Relatividad especial: ¿Por qué el tiempo no es absoluto en la Col | ORBITECH

Los dos pilares: ¿en qué se basa todo esto?

Primer postulado: Las leyes de la física son iguales para todos los observadores en movimiento uniforme (sin aceleración).
Piensa en el TransMilenio: si vas a 60 km/h o estás quieto en la estación, las leyes de la física no cambian.
Segundo postulado: La velocidad de la luz en el vacío es constante (c ≈ 3×10^8 m/s) para cualquier observador, sin importar su movimiento. $c = 299 792 458 m/s$
¡Aunque corras hacia la luz a 200 000 km/s, ella seguirá pasando a 300 000 km/s para ti!
Estos postulados rompen con la física de Newton: el tiempo y el espacio no son absolutos.
Newton decía que el tiempo era como un reloj universal; Einstein demostró que cada uno tiene el suyo.

Los relojes en movimiento avanzan más lento que los que están en reposo. Esto se mide con el factor de Lorentz.
Si viajas en avión de Bogotá a Medellín, tu reloj se atrasa unos nanosegundos... ¡pero no lo notes!
Fórmula clave: el tiempo propio (Δt₀) se relaciona con el tiempo medido (Δt) según la velocidad. $Δ t = γ Δ t_{0} con γ = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$
γ siempre es mayor que 1: ¡el tiempo se alarga!
Ejemplo local: un avión comercial vuela a 900 km/h entre Bogotá y Cali (≈1 000 km). Calcula γ. $v = 250 m/s, γ \approx 1 + 3.5 \times 10^{- 13}$
Para este caso, el efecto es mínimo... pero con cohetes sí importa.

Δ t = \frac{Δ t_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}

Un objeto en movimiento se acorta en la dirección de su velocidad según el factor de Lorentz.
Imagina un bus de TransMilenio a 80 km/h: desde la acera parece más corto que cuando está parado.
Fórmula: la longitud propia (L₀) se contrae al medirse en movimiento. $L = \frac{L_{0}}{γ} = L_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$
Si un cohete viaja al 90% de c, su longitud se reduce a la mitad.
Ejemplo: un avión de 50 m de largo volando a 0.8c. ¿Cuánto mide para un observador en tierra? $L = 50 m \times \sqrt{1 - {0.8}^{2}} = 30 m$
¡El avión parece un avión de juguete desde el suelo!

L = L_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}

Dos eventos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro en movimiento relativo.
Si en Bogotá suena la campana del colegio al mediodía, en Medellín (a 400 km) no es exactamente lo mismo.
Ejemplo clásico: dos rayos caen en los extremos de un tren en movimiento.
Para el maquinista, los rayos son simultáneos; para alguien en el andén, no.
Conclusión: la simultaneidad depende del marco de referencia. ¡El tiempo es relativo!
Einstein te quita el reloj universal... y te da uno personal.

Relacionan las coordenadas de espacio y tiempo entre dos observadores en movimiento relativo.
Son como las ecuaciones de Galileo... pero con correcciones relativistas.
Fórmula para el tiempo y posición en 1D: $t^{'} = γ (t - \frac{v x}{c^{2}}), x^{'} = γ (x - v t)$
Si v es pequeño, γ≈1 y recuperas las transformaciones de Galileo.
Ejemplo: un pasajero en un bus de Cali a Popayán (v=20 m/s) mide un evento. ¿Qué mide un peatón en la calle? $x^{'} = 1.00000000022 \times (x - 20 t)$
Para velocidades cotidianas, el efecto es despreciable... pero no para cohetes.

t^{'} = γ (t - \frac{v x}{c^{2}})

1905 Einstein publica su teoría en «Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento»: Revolucionó la física al demostrar que el tiempo y el espacio son relativos.
Experimento de Hafele-Keating (1971): Relojes atómicos en aviones confirmaron la dilatación temporal con precisión.
Velocidad de la luz: c ≈ 3×10^8 m/s: Límite absoluto de velocidad en el universo según la relatividad especial.
Factor de Lorentz γ siempre es ≥1: Cuando v→c, γ→∞: el tiempo se detiene y la longitud se anula.