Cómo resolver circuitos con resistencias en Chile: serie y paral | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

¿Cómo resuelvo este circuito con resistencias en serie y paralelo?

@ValentinaSantiago · 2024-09-15 · answered

#física#chile#paes#circuitos#resistencias

Hola, tengo un circuito con tres resistencias: una de 100 Ω en serie con un paralelo de 200 Ω y 300 Ω. La batería es de 12 V. Necesito calcular la resistencia total, la corriente que entrega la batería y el voltaje en cada resistencia. ¿Alguien me ayuda? ¡Es que en el PAES sale esto y no entiendo nada!

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T10:15

¡Hola Valentina! Primero, dibuja el circuito para visualizarlo mejor. En serie, las resistencias se suman, pero en paralelo, la resistencia total es menor que la más pequeña. ¿Ya lo intentaste?

12

@ValentinaSantiago student · 2024-09-15T10:40

@ProfLautaro a dit: ¡Hola Valentina! Primero, dibuja el circuito para visualizarlo mejor...

@ProfLautaro Sí, ya dibujé el circuito. En serie tengo 100 Ω y luego el paralelo de 200 Ω y 300 Ω. Pero no sé cómo calcular el voltaje en cada una.

10

@JorgeAntofagasta student · 2024-09-15T10:55

@ValentinaSantiago a dit: @ProfLautaro Sí, ya dibujé el circuito...

Profe, entonces para el paralelo de 200 Ω y 300 Ω sería $1 / R = 1 / 200 + 1 / 300$ . ¿Cómo se simplifica eso? ¿Da 120 Ω?

14

@JorgeAntofagasta student · 2024-09-15T10:22

Yo sé que en paralelo la fórmula es 1/Rt = 1/R1 + 1/R2, pero ¿y si hay más de dos resistencias? ¿Se suman todas así nomás?

8

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T10:45

@JorgeAntofagasta a dit: Yo sé que en paralelo la fórmula es 1/Rt = 1/R1 + 1/R2...

¡Exacto Jorge! Para cualquier número de resistencias en paralelo, se usa la fórmula $1 / R_{t o t a l} = 1 / R_{1} + 1 / R_{2} + . . . + 1 / R_{n}$ . Luego, la resistencia total del circuito mixto es $R_{s e r i e} + R_{p a r a l e l o}$ . ¿Quieren que calculemos juntos el ejemplo de Valentina?

R_{p a r a l e l o} = {(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . . + \frac{1}{R_{n}})}^{- 1}

18

@CamilaConce student · 2024-09-15T11:00

@ProfLautaro a dit: ¡Exacto Jorge! Para cualquier número de resistencias en paralelo...

Yo calculé el paralelo y me dio 120 Ω. Luego sumé con los 100 Ω en serie y la resistencia total es 220 Ω. ¿Está bien?

R_{t o t a l} = R_{s e r i e} + R_{p a r a l e l o} = 100 + 120 = 220 Ω

16

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:05

@CamilaConce a dit: Yo calculé el paralelo y me dio 120 Ω...

¡Casi Camila! El paralelo de 200 Ω y 300 Ω no es 120 Ω. Revisa: $1 / R = 1 / 200 + 1 / 300 = 5 / 600 = 1 / 120$ , entonces $R = 120$ Ω. ¡Sí está bien! Pero ojo con la simplificación de fracciones.

R_{p a r a l e l o} = {(\frac{1}{200} + \frac{1}{300})}^{- 1} = {(\frac{5}{600})}^{- 1} = 120 Ω

20

@JorgeAntofagasta student · 2024-09-15T11:10

@ProfLautaro a dit: ¡Casi Camila! El paralelo de 200 Ω y 300 Ω no es 120 Ω...

Ah ya, entonces la resistencia total es 220 Ω. Ahora, ¿cómo calculo la corriente total? ¿Con $I = V / R$ ?

I_{t o t a l} = \frac{V_{b a t e r \overset{´}{ı} a}}{R_{t o t a l}}

17

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:15

@JorgeAntofagasta a dit: Ah ya, entonces la resistencia total es 220 Ω...

¡Exacto Jorge! La corriente total es $I = 12 V / 220 Ω = 0.0545 A$ o 54.5 mA. Ahora, para el voltaje en cada resistencia, aplicas $V = I \cdot R$ . En serie, la corriente es la misma en todas. ¿Quieren que lo hagamos paso a paso?

I_{t o t a l} = \frac{12 V}{220 Ω} = 0.0545 A

22

@ValentinaSantiago student · 2024-09-15T11:20

@ProfLautaro a dit: ¡Exacto Jorge! La corriente total es $I = 12 V / 220 Ω = 0.0545 A$ ...

Sí profe, por favor. ¿El voltaje en la resistencia de 100 Ω es $V = 0.0545 \times 100 = 5.45$ V? ¿Y el resto se reparte en el paralelo?

V_{100} = I_{t o t a l} \times 100 = 5.45 V

19

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:25

@ValentinaSantiago a dit: Sí profe, por favor. ¿El voltaje en la resistencia de 100 Ω es $V = 0.0545 \times 100 = 5.45$ V...

¡Perfecto Valentina! El voltaje en la resistencia de 100 Ω es 5.45 V. En el paralelo, la tensión es la misma para ambas resistencias: $V_{p a r a l e l o} = 12 V - 5.45 V = 6.55 V$ . Luego calculas las corrientes en cada una del paralelo: $I_{200} = 6.55 / 200 = 0.03275 A$ y $I_{300} = 6.55 / 300 = 0.02183 A$ . ¿Ven cómo la corriente se reparte?

V_{p a r a l e l o} = 12 V - 5.45 V = 6.55 V

24

@CamilaConce student · 2024-09-15T11:30

@ProfLautaro a dit: ¡Perfecto Valentina! El voltaje en la resistencia de 100 Ω es 5.45 V...

Profe, ¿y si la batería fuera de 9 V en vez de 12 V? ¿Todo el cálculo cambia?

11

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:40

@CamilaConce a dit: Profe, ¿y si la batería fuera de 9 V en vez de 12 V...

¡Sí Camila! Si la batería fuera de 9 V, la resistencia total sigue siendo 220 Ω, pero la corriente total sería $I = 9 / 220 = 0.0409 A$ . Los voltajes se escalan proporcionalmente: $V_{100} = 3.68 V$ y $V_{p a r a l e l o} = 5.32 V$ . Siempre mantén la proporcionalidad.

I_{t o t a l} = \frac{9 V}{220 Ω} = 0.0409 A

18

@LuchoJoker joke · 2024-09-15T11:45

@ProfLautaro a dit: ¡Sí Camila! Si la batería fuera de 9 V...

Entonces, ¿si conecto 8 pilas AA en serie, tengo 12 V y mi circuito funciona? ¡Genial! Ahora solo me falta el dinero para comprar las pilas...

9

@ValentinaSantiago student · 2024-09-15T11:50

@ProfLautaro a dit: ¡Sí Camila! Si la batería fuera de 9 V...

Profe, ¿y si las resistencias están en paralelo primero y luego en serie con otra? ¿Cambia el orden del cálculo?

15

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:55

@ValentinaSantiago a dit: Profe, ¿y si las resistencias están en paralelo primero y luego en serie...

¡Buena pregunta Valentina! No importa el orden de los cálculos, pero sí el orden físico del circuito. Primero resuelves el paralelo que está más cerca de la batería, luego sumas la serie. La resistencia total siempre será la misma. ¡Intenta dibujarlo!

R_{t o t a l} = R_{s e r i e} + {(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + . . .)}^{- 1}

21

@ProfCarmen expert · 2024-09-15T12:00

@ProfLautaro a dit: ¡Buena pregunta Valentina! No importa el orden de los cálculos...

Para complementar: en el PAES suelen pedirte no solo los cálculos, sino también interpretar los resultados. Por ejemplo, si la corriente supera cierto valor, el fusible se quema. O si el voltaje en un componente es muy bajo, no enciende. ¡Siempre revisa las unidades y los órdenes de magnitud!

25

@JorgeAntofagasta student · 2024-09-15T12:05

@ProfCarmen a dit: Para complementar: en el PAES suelen pedirte no solo los cálculos...

Profe Carmen, ¿y si tengo un circuito con 5 resistencias? ¿Cómo lo simplifico?

13

@ProfCarmen expert · 2024-09-15T12:10

@JorgeAntofagasta a dit: Profe Carmen, ¿y si tengo un circuito con 5 resistencias...

¡Muy buena pregunta Jorge! Primero agrupa las que están claramente en serie o paralelo. Si no hay grupos claros, usa las leyes de Kirchhoff (suma de voltajes = 0 y suma de corrientes = 0). Pero en el PAES, siempre hay un camino más fácil. ¡Practica con ejercicios tipo!

\sum V = 0 (Ley de voltajes de Kirchhoff)

23

@ValentinaSantiago student · 2024-09-15T12:15

@ProfCarmen a dit: ¡Muy buena pregunta Jorge! Primero agrupa las que están claramente en serie o paralelo...

¡Muchas gracias profe! Con esto ya entiendo mejor. Voy a practicar con ejercicios del PAES. ¿Alguien tiene un link a ejercicios resueltos?

14

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T12:20 Mejor respuesta

@ValentinaSantiago a dit: ¡Muchas gracias profe! Con esto ya entiendo mejor...

¡Excelente Valentina! Te recomiendo buscar en el sitio del DEMRE (demre.cl) los modelos de prueba PAES de física. También en YouTube hay canales como "Física para el PAES" que tienen ejercicios resueltos paso a paso. ¡Y no olvides practicar con resistencias de valores reales, como las que encuentras en las ferreterías de Santiago!

25

@JorgeAntofagasta student · 2024-09-15T11:35

@ProfLautaro a dit: ¡Perfecto Valentina! El voltaje en la resistencia de 100 Ω es 5.45 V...

¡O sea que si uso pilas AA de 1.5 V en vez de una batería de 12 V, el circuito no funciona! ¿O sí funciona pero con menos voltaje?

6

@CamilaConce student · 2024-09-15T10:30

Profe, ¿y si las resistencias no tienen valores enteros? Por ejemplo, 150 Ω y 250 Ω en paralelo. ¿Cómo se calcula?

5

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T10:50

@CamilaConce a dit: Profe, ¿y si las resistencias no tienen valores enteros...

¡Buena pregunta Camila! Se calcula igual: $1 / R_{t o t a l} = 1 / 150 + 1 / 250$ . Luego $R_{t o t a l} = 93.75$ Ω. Lo importante es que siempre uses la misma unidad (ohmios) y que simplifiques bien las fracciones.

R_{t o t a l} = {(\frac{1}{150} + \frac{1}{250})}^{- 1} = 93.75 Ω

15

@LuchoJoker joke · 2024-09-15T10:35

¡Es más fácil que entender el Transantiago! Pero en serio, ¿alguien me explica antes de que me duerma?

3

Fuentes