Fórmulas Clave de Físico-Química para Colombia | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

Gases y estequiometría

Fórmulas para describir el comportamiento de gases ideales y reales, y cálculos estequiométricos.

Ley de los gases ideales law

P V = n R T

Formes alternatives

$P V = \frac{m}{M} R T$ — Expresión con masa m (g) y masa molar M (g/mol).
$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$ — Para procesos con cambios de estado (P, V, T).

Symbole	Signification	Unité
`P`	presión 1 atm = 101325 Pa. En Bogotá (2640 msnm) la presión atmosférica es ~0.76 atm.	atm
`V`	volumen 1 L = 0.001 m³. Usar unidades consistentes.	L
`n`	cantidad de sustancia	mol
`R`	constante de los gases R = 0.0821 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹	L·atm·K⁻¹·mol⁻¹
`T`	temperatura absoluta Convertir °C a K: T(K) = t(°C) + 273.15. Ejemplo: 25°C = 298.15 K.	K

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2}[Θ]⁻^{1}[N]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}[Θ]⁻^{1}[N]⁻…

Exemple : Calcular el volumen de 2 moles de O₂ a 25°C y 0.76 atm (presión en Bogotá). Respuesta: V = 64.3 L.

Ecuación de van der Waals (gases reales) approximation

(P + \frac{a n^{2}}{V^{2}}) (V - n b) = n R T

Symbole	Signification	Unité
`P`	presión Presión corregida por atracción intermolecular.	atm
`V`	volumen molar V = volumen total / n.	L·mol⁻¹
`T`	temperatura	K
`a`	constante de atracción Depende del gas. Ejemplo: O₂ tiene a = 1.36 L²·atm·mol⁻².	L²·atm·mol⁻²
`b`	volumen excluido Depende del gas. Ejemplo: O₂ tiene b = 0.0318 L·mol⁻¹.	L·mol⁻¹
`n`	moles	mol

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2}[Θ]⁻^{1}[N]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}[Θ]⁻^{1}[N]⁻…

Exemple : Calcular la presión de 1 mol de CO₂ en 1 L a 300 K. Datos: a = 3.59 L²·atm·mol⁻², b = 0.0427 L·mol⁻¹. Respuesta: P ≈ 24.5 atm.

Ley de Dalton de las presiones parciales law

P_{t o t a l} = \sum_{i} P_{i} y P_{i} = x_{i} P_{t o t a l}

Symbole	Signification	Unité
`P_i`	presión parcial del gas i	atm
`x_i`	fracción molar del gas i $x_{i}$ = $n_{i}$ / $n_{t} o t a l$ . Adimensional.
`P_total`	presión total de la mezcla	atm

Dimensions : [M][L]⁻^{1}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 8: [M][L]⁻^̲{1}[T]⁻^{2}

Exemple : En Medellín, el aire contiene ~78% N₂, 21% O₂ y 1% Ar. Calcular $P_{O}$ ₂ si $P_{t} o t a l$ = 0.78 atm. Respuesta: $P_{O}$ ₂ = 0.164 atm.

Termoquímica

Fórmulas para calcular cambios de energía en reacciones químicas y entalpías.

Primera ley de la termodinámica law

Δ U = Q + W

Formes alternatives

$Δ U = Q - P Δ V$ — Para procesos a presión constante (trabajo de expansión).

Symbole	Signification	Unité
`ΔU`	variación de energía interna Energía almacenada en el sistema.	J
`Q`	calor transferido al sistema Q > 0 si el sistema gana calor.	J
`W`	trabajo realizado sobre el sistema W > 0 si el entorno realiza trabajo sobre el sistema (compresión).	J

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : Un sistema absorbe 500 J de calor y realiza 200 J de trabajo. Calcular ΔU. Respuesta: ΔU = 300 J.

Entalpía (H) definition

H = U + P V

Formes alternatives

$Δ H = Δ U + P Δ V$ — Para procesos a presión constante.

Symbole	Signification	Unité
`H`	entalpía H = U + PV. Se mide en condiciones de presión constante.	J
`U`	energía interna	J
`P`	presión	Pa
`V`	volumen	m³

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}

Exemple : Calcular ΔH si ΔU = 200 J, P = 1 atm y ΔV = 0.002 m³. Respuesta: ΔH = 402 J (1 atm = 101325 Pa).

Ley de Hess law

Δ H_{r e a c c i \overset{´}{o} n} = \sum Δ H_{f, p r o d u c t o s} - \sum Δ H_{f, r e a c t i v o s}

Symbole	Signification	Unité
`ΔH_reacción`	entalpía de reacción Calor liberado o absorbido por mol de reacción.	kJ·mol⁻¹
`ΔH_f`	entalpía de formación estándar Para elementos en su estado estándar, Δ $H_{f}$ = 0.	kJ·mol⁻¹

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{2}[N]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{2}[N]⁻^{1}

Exemple : Calcular ΔH para la combustión de 1 mol de metano (CH₄) en Bogotá. Datos: Δ $H_{f}$ (CH₄) = -74.8 kJ/mol, Δ $H_{f}$ (CO₂) = -393.5 kJ/mol, Δ $H_{f}$ (H₂O) = -285.8 kJ/mol. Respuesta: ΔH = -890.3 kJ/mol.

Equilibrio químico

Fórmulas para describir el estado de equilibrio en reacciones químicas.

Constante de equilibrio (K) definition

K = \frac{{[C]}^{c} {[D]}^{d}}{{[A]}^{a} {[B]}^{b}}

Formes alternatives

$K_{p} = \frac{{(P_{C})}^{c} {(P_{D})}^{d}}{{(P_{A})}^{a} {(P_{B})}^{b}}$ — Para equilibrios en fase gaseosa (presiones en atm).
$K_{c} = K_{p} {(R T)}^{Δ n}$ — Relación entre $K_{c}$ y $K_{p}$ . Δn = (c+d) - (a+b).

Symbole	Signification	Unité
`K`	constante de equilibrio Adimensional para reacciones en fase gaseosa con presiones parciales.
`[X]`	concentración molar de X Para gases, usar presiones parciales en atm.	mol·L⁻¹
`a, b, c, d`	coeficientes estequiométricos De la ecuación balanceada.

Exemple : Para la reacción N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) en equilibrio, [N₂]=0.1 M, [H₂]=0.3 M, [NH₃]=0.2 M. Calcular $K_{c}$ . Respuesta: $K_{c}$ = 49.4.

Principio de Le Chatelier law

Si un sistema en equilibrio es perturbado, se desplaza para contrarrestar la perturbación.

Exemple : En una planta de amoníaco en Barranquilla, si se aumenta la presión, ¿hacia dónde se desplaza el equilibrio de N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃? Respuesta: Hacia los productos (lado con menos moles gaseosos).

Ecuación de van't Hoff law

\ln (\frac{K_{2}}{K_{1}}) = - \frac{Δ H^{\circ}}{R} (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})

Symbole	Signification	Unité
`K_1, K_2`	constantes de equilibrio a $T_{1}$ y $T_{2}$ Adimensional.
`ΔH°`	entalpía estándar de reacción J debe ser consistente con R.	J·mol⁻¹
`R`	constante de los gases R = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹.	J·K⁻¹·mol⁻¹
`T_1, T_2`	temperaturas absolutas	K

Exemple : Para la reacción 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g), ΔH° = -198 kJ/mol. Si $K_{1}$ = 4.0 a 700 K, calcular $K_{2}$ a 800 K. Respuesta: $K_{2}$ ≈ 0.25.

Electroquímica

Fórmulas para calcular potenciales de celda y reacciones redox.

Ecuación de Nernst law

E = E^{\circ} - \frac{R T}{n F} \ln Q

Formes alternatives

$E = E^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log Q (a 25°C)$ — Versión simplificada usando log base 10 y T=298 K.

Symbole	Signification	Unité
`E`	potencial de celda Potencial medido en condiciones no estándar.	V
`E°`	potencial estándar de celda Medido a 25°C, 1 atm y concentraciones 1 M.	V
`R`	constante de los gases R = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹.	J·K⁻¹·mol⁻¹
`T`	temperatura Convertir °C a K.	K
`n`	número de electrones transferidos De la ecuación redox balanceada.
`F`	constante de Faraday F = 96485 C·mol⁻¹.	C·mol⁻¹
`Q`	cociente de reacción Q = [productos]/[reactivos] para la reacción en la celda.

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{3}[I]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{3}[I]⁻^{1}

Exemple : Calcular el potencial de una celda Zn|Zn²⁺(1 M)||Cu²⁺(0.1 M)|Cu en Bogotá (25°C). Datos: E°(Zn²⁺/Zn) = -0.76 V, E°(Cu²⁺/Cu) = +0.34 V. Respuesta: E = 1.08 V.

Potencial estándar de celda law

E_{c e l d a}^{\circ} = E_{c \overset{´}{a} t o d o}^{\circ} - E_{\overset{´}{a} n o d o}^{\circ}

Symbole	Signification	Unité
`E°_celda`	potencial estándar de celda E° > 0 indica reacción espontánea.	V
`E°_cátodo`	potencial estándar de reducción del cátodo	V
`E°_ánodo`	potencial estándar de reducción del ánodo El ánodo se oxida, por lo que se usa su valor negativo en la fórmula.	V

Dimensions : [M][L]^{2}[T]⁻^{3}[I]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 15: [M][L]^{2}[T]⁻^̲{3}[I]⁻^{1}

Exemple : Calcular E° para una celda con Mg|Mg²⁺ y Ag|Ag⁺. Datos: E°(Mg²⁺/Mg) = -2.37 V, E°(Ag⁺/Ag) = +0.80 V. Respuesta: E°_celda = 3.17 V (reacción espontánea).

Ley de Faraday law

m = \frac{I t M}{n F}

Symbole	Signification	Unité
`m`	masa depositada o liberada	g
`I`	corriente eléctrica 1 A = 1 C/s.	A
`t`	tiempo	s
`M`	masa molar del elemento	g·mol⁻¹
`n`	número de electrones por mol Ejemplo: n=2 para Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu.
`F`	constante de Faraday F = 96485 C·mol⁻¹.	C·mol⁻¹

Dimensions : $[M]$

Exemple : ¿Qué masa de cobre se deposita en 1 hora con una corriente de 2 A? Respuesta: m = 2.37 g (M=63.5 g/mol, n=2).

Cinética química

Fórmulas para describir la velocidad de reacciones químicas y su dependencia con la concentración.

Ley de velocidad law

v = k {[A]}^{m} {[B]}^{n}

Symbole	Signification	Unité
`v`	velocidad de reacción	mol·L⁻¹·s⁻¹
`k`	constante de velocidad Depende de la temperatura (ecuación de Arrhenius).	(mol·L⁻¹)^{1-(m+n)}·s⁻¹
`[A], [B]`	concentraciones de reactivos	mol·L⁻¹
`m, n`	órdenes de reacción Determinados experimentalmente, no necesariamente iguales a los coeficientes estequiométricos.

Dimensions : [M]^{1}⁻ᵐ⁻ⁿ[L]⁻^{3}⁺^{3}ᵐ⁺^{3}ⁿ[T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 16: [M]^{1}⁻ᵐ⁻ⁿ[L]⁻^̲{3}⁺^{3}ᵐ⁺^{3}ⁿ…

Exemple : Para la reacción A + 2B → productos, v = k[A][B]². Si [A]=0.1 M, [B]=0.2 M y k=0.5 L²·mol⁻²·s⁻¹, calcular v. Respuesta: v = 0.002 mol·L⁻¹·s⁻¹.

Ecuación de Arrhenius law

k = A e^{- \frac{E_{a}}{R T}}

Formes alternatives

$\ln k = \ln A - \frac{E_{a}}{R T}$ — Forma linealizada para graficar ln k vs 1/T.

Symbole	Signification	Unité
`k`	constante de velocidad	(mol·L⁻¹)^{1-(orden)}·s⁻¹
`A`	factor preexponencial Depende de la frecuencia de colisiones.	(misma que k)
`E_a`	energía de activación Energía mínima necesaria para que ocurra la reacción.	J·mol⁻¹
`R`	constante de los gases R = 8.314 J·K⁻¹·mol⁻¹.	J·K⁻¹·mol⁻¹
`T`	temperatura absoluta	K

Dimensions : [T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 5: [T]⁻^̲{1}

Exemple : La descomposición de HI tiene $E_{a}$ = 183 kJ/mol y A = 1.6×10¹¹ L·mol⁻¹·s⁻¹. Calcular k a 700 K. Respuesta: k ≈ 0.045 L·mol⁻¹·s⁻¹.

Ley de velocidad integrada (primer orden) law

\ln {[A]}_{t} = \ln {[A]}_{0} - k t

Formes alternatives

${[A]}_{t} = {[A]}_{0} e^{- k t}$ — Expresión exponencial.
$t_{1 / 2} = \frac{\ln 2}{k}$ — Tiempo de vida media para reacciones de primer orden.

Symbole	Signification	Unité
`[A]_t`	concentración en el tiempo t	mol·L⁻¹
`[A]_0`	concentración inicial	mol·L⁻¹
`k`	constante de velocidad de primer orden	s⁻¹
`t`	tiempo	s

Dimensions : [T]⁻^{1} ParseError: Double superscript at position 5: [T]⁻^̲{1}

Exemple : La penicilina se degrada con k = 0.02 h⁻¹. ¿Qué fracción queda después de 24 horas? Respuesta: [A]_t/[A]_0 = 0.61 (61% restante).

Gases y estequiometría

Termoquímica

Equilibrio químico

Electroquímica

Cinética química

Fuentes