¿Alguna vez has visto cómo un balón de fútbol flota en la piscina del colegio pero una piedra se va al fondo al instante? ¿O te has preguntado por qué los grandes barcos de carga pueden navegar por el río Magdalena sin hundirse, mientras que una canasta de frutas se hunde si la llenas demasiado? En Colombia, donde el agua está en todas partes —desde las playas de Cartagena hasta los ríos de Leticia—, entender la flotabilidad es clave para resolver misterios cotidianos. Hoy vamos a descubrir, con ejemplos que conoces, por qué algunos objetos flotan y otros se hunden. ¡Prepárate para sorprenderte!
Ejercicio 1: El misterio del balón y la piedra en la piscina (5 puntos)
En el colegio San Carlos de Bogotá, los estudiantes juegan fútbol en el patio. Un balón de plástico de 0,5 kg ocupa un volumen de 5 litros. Una piedra de 2 kg ocupa solo 1 litro. Si ambos objetos se colocan en la piscina del colegio llena de agua, ¿cuál flotará y cuál se hundirá? Justifica tu respuesta con cálculos.
- Masa del balón: 0,5 kg
- Volumen del balón: 5 L
- Masa de la piedra: 2 kg
- Volumen de la piedra: 1 L
- Densidad del agua: 1 kg/L
- Calcula la densidad del balón en kg/L
- Calcula la densidad de la piedra en kg/L
- ¿Cuál objeto tiene mayor densidad que el agua? Según el principio de Arquímedes, ¿qué le pasará a cada uno en la piscina?
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la densidad del balón en kg/L
- Cálculo — Usa la fórmula de densidad con los datos del balón.
→ 0,1 kg/L
Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la densidad de la piedra en kg/L
- Cálculo — Usa la fórmula de densidad con los datos de la piedra.
→ 2 kg/L
Pregunta 3 (3 pts) — ¿Cuál objeto tiene mayor densidad que el agua? Según el principio de Arquímedes, ¿qué le pasará a cada uno en la piscina?
- Comparación — El balón tiene densidad 0,1 kg/L < 1 kg/L, así que flota. La piedra tiene densidad 2 kg/L > 1 kg/L, así que se hunde.
- Principio de Arquímedes — El empuje del agua sobre el balón es mayor que su peso, por eso flota. En la piedra, el empuje es menor que su peso, así que se hunde.
→ El balón flota y la piedra se hunde
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la densidad del balón | 1 pts |
| Cálculo correcto de la densidad de la piedra | 1 pts |
| Comparación correcta con la densidad del agua | 1 pts |
| Explicación correcta usando el principio de Arquímedes | 2 pts |
Ejercicio 2: La canasta de frutas en el mercado de Paloquemao (4 puntos)
En el mercado de Paloquemao en Bogotá, una vendedora coloca 3 kg de mangos en una canasta de plástico que pesa 0,5 kg. El volumen total de la canasta con mangos es de 4 litros. Si la vendedora intenta venderla flotando en una piscina de agua dulce, ¿logrará que la canasta flote? Usa la densidad del agua como 1 kg/L.
- Masa de mangos: 3 kg
- Masa de la canasta: 0,5 kg
- Volumen total: 4 L
- Densidad del agua: 1 kg/L
- Calcula la masa total de la canasta con mangos
- Calcula la densidad de la canasta con mangos
- ¿Flotará la canasta en el agua? Explica usando el principio de Arquímedes
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la masa total de la canasta con mangos
- Cálculo de masa — Suma las masas conocidas.
→ 3,5 kg
Pregunta 2 (1 pts) — Calcula la densidad de la canasta con mangos
- Cálculo de densidad — Divide la masa total entre el volumen.
→ 0,875 kg/L
Pregunta 3 (2 pts) — ¿Flotará la canasta en el agua? Explica usando el principio de Arquímedes
- Comparación — La densidad 0,875 kg/L es menor que 1 kg/L, así que la canasta flota.
- Principio de Arquímedes — El peso del agua desplazada (4 litros × 1 kg/L = 4 kg) es mayor que el peso de la canasta (3,5 kg), así que flota.
→ Sí, la canasta flota porque su densidad es menor que la del agua
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la masa total | 1 pts |
| Cálculo correcto de la densidad total | 1 pts |
| Conclusión correcta sobre la flotabilidad | 1 pts |
| Explicación correcta usando el principio de Arquímedes | 1 pts |
Ejercicio 3: El barco de carga en el río Magdalena (5 puntos)
En el puerto de Barranquilla, un barco de carga transporta 50 toneladas de café desde Honda hasta la ciudad. El barco tiene un volumen sumergido de 60 m³ cuando está vacío y puede sumergirse hasta 80 m³ cuando está cargado. La densidad del agua del río Magdalena es aproximadamente 1 000 kg/m³. ¿Logrará el barco transportar las 50 toneladas de café sin hundirse? Usa g = 10 m/s².
- Masa máxima de café: 50 toneladas = 50 000 kg
- Volumen sumergido vacío: 60 m³
- Volumen sumergido máximo: 80 m³
- Densidad del agua del río: 1 000 kg/m³
- Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s²
- Calcula el peso total del barco con la carga de café
- Calcula el empuje máximo que puede recibir el barco cuando está sumergido al máximo
- ¿El empuje máximo es suficiente para soportar el peso total? ¿Se hundirá el barco?
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula el peso total del barco con la carga de café
- Cálculo de peso — Convierte la masa total a kilogramos y multiplica por g.
→ 500 000 N
Pregunta 2 (2 pts) — Calcula el empuje máximo que puede recibir el barco cuando está sumergido al máximo
- Cálculo de empuje — Multiplica la densidad del agua por el volumen sumergido máximo y por g.
→ 800 000 N
Pregunta 3 (2 pts) — ¿El empuje máximo es suficiente para soportar el peso total? ¿Se hundirá el barco?
- Comparación — El empuje máximo (800 000 N) es mayor que el peso total (500 000 N), así que el barco flota y puede transportar el café.
→ No, el barco no se hunde y puede transportar las 50 toneladas de café
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto del peso total | 1 pts |
| Cálculo correcto del empuje máximo | 2 pts |
| Comparación correcta y conclusión | 2 pts |
Ejercicio 4: El turista y el kayak en Caño Cristales (6 puntos)
En Caño Cristales, un turista alquila un kayak de plástico que pesa 8 kg y tiene un volumen de 0,04 m³. El turista pesa 70 kg y lleva una mochila de 5 kg. Si el agua de Caño Cristales tiene una densidad de 998 kg/m³ (casi igual a la del agua dulce), ¿flotará el kayak con el turista y la mochila? Usa g = 10 m/s².
- Masa del kayak: 8 kg
- Volumen del kayak: 0,04 m³
- Masa del turista: 70 kg
- Masa de la mochila: 5 kg
- Densidad del agua: 998 kg/m³
- Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s²
- Calcula la masa total del sistema (kayak + turista + mochila)
- Calcula el peso total del sistema
- Calcula el empuje del agua sobre el kayak cuando está completamente sumergido
- ¿Flotará el kayak? Justifica tu respuesta
Solución completa
Pregunta 1 (1 pts) — Calcula la masa total del sistema (kayak + turista + mochila)
- Cálculo de masa — Suma todas las masas conocidas.
→ 83 kg
Pregunta 2 (1 pts) — Calcula el peso total del sistema
- Cálculo de peso — Multiplica la masa total por g.
→ 830 N
Pregunta 3 (2 pts) — Calcula el empuje del agua sobre el kayak cuando está completamente sumergido
- Cálculo de empuje — Multiplica la densidad del agua por el volumen del kayak y por g.
→ 399,2 N
Pregunta 4 (2 pts) — ¿Flotará el kayak? Justifica tu respuesta
- Comparación — El empuje máximo (399,2 N) es menor que el peso total (830 N), así que el kayak se hunde. El turista debe reducir la carga o usar un kayak más grande.
→ No, el kayak no flota y se hunde
Rúbrica de evaluación
| Cálculo correcto de la masa total | 1 pts |
| Cálculo correcto del peso total | 1 pts |
| Cálculo correcto del empuje máximo | 2 pts |
| Conclusión correcta y explicación | 2 pts |