¿Sabías que un panel solar puede alimentar tu casa? Física fotov

1. Datos iniciales — Tenemos los datos del panel y las condiciones estándar. Recordemos que la potencia nominal (Wp) se mide en condiciones ideales.
2. Cálculo de la potencia real — La potencia real se calcula multiplicando la potencia nominal por la eficiencia del panel. Usamos la fórmula $P_{\text{real}}=P_{\text{nominal}}\times \text{eficiencia}$.
   $$P_{\text{real}}=400\text{ Wp}\times 0.20$$
3. Área efectiva — El área efectiva es el área del panel multiplicada por la eficiencia. Esto nos dice qué porción del panel realmente convierte la luz en electricidad.
   $$A_{\text{efectiva}}=1.95{\text{ m}}^2\times 0.20$$
4. Potencia en Cali — En Cali, la irradiación es menor. La potencia real se reduce proporcionalmente a la irradiación disponible.
   $$P_{\text{Cali}}=P_{\text{real}}\times \frac{550{\text{ W/m}}^2}{1000{\text{ W/m}}^2}$$

$$P_{\text{real,Bogotá}}=80\text{ W};A_{\text{efectiva}}=0.39{\text{ m}}^2;P_{\text{Cali}}=44\text{ W}$$

→ Potencia real en Bogotá: 80 W; Área efectiva: 0.39 m²; Potencia en Cali: 44 W

1. Energía diaria generada — La energía diaria se calcula multiplicando la potencia del sistema por la radiación solar diaria.
   $$E_{\text{diaria}}=P_{\text{sistema}}\times \text{radiación diaria}$$
2. Días de cobertura — Dividimos el consumo mensual entre la energía diaria generada para saber cuántos días cubre el 100%.
   $$D_{\text{cobertura}}=\frac{\text{Consumo mensual}}{E_{\text{diaria}}\times 30}$$
3. Ahorro mensual — Multiplicamos la energía diaria generada por el precio del kWh y por 30 días para el ahorro mensual.
   $$\text{Ahorro}=E_{\text{diaria}}\times 30\times 500\text{ COP/kWh}$$

$$E_{\text{diaria,Bogotá}}=13.5\text{ kWh};D_{\text{cobertura,Bogotá}}=3\text{ días};\text{Ahorro}=20\text{’}250\text{’}000\text{ COP}$$

→ Energía diaria: Bogotá 13.5 kWh, Medellín 14.4 kWh, Cali 15.6 kWh, Barranquilla 16.5 kWh; Días de cobertura: Bogotá 3, Medellín 3.5, Cali 3.2, Barranquilla 3; Ahorro mensual en Bogotá: $20\text{’}250\text{’}000$ COP

1. Energía mensual objetivo — Primero calculamos cuánta energía necesita generar el sistema para cubrir el 80% del consumo.
   $$E_{\text{objetivo}}=150\text{ kWh}\times 0.80$$
2. Potencia total requerida — Convertimos la energía mensual en potencia diaria y luego en potencia instalada, considerando las pérdidas.
   $$P_{\text{total}}=\frac{E_{\text{objetivo}}}{30\times \text{irradiación diaria}\times (1-\text{pérdidas})}$$
3. Número de paneles — Dividimos la potencia total entre la potencia de un panel para obtener el número de paneles.
   $$N_{\text{paneles}}=\frac{P_{\text{total}}}{0.400\text{ kWp}}$$
4. Costo total — Multiplicamos el número de paneles por el costo unitario.
   $$\text{Costo}=N_{\text{paneles}}\times 1\text{’}500\text{’}000\text{ COP}$$

$$E_{\text{objetivo}}=120\text{ kWh};P_{\text{total}}=3.33\text{ kWp};N_{\text{paneles}}=9;\text{Costo}=13\text{’}500\text{’}000\text{ COP}$$

→ Energía mensual objetivo: 120 kWh; Potencia total requerida: 3.33 kWp; Número de paneles: 9; Costo total: $13\text{’}500\text{’}000$ COP

1. Energía anual generada — Primero calculamos la energía diaria generada y luego la anual.
   $$E_{\text{anual}}=5\text{ kWp}\times 4.9\text{ kWh/kWp/día}\times 365\text{ días}$$
2. CO₂ evitado — Multiplicamos la energía anual por las emisiones evitadas por kWh.
   $$C{O}_2=E_{\text{anual}}\times 0.5{\text{ kg CO}}_2\text{/kWh}$$
3. Árboles equivalentes — Dividimos el CO₂ evitado entre la capacidad de absorción de un árbol.
   $$N_{\text{árboles}}=\frac{C{O}_2}{22{\text{ kg CO}}_2\text{/año}}$$

$$E_{\text{anual}}=8\text{’}942.5\text{ kWh};C{O}_2=4\text{’}471.25\text{ kg};N_{\text{árboles}}=203$$

→ Energía anual: 8 942.5 kWh; CO₂ evitado: 4 471.25 kg; Árboles equivalentes: 203

1. Energía diaria con pérdidas — Ajustamos el consumo diario por las pérdidas del sistema para saber cuánta energía debe generar el sistema fotovoltaico.
   $$E_{\text{diaria,ajustada}}=20\text{ kWh}\times (1+0.20)$$
2. Capacidad de baterías — La capacidad de las baterías debe cubrir el consumo diario ajustado por la autonomía y la profundidad de descarga.
   $$C_{\text{baterías}}=\frac{E_{\text{diaria,ajustada}}\times 2}{0.80}\times \frac{1}{0.90}$$
3. Potencia del sistema fotovoltaico — La potencia del sistema se calcula para generar la energía diaria ajustada considerando la irradiación y pérdidas.
   $$P_{\text{sistema}}=\frac{E_{\text{diaria,ajustada}}}{4.7\text{ kWh/kWp/día}\times (1-0.20)}$$
4. Número de paneles — Dividimos la potencia del sistema entre la potencia de un panel para obtener el número de paneles.
   $$N_{\text{paneles}}=\frac{P_{\text{sistema}}}{0.350\text{ kWp}}$$

$$E_{\text{diaria,ajustada}}=24\text{ kWh};C_{\text{baterías}}=66.7\text{ kWh};P_{\text{sistema}}=7.13\text{ kWp};N_{\text{paneles}}=21$$

→ Energía diaria ajustada: 24 kWh; Capacidad de baterías: 66.7 kWh; Potencia del sistema: 7.13 kWp; Número de paneles: 21

1. Potencia real con ángulo inicial — Usamos la fórmula dada para calcular la potencia real considerando el ángulo de inclinación.
   $$P_{\text{real}}=800{\text{ W/m}}^2\times 3.5{\text{ m}}^2\times \cos ({15}^{\circ })$$
2. Energía generada en 6 horas — Multiplicamos la potencia real por las horas de sol para obtener la energía diaria.
   $$E=P_{\text{real}}\times 6\text{ horas}$$
3. Potencia real con ángulo óptimo — Repetimos el cálculo con el ángulo de latitud de Bogotá.
   $$P_{\text{real,óptima}}=800{\text{ W/m}}^2\times 3.5{\text{ m}}^2\times \cos ({23.5}^{\circ })$$
4. Aumento porcentual — Calculamos el aumento porcentual de energía generada al cambiar el ángulo.
   $$\text{Aumento}=\frac{E_{\text{óptima}}-E_{\text{inicial}}}{E_{\text{inicial}}}\times 100\%$$

$$P_{\text{real,inicial}}=2\text{’}705\text{ W};E=16.23\text{ kWh};P_{\text{real,óptima}}=2\text{’}860\text{ W};\text{Aumento}=5.7\%$$

→ Potencia real inicial: 2 705 W; Energía en 6 horas: 16.23 kWh; Potencia real óptima: 2 860 W; Aumento porcentual: 5.7%