} + C_{O&̲M}}{E_{total}}

Formes alternatives

LCOE = \frac{C_{inversion}}{E_{total}} + \frac{C_{O&M}}{E_{anual}} ParseError: Expected '}', got '&' at position 52: …}} + \frac{C_{O&̲M}}{E_{anual}} — Desglose anualizado

Symbole	Signification	Unité
`LCOE`	costo nivelado de energía Costo por kWh considerando toda la vida útil	CLP/kWh
`C_{inversion}`	costo de inversión inicial Incluye paneles, inversor, instalación	CLP
`C_{O&M}`	costo de operación y mantenimiento Costos anuales durante la vida útil	CLP
`E_{total}`	energía total generada Energía producida en toda la vida útil	kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2} \cdot {[I]}^{- 1}$

Exemple : Calcular LCOE para un sistema que cuesta 2 500 000 CLP, genera 6 000 kWh/año durante 25 años con O&M de 50 000 CLP/año.

Irradiación solar en Chile

Datos y fórmulas específicas para la radiación solar en diferentes regiones de Chile.

Irradiación solar diaria promedio definition

G_{p r o m} = H_{e q} \times 1000 {W/m}^{2}

Symbole	Signification	Unité
`G_{prom}`	irradiación solar promedio diaria Potencia promedio por unidad de área	W/m²
`H_{eq}`	horas equivalentes de sol Valor típico: 4-7 h/día en Chile	h

Dimensions : $[M] {[T]}^{- 3}$

Exemple : En Antofagasta, $H_{e} q$ =6.8 h/día. Calcular $G_{p} r o m$ .

Energía solar incidente en un área definition

E_{s o l a r} = G_{p r o m} \times A \times t

Symbole	Signification	Unité
`E_{solar}`	energía solar incidente Energía total recibida por un área	Wh
`G_{prom}`	irradiación promedio	W/m²
`A`	área del panel Área expuesta al sol	m²
`t`	tiempo Período de tiempo considerado	h

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Calcular la energía solar incidente en un panel de 1.6 m² en Santiago durante 8 horas con $G_{p} r o m$ =500 W/m².

Factor de corrección por inclinación approximation

G_{t i l t} = G_{h o r i z} \times \cos (θ - ϕ)

Formes alternatives

$G_{t i l t} = G_{h o r i z} \times [\cos θ \cos ϕ + \sin θ \sin ϕ \cos δ]$ — Forma más precisa con declinación solar

Symbole	Signification	Unité
`G_{tilt}`	irradiación en superficie inclinada Irradiación optimizada para paneles	W/m²
`G_{horiz}`	irradiación en superficie horizontal Valor medido	W/m²
`\theta`	ángulo de inclinación del panel Típico: 15-30° en Chile	°
`\phi`	latitud del lugar Ej: Santiago 33.5°S	°

Dimensions : $[M] {[T]}^{- 3}$

Exemple : Calcular $G_{t} i l t$ en Valparaíso (latitud 33°S) con panel inclinado 25° y $G_{h} o r i z$ =600 W/m².

Fundamentos del efecto fotovoltaico

Ecuación de la celda solar y parámetros clave

Pérdidas y factores ambientales

Energía y potencia en sistemas fotovoltaicos

Irradiación solar en Chile

Fuentes