Corriente eléctrica y fem: fórmulas clave en Colombia | ORBITECH

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Corriente eléctrica y carga

Fórmulas fundamentales que relacionan la corriente eléctrica con el flujo de carga y el tiempo

Intensidad de corriente eléctrica definition

I = \frac{Δ Q}{Δ t}

Formes alternatives

$Δ Q = I \cdot Δ t$ — Para calcular la carga total que fluye en un tiempo dado
$n = \frac{I \cdot Δ t}{e}$ — Número de electrones que pasan, con $e = 1.6 \times 10^{- 19}$ C

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad de corriente eléctrica Carga que fluye por unidad de tiempo. En circuitos domésticos típicamente 0.5 A a 10 A	ampere
`\Delta Q`	variación de carga eléctrica Carga neta que pasa por una sección del conductor	coulomb
`\Delta t`	intervalo de tiempo Tiempo durante el cual se mide el flujo de carga	segundo

Dimensions : $[I] = [A] = [Q] {[T]}^{- 1}$

Exemple : Por un conductor pasan 3 C en 2 segundos. Calcula la intensidad: $I = 3 C / 2 s = 1.5 A$

Densidad de corriente eléctrica definition

J = \frac{I}{A}

Symbole	Signification	Unité
`J`	densidad de corriente Corriente por unidad de área transversal	ampere por metro cuadrado
`I`	intensidad de corriente Misma que en fórmula anterior	ampere
`A`	área transversal del conductor Para cables comunes en Colombia, área entre 1 mm² y 10 mm²	metro cuadrado

Dimensions : $[J] = [A] {[L]}^{- 2}$

Exemple : Un cable de 2 mm² transporta 5 A. Calcula la densidad: $J = 5 A / (2 \times 10^{- 6} m^{2}) = 2.5 \times 10^{6} {A/m}^{2}$

Fuerza electromotriz (fem) y voltaje terminal

Definición de fuerza electromotriz definition

ℰ = \frac{W}{q}

Formes alternatives

$W = ℰ \cdot q$ — Energía total suministrada por la fuente
$ℰ = \frac{P}{I}$ — Relación con la potencia entregada por la fuente

Symbole	Signification	Unité
`\mathcal{E}`	fuerza electromotriz (fem) Energía por unidad de carga suministrada por la fuente. En baterías comerciales suele ser 1.5 V, 3 V, 9 V o 12 V	volt
`W`	trabajo realizado por la fuente Energía convertida de otra forma (química, mecánica) a eléctrica	julio
`q`	carga transportada Carga que circula por el circuito	coulomb

Dimensions : $[ℰ] = [V] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Una batería de 9 V suministra 18 J de energía. Calcula la carga que circula: $q = W / ℰ = 18 J / 9 V = 2 C$

Ley de Ohm generalizada para fuentes reales law

V = ℰ - r I

Formes alternatives

$ℰ = V + r I$ — Para calcular la fem a partir de mediciones en bornes
$I = \frac{ℰ - V}{r}$ — Cuando se conoce el voltaje terminal y la resistencia interna

Symbole	Signification	Unité
`V`	voltaje terminal Diferencia de potencial disponible para el circuito externo	volt
`\mathcal{E}`	fem de la fuente Valor nominal de la batería o generador	volt
`r`	resistencia interna de la fuente Resistencia propia de la fuente. En una pila AA típica es 0.1 $Ω$ a 0.5 $Ω$	ohm
`I`	intensidad de corriente Corriente que circula por el circuito	ampere

Dimensions : $[V] = [ℰ] = [r] [I] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : Una batería de 12 V tiene resistencia interna de 0.2 \Omega. Si circulan 3 A, calcula el voltaje terminal: $V = 12 V - (0.2 Ω \times 3 A) = 11.4 V$

Relación entre fem y campo eléctrico law

ℰ = \oint \vec{E} \cdot d \vec{l}

Symbole	Signification	Unité
`\mathcal{E}`	fuerza electromotriz Integral del campo eléctrico a lo largo de un circuito cerrado	volt
`\vec{E}`	campo eléctrico Campo generado por la fuente y las cargas en el circuito	newton por coulomb
`d\vec{l}`	elemento diferencial de trayectoria Segmento infinitesimal del circuito	metro

Dimensions : $[ℰ] = [E] [L] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 1}$

Exemple : En una espira circular de 10 cm de radio, el campo eléctrico promedio es 5 N/C. Calcula la fem: $ℰ = 5 N/C \times 2 π \times 0.1 m \approx 3.14 V$

Circuitos con resistencia interna

Resistencia equivalente en serie con fuente law

R_{e q} = R + r

Symbole	Signification	Unité
`R_{eq}`	resistencia total del circuito Suma de la resistencia externa y la interna de la fuente	ohm
`R`	resistencia del circuito externo Resistencia total de resistores, bombillas, motores, etc. conectados	ohm
`r`	resistencia interna de la fuente Misma que en fórmula anterior	ohm

Dimensions : $[R_{e q}] = [R] = [r] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : Un circuito tiene una resistencia de 10 \Omega y la pila tiene r = 0.5 \Omega. La resistencia total es: $R_{e q} = 10 Ω + 0.5 Ω = 10.5 Ω$

Intensidad en circuito con resistencia interna law

I = \frac{ℰ}{R + r}

Formes alternatives

$R + r = \frac{ℰ}{I}$ — Para calcular la resistencia total a partir de mediciones
$ℰ = I (R + r)$ — Ley de Ohm generalizada expresada como fem

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad de corriente Corriente que circula por el circuito cerrado	ampere
`\mathcal{E}`	fem de la fuente Valor nominal de la batería o generador	volt
`R`	resistencia del circuito externo Resistencia total conectada a la fuente	ohm
`r`	resistencia interna de la fuente Resistencia propia de la fuente	ohm

Dimensions : $[I] = [A] = [V] {[Ω]}^{- 1}$

Exemple : Una batería de 9 V con r = 0.3 \Omega se conecta a una resistencia de 8.7 \Omega. Calcula la corriente: $I = 9 V / (8.7 Ω + 0.3 Ω) = 1 A$

Potencia eléctrica

Potencia disipada en un resistor law

P = R I^{2}

Formes alternatives

$P = \frac{V^{2}}{R}$ — Cuando se conoce el voltaje en bornes del resistor
$P = V I$ — Relación general de potencia en cualquier elemento

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia disipada Energía convertida a calor por segundo en el resistor	watt
`R`	resistencia del elemento Puede ser un resistor, bombilla, estufa, etc.	ohm
`I`	intensidad de corriente Corriente que circula por el elemento	ampere

Dimensions : $[P] = [R] {[I]}^{2} = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3}$

Exemple : Una bombilla LED de 12 \Omega consume 0.5 A. Calcula la potencia disipada: $P = 12 Ω \times {(0.5 A)}^{2} = 3 W$

Energía eléctrica consumida law

E = P \cdot t

Formes alternatives

$E = R I^{2} t$ — Expresión alternativa usando la ley de Joule
$E = V I t$ — Cuando se conoce el voltaje y la corriente

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía eléctrica Energía total consumida por un dispositivo	julio
`P`	potencia del dispositivo Potencia nominal del aparato (ej: nevera 200 W, televisor 100 W)	watt
`t`	tiempo de operación Duración en que el dispositivo está encendido	segundo

Dimensions : $[E] = [P] [T] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un ventilador de 50 W funciona durante 2 horas. Calcula la energía en julios: $E = 50 W \times 7200 s = 360000 J$

Costo de energía eléctrica en pesos colombianos law

C o s t o = E \cdot t a r i f a

Formes alternatives

$C o s t o = P \cdot t \cdot t a r i f a$ — Costo directo sin calcular energía intermedia
$C o s t o_{m e n s u a l} = \frac{E_{m e n s u a l} \cdot t a r i f a}{1000}$ — Para calcular el costo mensual en miles de pesos

Symbole	Signification	Unité
`Costo`	costo en pesos colombianos Precio a pagar por el consumo de energía. En 2024, la tarifa residencial en Colombia varía entre 500 COP/kWh y 800 COP/kWh según la región y estrato	peso
`E`	energía consumida 1 kWh = 3 600 000 J. Energía típica de un hogar: 150 kWh/mes	kilowatt-hora
`tarifa`	tarifa por kWh Ejemplo: en Bogotá para estrato 3, ~650 COP/kWh en 2024	peso por kilowatt-hora

Dimensions : $[C o s t o] = [E] [t a r i f a] = [C O P]$

Exemple : Una familia consume 200 kWh en un mes con tarifa de 680 COP/kWh. Calcula el costo: $C o s t o = 200 kWh \times 680 COP/kWh = 136000 COP$

Efecto Joule y aplicaciones

Fórmulas que explican la disipación de energía en forma de calor y sus aplicaciones prácticas

Ley de Joule (calor disipado) law

Q = R I^{2} t

Formes alternatives

$Q = P t$ — Relación directa con la potencia disipada
$Q = \frac{V^{2} t}{R}$ — Cuando se conoce el voltaje aplicado

Symbole	Signification	Unité
`Q`	calor disipado Energía convertida a calor en el resistor. 1 caloría = 4.184 J	julio
`R`	resistencia Resistencia del elemento calefactor	ohm
`I`	intensidad de corriente Corriente que circula por el elemento	ampere
`t`	tiempo Duración del paso de corriente	segundo

Dimensions : $[Q] = [R] {[I]}^{2} [T] = [M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Un calentador de 20 \Omega funciona con 5 A durante 10 minutos. Calcula el calor generado: $Q = 20 Ω \times {(5 A)}^{2} \times 600 s = 300000 J \approx 71700 cal$

Eficiencia de una fuente de energía law

η = \frac{P_{\overset{´}{u} t i l}}{P_{t o t a l}} = \frac{R}{R + r}

Formes alternatives

$P_{\overset{´}{u} t i l} = ℰ I - r I^{2}$ — Expresión detallada de la potencia útil
$η = 1 - \frac{r}{R + r}$ — Forma alternativa para calcular la eficiencia

Symbole	Signification	Unité
`\eta`	eficiencia Relación entre potencia útil entregada y potencia total generada. Valor entre 0 y 1 (o 0% a 100%)
`P_{útil}`	potencia útil entregada al circuito Potencia disponible para el circuito externo	watt
`P_{total}`	potencia total generada por la fuente Potencia total suministrada por la fem: $P_{t o t a l} = ℰ I$	watt
`R`	resistencia externa Resistencia del circuito conectado	ohm
`r`	resistencia interna Resistencia propia de la fuente	ohm

Dimensions : $[η] = 1 (a d i m e n s i o n a l)$

Exemple : Una batería de 12 V con r = 1 \Omega entrega 2 A a un circuito. Calcula la eficiencia: $η = 10 Ω / (10 Ω + 1 Ω) = 0.909$ o 90.9%

Fórmulas de conversión de unidades

Conversión de amperios a miliamperios conversion

I (mA) = I (A) \times 1000

Formes alternatives

$I (A) = \frac{I (mA)}{1000}$ — Conversión inversa

Symbole	Signification	Unité
`I(\text{mA})`	intensidad en miliamperios Unidad común en electrónica. 1 mA = 0.001 A	miliamperio
`I(\text{A})`	intensidad en amperios Unidad base del SI	ampere

Dimensions : $[I (mA)] = [I (A)]$

Exemple : Un circuito tiene 0.003 A. Exprésalo en mA: $I = 0.003 \times 1000 = 3 mA$

Conversión de kilowatt-hora a julios conversion

E (J) = E (kWh) \times 3600000

Formes alternatives

$E (kWh) = \frac{E (J)}{3600000}$ — Conversión inversa

Symbole	Signification	Unité
`E(\text{J})`	energía en julios Unidad base del SI para energía	julio
`E(\text{kWh})`	energía en kilowatt-hora Unidad común en facturas de energía. 1 kWh = 3.6 MJ	kilowatt-hora

Dimensions : $[E (J)] = [E (kWh)]$

Exemple : Una factura muestra 150 kWh. Calcula en julios: $E = 150 \times 3600000 = 540000000 J = 540 MJ$

Aplicaciones prácticas en Colombia

Ejemplos concretos usando datos reales de Colombia para entender las fórmulas en contexto local

Cálculo de corriente en un circuito doméstico bogotano law

I = \frac{V}{R}

Symbole	Signification	Unité
`I`	intensidad de corriente Corriente típica en un circuito de iluminación doméstico	ampere
`V`	voltaje doméstico En Bogotá y la mayoría de Colombia: 110 V (rango 108 V a 120 V)	volt
`R`	resistencia total del circuito Suma de resistencias de bombillas, cables y otros elementos	ohm

Dimensions : $[I] = [V] {[R]}^{- 1}$

Exemple : En una casa de estrato 3 en Bogotá, un circuito de iluminación tiene 5 bombillas LED de 20 \Omega cada una en paralelo. Voltaje 110 V. Calcula la corriente total: $R_{t o t a l} = 20 / 5 = 4 Ω$ , $I = 110 V / 4 Ω = 27.5 A$

Consumo de energía de un nevero en Medellín law

E = P \cdot t

Formes alternatives

$E_{m e n s u a l} = P \cdot 8 h/día \times 30 días$ — Fórmula simplificada para cálculo mensual

Symbole	Signification	Unité
`E`	energía mensual Consumo típico de un nevero en un hogar medellinense	kilowatt-hora
`P`	potencia del nevero Neveros comunes: 150 W a 300 W. En Medellín, muchos usan 200 W	watt
`t`	tiempo de operación diario Neveros funcionan ~8 horas al día en promedio	hora

Dimensions : $[E] = [P] [T]$

Exemple : Un nevero de 200 W en Medellín funciona 8 horas al día. Calcula el consumo mensual: $E = 200 W \times 8 h/día \times 30 = 48000 Wh = 48 kWh$

Costo mensual de energía de un televisor en Cali law

C o s t o = P \cdot t \cdot t a r i f a

Symbole	Signification	Unité
`Costo`	costo mensual Costo aproximado para un televisor en Cali en 2024	peso colombiano
`P`	potencia del televisor Televisores LED modernos: 50 W a 150 W. Usaremos 80 W	watt
`t`	tiempo diario Promedio de 4 horas al día en hogares caleños	hora
`tarifa`	tarifa residencial en Cali Para estrato 3 en 2024: ~620 COP/kWh	peso por kWh

Dimensions : $[C o s t o] = [P] [T] [t a r i f a]$

Exemple : Un televisor de 80 W se usa 4 horas al día en Cali con tarifa de 620 COP/kWh. Costo mensual: $C o s t o = 80 W \times 4 h/día \times 30 días \times 620 COP/kWh / 1000 = 5952 COP$

Corriente eléctrica y carga

Efecto Joule y aplicaciones

Aplicaciones prácticas en Colombia

Fuentes