Física de la radiación más allá de lo visible en Chile | ORBITECH

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Unidades y magnitudes básicas de radiación

Fórmulas fundamentales para cuantificar la radiación ionizante y sus efectos en la materia viva.

Actividad radiactiva definition

A = \frac{d N}{d t}

Formes alternatives

$A = λ N$ — Cuando se conoce la constante de decaimiento λ y el número de núcleos N.

Symbole	Signification	Unité
`A`	actividad radiactiva 1 Bq = 1 desintegración por segundo. Se usa en muestras de minerales o residuos industriales.	becquerel (Bq)
`N`	número de núcleos radiactivos Número de átomos que se desintegran.
`t`	tiempo Intervalo de tiempo considerado.	segundo (s)

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Una muestra de cobre-64 tiene una actividad de 500 Bq. Calcula el número de desintegraciones en 1 minuto.

Dosis absorbida definition

D = \frac{E}{m}

Symbole	Signification	Unité
`D`	dosis absorbida 1 Gy = 1 julio por kilogramo de material irradiado.	gray (Gy)
`E`	energía depositada Energía transferida por la radiación a la materia.	julio (J)
`m`	masa irradiada Masa del tejido u objeto expuesto.	kilogramo (kg)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un paciente recibe 0.05 J de energía en 5 kg de tejido durante una radiografía de tórax. Calcula la dosis absorbida en mGy.

Dosis equivalente definition

H = w_{R} \cdot D

Symbole	Signification	Unité
`H`	dosis equivalente 1 Sv = 1 julio por kilogramo, ponderado por el tipo de radiación.	sievert (Sv)
`w_R`	factor de ponderación de la radiación Depende del tipo de radiación: γ y β = 1, neutrones = 5-20, α = 20.
`D`	dosis absorbida Dosis absorbida medida en Gy.	gray (Gy)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un trabajador recibe 0.1 Gy de radiación gamma ( $w_{R}$ =1). Calcula su dosis equivalente en mSv.

Dosis efectiva definition

E = \sum_{T} w_{T} \cdot H_{T}

Symbole	Signification	Unité
`E`	dosis efectiva Suma ponderada de dosis equivalentes en diferentes órganos.	sievert (Sv)
`w_T`	factor de ponderación del tejido Ejemplo: médula ósea = 0.12, pulmón = 0.12, tiroides = 0.04.
`H_T`	dosis equivalente en el tejido T Dosis equivalente recibida por un órgano específico.	sievert (Sv)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un paciente recibe 2 mSv en la tiroides ( $w_{T}$ =0.04) y 3 mSv en los pulmones ( $w_{T}$ =0.12). Calcula su dosis efectiva total.

Decaimiento radiactivo y vida media

Fórmulas para describir cómo disminuye la radiactividad de un material con el tiempo.

Ley de decaimiento radiactivo law

N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ t}

Formes alternatives

$N (t) = N_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{t / T_{1 / 2}}$ — Cuando se conoce la vida media $T_{1 / 2}$ en lugar de λ.

Symbole	Signification	Unité
`N(t)`	número de núcleos en el tiempo t Cantidad de núcleos radiactivos restantes después del tiempo t.
`N₀`	número inicial de núcleos Cantidad de núcleos al inicio (t=0).
`λ`	constante de decaimiento Depende del isótopo radiactivo. Ejemplo: para el yodo-131, λ ≈ 9.97×10^{-7} $s^{- 1}$ .	s^{-1}
`t`	tiempo transcurrido Tiempo desde el inicio de la medición.	segundo (s)

Dimensions : $[1]$

Exemple : Una muestra de cesio-137 tiene N₀ = 10^6 núcleos. Si su vida media es 30 años, calcula cuántos núcleos quedan después de 10 años.

Actividad en función del tiempo law

A (t) = A_{0} \cdot e^{- λ t}

Symbole	Signification	Unité
`A(t)`	actividad en el tiempo t Actividad medida después del tiempo t.	becquerel (Bq)
`A₀`	actividad inicial Actividad al inicio (t=0).	becquerel (Bq)
`λ`	constante de decaimiento Misma que en la ley de decaimiento.	s^{-1}
`t`	tiempo transcurrido Tiempo desde el inicio de la medición.	segundo (s)

Dimensions : $[T^{- 1}]$

Exemple : Un generador de tecnecio-99m tiene A₀ = 100 MBq. Calcula su actividad después de 6 horas si su vida media es 6 horas.

Vida media definition

T_{1 / 2} = \frac{\ln (2)}{λ}

Formes alternatives

$T_{1 / 2} = \frac{t \cdot \ln (2)}{\ln (N_{0} / N (t))}$ — Cuando se conoce el número de núcleos inicial y final en un tiempo t.

Symbole	Signification	Unité
`T_{1/2}`	vida media Tiempo necesario para que la mitad de los núcleos se desintegren.	segundo (s)
`λ`	constante de decaimiento Constante específica del isótopo.	s^{-1}

Dimensions : $[T]$

Exemple : El fósforo-32 tiene una constante de decaimiento λ = 4.85×10^{-7} $s^{- 1}$ . Calcula su vida media en días.

Protección radiológica: regla de las 3D

Fórmulas para reducir la exposición a la radiación mediante tiempo, distancia y blindaje.

Reducción por tiempo approximation

D = D_{0} \cdot \frac{t}{t_{0}}

Symbole	Signification	Unité
`D`	dosis reducida Dosis recibida al reducir el tiempo de exposición.	sievert (Sv)
`D₀`	dosis inicial Dosis que se recibiría sin reducción de tiempo.	sievert (Sv)
`t`	tiempo real de exposición Tiempo que el trabajador realmente está expuesto.	segundo (s)
`t₀`	tiempo de referencia Tiempo que se usaría como referencia (ejemplo: 1 hora).	segundo (s)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un técnico en minería del cobre está expuesto a 5 mSv/h. Si reduce su tiempo de exposición de 2 horas a 30 minutos, calcula la dosis recibida.

Reducción por distancia (ley del cuadrado inverso) law

D_{2} = D_{1} \cdot \left(\frac{d_{1}}{d_{2}} ight)^{2} ParseError: Expected '\right', got 'EOF' at end of input: …_{2}} ight)^{2}

Symbole	Signification	Unité
`D₂`	dosis a distancia d₂ Dosis recibida a una distancia mayor d₂.	sievert (Sv)
`D₁`	dosis a distancia d₁ Dosis recibida a una distancia inicial d₁ (ejemplo: 1 metro).	sievert (Sv)
`d₁`	distancia inicial Distancia de referencia (ejemplo: 1 m).	metro (m)
`d₂`	distancia nueva Distancia a la que se quiere calcular la dosis.	metro (m)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : A 1 metro de un detector hay una dosis de 10 mSv/h. Calcula la dosis a 5 metros de distancia.

Blindaje exponencial law

I = I_{0} \cdot e^{- μ x}

Formes alternatives

$x = \frac{1}{μ} \ln (\frac{I_{0}}{I})$ — Para calcular el espesor necesario para reducir la intensidad a un valor I.

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad después del blindaje Intensidad de radiación que atraviesa el material.	W/m²
`I₀`	intensidad inicial Intensidad antes de pasar por el blindaje.	W/m²
`μ`	coeficiente de atenuación lineal Depende del material y la energía de la radiación. Ejemplo: para plomo y rayos X de 100 keV, μ ≈ 52 $m^{- 1}$ .	m^{-1}
`x`	espesor del blindaje Grosor del material de protección.	metro (m)

Dimensions : $[1]$

Exemple : Un trabajador usa un delantal de plomo de 0.5 cm de espesor (μ=52 $m^{- 1}$ ) para protegerse de rayos X. Calcula la reducción de intensidad si la intensidad inicial es 100 mSv/h.

Radiación natural en Chile y sus efectos

Fórmulas para analizar la radiación de fondo natural y su impacto en diferentes regiones de Chile.

Dosis anual de radiación natural approximation

D_{a n u a l} = D_{0} + D_{r a d \overset{´}{o} n} + D_{c \overset{´}{o} s m i c a}

Symbole	Signification	Unité
`D_anual`	dosis anual total Dosis recibida en un año por una persona.	millisievert (mSv)
`D₀`	dosis de fondo terrestre Contribución de rocas y suelos (ejemplo: 0.5 mSv en Santiago).	millisievert (mSv)
`D_radón`	dosis por radón Radón-222 en viviendas (ejemplo: 1.2 mSv en zonas con suelos graníticos).	millisievert (mSv)
`D_cósmica`	dosis cósmica Radiación del espacio (ejemplo: 0.3 mSv en Santiago, 0.6 mSv en Antofagasta por mayor altitud).	millisievert (mSv)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Calcula la dosis anual de radiación natural en Antofagasta si D₀=0.7 mSv, $D_{r} a d$ ón=1.5 mSv y $D_{c}$ ósmica=0.6 mSv.

Dosis por altitud approximation

D_{a l t i t u d} = D_{0} \cdot e^{k (h - h_{0})}

Symbole	Signification	Unité
`D_altitud`	dosis a altitud h Dosis recibida a una altitud mayor.	millisievert (mSv)
`D₀`	dosis a nivel del mar Dosis base a nivel del mar (ejemplo: 0.3 mSv/año).	millisievert (mSv)
`k`	constante de altitud k ≈ 0.00012 $m^{- 1}$ para radiación cósmica.	m^{-1}
`h`	altitud actual Altitud sobre el nivel del mar (ejemplo: Antofagasta está a 1 300 m).	metro (m)
`h₀`	altitud de referencia Nivel del mar (h₀ = 0 m).	metro (m)

Dimensions : $[1]$

Exemple : Calcula la dosis cósmica en el observatorio ALMA (5 000 m) si en Santiago (500 m) es 0.3 mSv/año.

Factor de riesgo por radiación natural definition

R = \frac{D_{a n u a l}}{D_{p r o m e d i o}}

Symbole	Signification	Unité
`R`	factor de riesgo relativo Comparación con el promedio mundial (2.4 mSv/año).
`D_anual`	dosis anual local Dosis anual en la región específica.	millisievert (mSv)
`D_promedio`	dosis promedio mundial Valor de referencia: 2.4 mSv/año.	millisievert (mSv)

Dimensions : $[1]$

Exemple : En el desierto de Atacama, la dosis anual es 3.8 mSv. Calcula el factor de riesgo relativo comparado con el promedio mundial.

Dosis letales y efectos biológicos

Fórmulas para evaluar los efectos de altas dosis de radiación en seres humanos.

Dosis letal media (LD₅₀/₃₀) approximation

L D_{50 / 30} \approx 4 Sv

Symbole	Signification	Unité
`LD_{50/30}`	dosis letal para el 50% en 30 días Dosis que causa la muerte del 50% de una población en 30 días sin tratamiento médico.	sievert (Sv)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Un trabajador recibe 5 Sv en un accidente radiactivo. Calcula el porcentaje de mortalidad esperado sin tratamiento.

Tiempo de supervivencia estimado approximation

t_{s o b r e v i d a} \approx \frac{7 Sv}{D - 4 Sv} días

Symbole	Signification	Unité
`t_sobrevida`	tiempo de supervivencia Tiempo estimado de supervivencia en días para dosis superiores a 4 Sv.	día (d)
`D`	dosis recibida Dosis total recibida en el accidente.	sievert (Sv)

Dimensions : $[T]$

Exemple : Un minero recibe 6 Sv en un accidente. Estima su tiempo de supervivencia sin tratamiento médico.

Dosis en procedimientos médicos comunes en Chile definition

D_{p r o c e d i m i e n t o} = Valor típico por examen

Symbole	Signification	Unité
`D_procedimiento`	dosis por procedimiento médico Dosis típica para diferentes exámenes médicos.	millisievert (mSv)

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : Una radiografía de tórax en Chile entrega ~0.1 mSv, un TAC de abdomen ~7 mSv, y una mamografía ~0.4 mSv. Compara con la dosis anual natural en Santiago (1.5 mSv).

Aplicaciones industriales y mineras

Fórmulas utilizadas en la industria chilena, especialmente en minería del cobre y energía.

Exposición a radón en minas subterráneas definition

E_{r a d \overset{´}{o} n} = C_{r a d \overset{´}{o} n} \cdot t \cdot F

Symbole	Signification	Unité
`E_radón`	exposición a radón Exposición acumulada en un turno de trabajo.	becquerel por metro cúbico por hora (Bq·m^{-3}·h)
`C_radón`	concentración de radón Nivel de radón en el aire de la mina (ejemplo: 1 000 Bq/m³ en minas de cobre chilenas).	becquerel por metro cúbico (Bq/m³)
`t`	tiempo de exposición Duración del turno (ejemplo: 8 horas).	hora (h)
`F`	factor de equilibrio Factor que considera la proporción de radón y sus productos de decaimiento (F ≈ 0.4).

Dimensions : $[T^{- 1}] [L^{- 3}] [T]$

Exemple : En una mina de cobre en el norte de Chile, la concentración de radón es 1 200 Bq/m³. Calcula la exposición de un minero en un turno de 8 horas con F=0.4.

Dosis por radiación en procesos de fundición approximation

D_{f u n d i c i \overset{´}{o} n} = \frac{A \cdot t}{m} \cdot w_{R}

Symbole	Signification	Unité
`D_fundición`	dosis en fundición Dosis recibida por trabajadores en fundiciones de cobre.	millisievert (mSv)
`A`	actividad específica del mineral Actividad del mineral procesado (ejemplo: 500 Bq/kg en minerales de cobre chilenos).	becquerel por kilogramo (Bq/kg)
`t`	tiempo de exposición Tiempo de trabajo cerca de la fuente (ejemplo: 4 horas).	hora (h)
`m`	masa procesada Cantidad de mineral procesado por turno (ejemplo: 10 000 kg).	kilogramo (kg)
`w_R`	factor de ponderación de radiación Para radiación gamma, $w_{R}$ = 1.

Dimensions : $[L^{2}] [T^{- 2}]$

Exemple : En una fundición de cobre en Chuquicamata, se procesan 12 000 kg de mineral con actividad 600 Bq/kg en 4 horas. Calcula la dosis recibida por un trabajador.

Blindaje para fuentes radiactivas en industria approximation

x = \frac{1}{μ} \ln (\frac{I_{0}}{I_{l i m i t e}})

Symbole	Signification	Unité
`x`	espesor de blindaje necesario Espesor de plomo u hormigón requerido para cumplir con límites de seguridad.	centímetro (cm)
`μ`	coeficiente de atenuación lineal Para plomo y rayos gamma de 500 keV, μ ≈ 1.7 c $m^{- 1}$ .	cm^{-1}
`I₀`	intensidad inicial Intensidad de la fuente radiactiva (ejemplo: 100 µGy/h).	microgray por hora (µGy/h)
`I_limite`	intensidad límite de seguridad Límite legal en Chile: 1 µGy/h en áreas ocupadas.	microgray por hora (µGy/h)

Dimensions : $[L]$

Exemple : Una fuente de cobalto-60 en una planta industrial tiene I₀ = 50 µGy/h. Calcula el espesor de plomo necesario para reducir la intensidad a 1 µGy/h.

Unidades y magnitudes básicas de radiación

Decaimiento radiactivo y vida media

Protección radiológica: regla de las 3D

Radiación natural en Chile y sus efectos

Dosis letales y efectos biológicos

Aplicaciones industriales y mineras

Fuentes