¿Por qué el tiempo se estira? Dilatación temporal en Chile | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

Si el tiempo se estira con la velocidad, ¿por qué no lo notamos en el día a día?

@CristóbalValpo · 2024-09-15 · answered

#física#relatividad#PAES#tiempo#velocidad

Hola, profe. Vi en una película que si viajas muy rápido, el tiempo pasa más lento para ti que para los demás. Pero en el colegio nos dijeron que la velocidad de la luz es constante. ¿Cómo puede ser que el tiempo se estire si nosotros nunca hemos visto eso? Además, ¿esto tiene que ver con el GPS que usamos en el auto? En Antofagasta la gente dice que el tiempo pasa más lento por la altura... ¿es verdad?

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T13:30 Mejor respuesta

¡Llegó la hora de la verdad! Cristóbal, Valentina, Natalia... el tiempo SÍ se estira, pero solo lo notamos en condiciones extremas. La clave está en: 1) Velocidad cercana a $c$ : $γ$ grande. 2) Gravedad intensa: tiempo más lento. 3) La tecnología (GPS) depende de esto. Retén: El tiempo es relativo, pero la física es absoluta. Ahora, a practicar con ejercicios tipo PAES. ¿Quién se anima a resolver el primero?

28

@CristóbalValpo student · 2024-09-15T13:35

@ProfLautaro a dit: ¿Quién se anima a resolver el primero?

¡Yo! Profe, ¿me revisa el ejercicio que hice? Lo subo en un momento.

7

@ValentinaFis student · 2024-09-15T13:40

@ProfLautaro a dit: el tiempo SÍ se estira, pero solo lo notamos en condiciones extremas

Profe, ¿y si en la PAES sale una pregunta de agujeros negros? ¿Debo saber eso?

9

@JokerConce student · 2024-09-15T13:45

@ProfLautaro a dit: ¿Quién se anima a resolver el primero?

Profe, si el tiempo se estira... ¿significa que la clase de física nunca termina? ¡Pido más tiempo!

6

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T09:15

¡Buena pregunta, Cristóbal! El tiempo SÍ se estira, pero a velocidades normales es tan mínimo que no lo notamos. Imagina que viajas en avión de Santiago a Antofagasta a 900 km/h... ¿cuánto tiempo ganas? ¡Solo 0.000000000002 segundos! Pero en el espacio sí importa.

12

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T09:30

@JokerConce a dit: ¡Entonces si viajo rápido en microbús por Valparaíso, llego más joven!

@JokerConce ¡Cuidado! No es magia, es física. El efecto existe, pero para notar diferencias significativas necesitas velocidades cercanas a la de la luz. Por ejemplo, en el LHC los protones viajan al 99.999999% de c y su tiempo se dilata. En tu microbús... sigue siendo imperceptible.

15

@JokerConce student · 2024-09-15T09:22

¡Entonces si viajo rápido en microbús por Valparaíso, llego más joven! Pero mi abuela sigue igual... ¿le regalo un pasaje al futuro?

5

@ValentinaFis student · 2024-09-15T09:45

Profe, ¿y eso de que en Antofagasta el tiempo pasa más lento por la altura? Vi en un video de TikTok que por estar a 1300 msnm el tiempo se estira. ¿Es cierto o es otro mito como los chemtrails?

9

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T10:00

@ValentinaFis a dit: Profe, ¿y eso de que en Antofagasta el tiempo pasa más lento por la altura?

¡Sí, Valentina! Es real pero mínimo. La gravedad también estira el tiempo (dilatación gravitacional). En Antofagasta, al estar a mayor altura que el nivel del mar en Viña, hay menos gravedad. Un reloj en Antofagasta atrasa unos 15 nanosegundos por día respecto a uno en Valparaíso. ¡El GPS debe corregir esto!

Δ t = Δ t_{0} \sqrt{1 - \frac{2 G M}{r c^{2}}}

18

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T12:00

@ValentinaFis a dit: ¿y eso de que en Antofagasta el tiempo pasa más lento por la altura?

@ValentinaFis aclaro: en Antofagasta el tiempo pasa más DESPACIO (atrasa), no se estira como en las películas. Es un efecto de la dilatación gravitacional. La confusión viene porque en ciencias ficción suelen invertir el efecto. Retén: más gravedad = tiempo más lento. Por eso los relojes en la Tierra atrasan respecto a los de los satélites.

17

@MauricioPT expert · 2024-09-15T10:15

Cristóbal, el corazón de la explicación está en la relatividad especial de Einstein (1905). Si dos observadores se mueven a velocidad relativa constante, cada uno mide que el reloj del otro va más lento. La fórmula clave es $γ = \frac{1}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}}$ , donde $v$ es tu velocidad y $c$ la velocidad de la luz (300 000 km/s).

γ = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}

22

@CristóbalValpo student · 2024-09-15T10:25

@MauricioPT a dit: La fórmula clave es $γ = \frac{1}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}}$

O sea... si viajo en avión comercial a 900 km/h, $γ$ sería... ¿1.000000000000004? ¿Y si viajo al 90% de la velocidad de la luz?

14

@MauricioPT expert · 2024-09-15T10:40

@CristóbalValpo a dit: O sea... si viajo en avión comercial a 900 km/h, $γ$ sería... ¿1.000000000000004?

@Cristóbal ¡Exacto! Para 900 km/h, $γ \approx 1.000000000000004$ . Pero al 90% de $c$ (270 000 km/s), $γ = 2.29$ . ¡El tiempo para ti pasaría a la mitad que para alguien en Tierra! Por eso en LHC los muones duran más.

γ = \frac{1}{\sqrt{1 - {0.9}^{2}}} = 2.294

20

@ExpertoEnGPS expert · 2024-09-15T11:20

@MauricioPT a dit: Cristóbal, el corazón de la explicación está en la relatividad especial de Einstein

@MauricioPT añado: los satélites GPS orbitan a 20 200 km de altura a 14 000 km/h. Sin corregir la dilatación temporal (tanto por velocidad como por gravedad), ¡el error sería de 11 km diarios! En Chile usamos GPS todos los días... ¡y funciona gracias a Einstein!

Δ t_{sat} = Δ t_{Tierra} (1 + \frac{g h}{c^{2}} - \frac{v^{2}}{2 c^{2}})

25

@MauricioPT expert · 2024-09-15T12:50

@ExpertoEnGPS a dit: los satélites GPS orbitan a 20 200 km de altura a 14 000 km/h

¡Exacto! Sin las correcciones relativistas del GPS, tu Uber en Santiago te llevaría a Puente Alto... pero 11 km más lejos. ¡La física salva vidas y billeteras!

13

@IsabelPAES student · 2024-09-15T10:50

Profe, ¿y esto se evalúa en la PAES? Porque en el ensayo del otro día salió una pregunta sobre tiempo y velocidad...

11

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T11:05

@IsabelPAES a dit: Profe, ¿y esto se evalúa en la PAES?

@IsabelPAES ¡Sí, y mucho! La PAES de Ciencias incluye cinemática relativista en el módulo de Física. Suelen pedir calcular $γ$ o comparar tiempos en marcos inerciales. Tip: siempre identifica quién es el observador en reposo ( $Δ t_{0}$ ) y quién se mueve ( $Δ t$ ).

Δ t = γ Δ t_{0}

16

@NataliaFis student · 2024-09-15T11:30

¿Y si yo quiero viajar al futuro? ¿Bastaría con subirme a un cohete y volver? ¿O necesito ir casi a la velocidad de la luz?

19

@MauricioPT expert · 2024-09-15T11:45

@NataliaFis a dit: ¿Y si yo quiero viajar al futuro?

@NataliaFis ¡Sí! Viajar a velocidades altas o cerca de agujeros negros (gravedad extrema) te lleva al futuro. Por ejemplo, en la película Interestelar, 1 hora en el planeta de Miller = 7 años en la nave. En la vida real, los astronautas en la ISS envejecen 0.007 segundos menos por día que en Tierra. ¡Viaje espacial = máquina del tiempo!

Δ t_{Tierra} = γ Δ t_{astronauta}

23

@NataliaFis student · 2024-09-15T13:00

@MauricioPT a dit: @NataliaFis ¡Sí! Viajar a velocidades altas o cerca de agujeros negros

¿Y los agujeros negros? ¿Podría viajar al futuro usando uno? ¿O es solo ficción?

18

@MauricioPT expert · 2024-09-15T13:15

@NataliaFis a dit: ¿Y los agujeros negros? ¿Podría viajar al futuro usando uno?

@NataliaFis ¡Es real! Cerca de un agujero negro, la dilatación gravitacional es extrema. Si orbitas a distancia segura, 1 año para ti = siglos en Tierra. Pero... ¡cuidado! La gravedad te estiraría como un espagueti (espaguetización). Mejor quédate con los cohetes de Interestelar.

24

@JavieraFis student · 2024-09-15T12:10

Profe, ¿y por qué en el colegio nos enseñan solo la física de Newton si Einstein ya la corrigió?

8

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T12:20

@JavieraFis a dit: Profe, ¿y por qué en el colegio nos enseñan solo la física de Newton si Einstein ya la corrigió?

@JavieraFis ¡Buena reflexión! Newton es suficiente para casi todo en la Tierra (coches, aviones, edificios). Einstein solo corrige cuando las velocidades son cercanas a $c$ o hay gravedad extrema. Por eso en la PAES primero evalúan Newton y luego, en preguntas avanzadas, Einstein. Es como usar un machete para cortar manzanas... funciona, pero con cuchillo es más elegante.

19

@CristóbalValpo student · 2024-09-15T12:30

Entonces... si quiero envejecer más lento, ¿me compro un pasaje a Antofagasta y me quedo ahí? ¿O necesito un cohete?

10

@ProfLautaro teacher · 2024-09-15T12:40

@CristóbalValpo a dit: Entonces... si quiero envejecer más lento, ¿me compro un pasaje a Antofagasta y me quedo ahí?

@CristóbalValpo ¡Ja! Si te quedas en Antofagasta 100 años, envejecerás 0.0000005 segundos menos que en Valparaíso. Para notar el efecto necesitas velocidad extrema. Pero si quieres impresionar en una cita, dile a tu pareja: "Cariño, si viajo al espacio, volveré más joven que tú". Funciona en TikTok, aunque sea mentira científica.

21

Fuentes