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Este artículo tiene fines educativos. Te animamos a verificar con fuentes oficiales.
Conceptos básicos

¿Qué estudia la física computacional?

Simulaciones numéricas

Rama que usa computadoras para resolver problemas físicos con métodos numéricos.

Combina física, matemáticas y programación para predecir comportamientos.

Conceptos básicos

¿Por qué no basta la física teórica para todo?

Soluciones cerradas

Algunos sistemas no tienen soluciones analíticas exactas.

Ejemplo: turbulencia en líquidos o interacciones moleculares complejas.

Conceptos básicos

¿Qué es un modelo computacional?

Representación matemática

Ecuaciones que describen un sistema físico para simularlo.

Puede incluir leyes de conservación, termodinámica, etc.

Conceptos básicos

¿Simulación vs modelado: cuál es cuál?

Dinámica vs estructura

Modelado crea la estructura; simulación ejecuta el modelo en el tiempo.

Ejemplo: modelo de tráfico vs simulación de tráfico en Medellín.

Métodos numéricos

¿Qué es el método de Euler?

Aproximación paso a paso

Método numérico para resolver EDOs con pasos discretos.

Simple pero poco preciso para pasos grandes.

yn+1=yn+hf(tn,yn)
Métodos numéricos

¿Para qué sirve Runge-Kutta?

Precisión mejorada

Método numérico de cuarto orden para resolver EDOs.

Más preciso que Euler para el mismo paso de tiempo.

k1=hf(tn,yn);k2=hf(tn+h/2,yn+k1/2);...
Métodos numéricos

¿Qué es el error de truncamiento?

Diferencia teórico vs real

Error por aproximar una solución continua con pasos finitos.

Depende del método y del tamaño del paso h.

ϵtrunc=O(hp)
Métodos numéricos

¿Cuándo usar diferencias finitas?

Ecuaciones diferenciales

Para aproximar derivadas en modelos con mallas espaciales.

Ejemplo: simular temperatura en una placa metálica.

dudxui+1uiΔx
Simulación de sistemas físicos

¿Cómo simular un péndulo simple?

Ecuación diferencial

Resolver θ'' + (g/L)sinθ = 0 con Euler o Runge-Kutta.

Usa energía potencial y cinética para validar.

θn+1=2θnθn1(g/L)sinθnΔt2
Simulación de sistemas físicos

¿Qué es la dinámica molecular?

Átomos y moléculas

Simular movimiento de átomos usando leyes de Newton.

Útil para estudiar proteínas o materiales en Medellín.

Fi=iU(𝐫1,,𝐫N)
Simulación de sistemas físicos

¿Qué es el método de Monte Carlo?

Aleatoriedad controlada

Usar números aleatorios para resolver problemas deterministas.

Ejemplo: calcular π integrando en un cuadrado.

I1Ni=1Nf(xi)
Simulación de sistemas físicos

¿Cómo simular el clima en Colombia?

Modelos atmosféricos

Resolver ecuaciones de Navier-Stokes con diferencias finitas.

Incluye datos de temperatura, humedad y presión.

𝐮t+(𝐮)𝐮=1ρp+ν2𝐮
Modelado computacional

¿Qué es un modelo de caja negra?

Entrada-salida

Relaciona entradas y salidas sin explicar el proceso interno.

Ejemplo: red neuronal para predecir tráfico.

Modelado computacional

¿Cómo validar un modelo computacional?

Comparar con datos reales

Usar mediciones experimentales para ajustar parámetros.

Ejemplo: validar modelo de contaminación en Cali.

Modelado computacional

¿Qué es la verificación de un código?

¿Hace lo que debe?

Asegurar que el código implementa correctamente el modelo.

Ejemplo: probar con casos simples conocidos.

Aplicaciones en Colombia

¿Qué problema de Bogotá se puede simular?

Contaminación del aire

Modelar dispersión de PM2.5 usando ecuaciones de difusión.

Datos de estaciones de monitoreo en la ciudad.

Ct=D2C𝐮C
Aplicaciones en Colombia

¿Cómo simular el tráfico en Medellín?

Modelo de celda

Dividir avenidas en celdas y aplicar reglas de flujo.

Usa datos de sensores en tiempo real.

qi+1=qi+α(ki+1ki)
Aplicaciones en Colombia

¿Qué es la contaminación en Cali?

Material particulado

PM10 y PM2.5 afectan la calidad del aire en la ciudad.

Promedio anual supera normas nacionales en zonas industriales.

Aplicaciones en Colombia

¿Cómo modelar el flujo de agua en Caño Cristales?

Ecuaciones de Saint-Venant

Simular nivel y velocidad del agua en ríos de la Orinoquía.

Incluye topografía y caudal medido.

At+Qx=0
Aplicaciones en Colombia

¿Qué simulaciones usan datos de terremotos?

Riesgo sísmico

Modelar propagación de ondas sísmicas en fallas como la de Romeral.

Importante para diseño de edificios en zonas de riesgo.

Herramientas y software

¿Qué es Python en física computacional?

Lenguaje versátil

Librerías como NumPy, SciPy y Matplotlib para simulaciones.

Gratis y con gran comunidad en universidades colombianas.

Herramientas y software

¿Qué es MATLAB para simulaciones?

Entorno numérico

Herramienta con toolboxes para modelado y simulación.

Usado en ingenierías y ciencias en Colombia.

Herramientas y software

¿Qué es LAMMPS?

Dinámica molecular

Software para simular sistemas atómicos y moleculares.

Usado en investigación de nuevos materiales.

Herramientas y software

¿Qué es COMSOL Multiphysics?

Simulación multipropósito

Software para resolver problemas de física con elementos finitos.

Útil en ingeniería biomédica y mecánica.

Herramientas y software

¿Qué es Jupyter Notebook?

Documentos interactivos

Entorno para combinar código, texto y visualizaciones.

Ideal para compartir resultados en proyectos académicos.

Conceptos avanzados

¿Qué es la estabilidad numérica?

Error no explota

Propiedad de un método numérico para no divergir ante errores.

Ejemplo: método de Euler es estable solo para pasos pequeños.

Conceptos avanzados

¿Qué es el método de Verlet?

Dinámica molecular

Algoritmo para integrar ecuaciones de movimiento con precisión.

Conserva energía mejor que Euler.

rn+1=2rnrn1+anΔt2
Aplicaciones en Colombia

¿Cómo simular la energía solar en La Guajira?

Radiación solar

Modelar irradiancia usando datos de estaciones meteorológicas.

La Guajira tiene alto potencial fotovoltaico.

P=AIη
Métodos numéricos

¿Qué es el método de diferencias finitas en 2D?

Malla cuadrada

Aproximar derivadas parciales en una malla de puntos.

Ejemplo: simular temperatura en una placa de metal.

2uui+1,j+ui1,j+ui,j+1+ui,j14ui,jh2

Fuentes

  1. en.wikipedia.org
  2. www.wiley.com
  3. press.princeton.edu
  4. web.archive.org
  5. ui.adsabs.harvard.edu
  6. doi.org
  7. search.worldcat.org
  8. api.semanticscholar.org
  9. www.aps.org
  10. www.iop.org
  11. www.compadre.org
  12. www.physics.rutgers.edu
  13. www.ansys.com
  14. www.fisica.uniud.it
  15. www.worldscinet.com