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Este artículo tiene fines educativos. Te animamos a verificar con fuentes oficiales.
Introducción a la física computacional

¿Qué es la física computacional?

Métodos numéricos y computación

Rama que usa algoritmos numéricos y computadoras para resolver problemas físicos sin solución analítica.

Combina física, matemáticas y programación para aproximar respuestas.

Introducción a la física computacional

¿Por qué la física computacional es puente entre teoría y experimento?

Simula y valida

Complementa la teoría con simulaciones y ayuda a diseñar experimentos reales.

Por ejemplo, predice resultados antes de construir un prototipo.

Introducción a la física computacional

¿En qué década surgió la física computacional como disciplina?

Años 1950

En los años 1950 con las primeras computadoras modernas aplicadas a problemas científicos.

Fue la primera aplicación de computadoras en ciencia.

Métodos numéricos básicos

¿Qué aproxima el método de diferencias finitas?

Derivadas por cocientes

Aproxima derivadas usando cocientes de diferencias entre puntos en una malla.

Ideal para resolver ecuaciones diferenciales parciales.

dfdxf(x+h)f(x)h
Métodos numéricos básicos

¿Qué método numérico usarías para resolver una EDO de primer orden?

Método de Euler

El método de Euler es el más simple para EDOs con condición inicial.

Pero requiere pasos pequeños para precisión.

yn+1=yn+hf(tn,yn)
Métodos numéricos básicos

¿Qué error introduce el método de Euler?

Error de truncamiento

Error local de truncamiento proporcional a h² y error global a h.

Por eso se usa en problemas simples o como base.

Métodos numéricos básicos

¿Cuándo usarías el método de Runge-Kutta de 4to orden?

EDOs con precisión alta

Cuando necesitas mayor precisión que Euler sin reducir demasiado el paso h.

Es el estándar en muchos simuladores por su equilibrio.

k1=hf(tn,yn);k2=hf(tn+h/2,yn+k1/2);...
Ecuaciones diferenciales y simulación

¿Qué ecuación describe el movimiento de un péndulo simple?

Segunda ley de Newton

Ecuación diferencial no lineal: d²θ/dt² + (g/L)sinθ = 0.

Se resuelve numéricamente para ángulos grandes.

d2θdt2+gLsinθ=0
Ecuaciones diferenciales y simulación

¿Cómo simularías el crecimiento de una población en Cali?

Modelo logístico

Usando la ecuación diferencial dP/dt = rP(1 - P/K) con métodos numéricos.

r es la tasa de crecimiento y K la capacidad máxima.

dPdt=rP(1PK)
Aplicaciones en Colombia

¿Cómo ayuda la física computacional a estudiar el río Magdalena?

Modelos hidrodinámicos

Simula el flujo de agua usando ecuaciones de Saint-Venant para prevenir inundaciones.

Usado por el IDEAM y Corpoboyacá.

Aplicaciones en Colombia

¿Qué simulan los modelos de dispersión en Medellín?

Contaminación del aire

Cómo se dispersan contaminantes como PM2.5 en el Valle de Aburrá.

Herramienta clave para el Plan de Descontaminación del Aire.

Aplicaciones en Colombia

¿Qué método usarías para predecir el clima en Bogotá?

Modelos atmosféricos

Simulaciones numéricas de ecuaciones de fluidos y termodinámica en 3D.

El IDEAM usa modelos como WRF para pronósticos.

Aplicaciones en Colombia

¿Cómo optimizar rutas de buses en Barranquilla con física computacional?

Teoría de grafos y optimización

Modelando el tráfico como un sistema dinámico y usando algoritmos de optimización.

Reduce tiempos de viaje y emisiones de CO₂.

Herramientas y software

¿Qué lenguaje es más usado en física computacional?

Python

Python, por sus librerías SciPy, NumPy y Matplotlib.

MATLAB también es popular en ingeniería.

Herramientas y software

¿Qué librería de Python resuelve EDOs?

scipy.integrate

scipy.integrate.solveivp o odeint para resolver ecuaciones diferenciales.

Ejemplo: solveivp(fun, tspan, y0).

Herramientas y software

¿Qué software gratuito simula fluidos como en Cartagena?

OpenFOAM

OpenFOAM es un simulador de dinámica de fluidos computacional de código abierto.

Usado en ingeniería naval y ambiental.

Herramientas y software

¿Qué IDE recomendarías para física computacional en Linux?

VS Code con extensiones

Visual Studio Code con extensiones de Python y Jupyter Notebook.

Soporta depuración y visualización de datos.

Limitaciones y errores comunes

¿Qué error cometes si usas h muy grande en Euler?

Inestabilidad numérica

Resultados divergen o son físicamente imposibles.

La estabilidad depende del número de Courant.

Limitaciones y errores comunes

¿Por qué no siempre son confiables las simulaciones?

Errores de truncamiento y redondeo

Los métodos numéricos acumulan errores que pueden distorsionar los resultados.

Requieren validación con datos experimentales.

Limitaciones y errores comunes

¿Qué pasa si ignoras las condiciones de frontera en una simulación?

Resultados irrelevantes

Las condiciones de frontera mal definidas invalidan la simulación.

Ejemplo: simular un río sin definir su desembocadura.

Aplicaciones en Colombia

¿Cómo simularías el colapso de un puente en Cali?

Método de elementos finitos

Usando simulaciones estructurales con MEF para analizar esfuerzos y deformaciones.

Herramienta clave en ingeniería civil.

Aplicaciones en Colombia

¿Qué método usarías para modelar la propagación de dengue en Cartagena?

Modelo SIR

Ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de susceptibles, infectados y recuperados.

Ayuda a planificar campañas de prevención.

dSdt=βSI;dIdt=βSIγI;dRdt=γI
Métodos numéricos básicos

¿Qué método aproxima integrales definidas?

Regla del trapecio

Aproxima el área bajo una curva sumando áreas de trapecios entre puntos.

Error proporcional a h².

abf(x)dxh2[f(a)+2i=1n1f(xi)+f(b)]
Herramientas y software

¿Qué software usarías para graficar resultados en física computacional?

Matplotlib o Gnuplot

Matplotlib en Python es el estándar para gráficos científicos.

Gnuplot es otra opción ligera y rápida.

Limitaciones y errores comunes

¿Qué significa que un método numérico es 'condicionalmente estable'?

Depende del paso h

Solo es estable si el paso de tiempo h es menor que un valor crítico.

Ejemplo: Euler explícito en ecuaciones parabólicas.

Fuentes

  1. en.wikipedia.org
  2. www.wiley.com
  3. press.princeton.edu
  4. web.archive.org
  5. ui.adsabs.harvard.edu
  6. doi.org
  7. search.worldcat.org
  8. api.semanticscholar.org
  9. www.aps.org
  10. www.iop.org
  11. www.compadre.org
  12. www.physics.rutgers.edu
  13. www.ansys.com
  14. www.fisica.uniud.it
  15. www.worldscinet.com