Fuerzas y movimiento: Las leyes que rigen tu mundo (Colombia) | ORBITECH

ORBITECH AI Academy

Las leyes de Newton: el corazón de la dinámica

Fórmulas que describen cómo las fuerzas modifican el movimiento de los cuerpos, desde una pelota hasta un bus urbano.

Primera ley de Newton o ley de inercia law

\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \vec{v} = constante

Formes alternatives

$\vec{a} = 0$ — Cuando $\sum$ $\vec{F}$ = 0, la aceleración $\vec{a}$ también es cero.

Symbole	Signification	Unité
`\sum \vec{F}`	fuerza neta Si la fuerza neta es cero, el cuerpo permanece en reposo o con velocidad constante. Ejemplo: un libro sobre una mesa en tu casa en Cali.	N
`\vec{v}`	velocidad Vector que indica rapidez y dirección. En reposo, $\vec{v}$ = 0.	m/s

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}] = 0$

Exemple : Un paquete de arroz de 1 kg en el mercado de Paloquemao no se mueve porque la fuerza neta sobre él es cero (peso = normal).

Segunda ley de Newton: relación fuerza-aceleración law

\sum \vec{F} = m \cdot \vec{a}

Formes alternatives

$\vec{F} = \frac{d \vec{p}}{d t}$ — Forma diferencial usando momento lineal $\vec{p}$ = m $\vec{v}$ .

Symbole	Signification	Unité
`\sum \vec{F}`	fuerza neta Suma vectorial de todas las fuerzas sobre un cuerpo.	N
`m`	masa Cantidad de materia. Ejemplo: masa de un bus de TransMilenio ≈ 5000 kg.	kg
`\vec{a}`	aceleración Cambio de velocidad por unidad de tiempo. En Bogotá, los buses aceleran a ~2 m/s² en semáforos.	m/s²

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un bus de TransMilenio de 5000 kg acelera a 2 m/s² en la Autopista Norte. La fuerza neta necesaria es 5000 kg × 2 m/s² = 10 000 N.

Tercera ley de Newton: acción y reacción law

{\vec{F}}_{A B} = - {\vec{F}}_{B A}

Symbole	Signification	Unité
`\vec{F}_{AB}`	fuerza que ejerce A sobre B Ejemplo: el pie (A) ejerce fuerza sobre el balón (B) al patearlo.	N
`\vec{F}_{BA}`	fuerza que ejerce B sobre A Fuerza de reacción igual y opuesta. El balón ejerce fuerza sobre tu pie.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Al caminar en Cartagena, tu pie (A) empuja el suelo (B) hacia atrás con fuerza $\vec{F}$ _{AB}, y el suelo empuja tu pie hacia adelante con $\vec{F}$ _{BA} = - $\vec{F}$ _{AB}.

Fuerza y movimiento: cinemática básica

Fórmulas que relacionan posición, velocidad, aceleración y tiempo para movimientos en línea recta.

Ecuación de movimiento con aceleración constante law

x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}

Formes alternatives

$v = v_{0} + a t$ — Ecuación de velocidad en función del tiempo.
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a (x - x_{0})$ — Ecuación que no incluye el tiempo.

Symbole	Signification	Unité
`x`	posición final Posición en el tiempo t. Ejemplo: distancia recorrida por un ciclista en la Ciclovía de Bogotá.	m
`x_0`	posición inicial Posición al inicio del movimiento (t=0).	m
`v_0`	velocidad inicial Velocidad al inicio. Un bus de TransMilenio arranca desde 0 m/s.	m/s
`a`	aceleración constante Aceleración uniforme. En Medellín, los buses aceleran a ~1.5 m/s².	m/s²
`t`	tiempo Tiempo transcurrido desde el inicio.	s

Dimensions : $[L] = [L] + [L] [T^{- 1}] [T] + [L] [T^{- 2}] [T^{2}]$

Exemple : Un ciclista en la Ciclovía de Bogotá parte del reposo (v₀=0) con aceleración de 0.8 m/s². ¿Qué distancia recorre en 10 s? x = 0 + 0 + ½×0.8×10² = 40 m.

Velocidad media definition

v_{m} = \frac{Δ x}{Δ t}

Symbole	Signification	Unité
`v_m`	velocidad media Promedio de velocidad en un intervalo de tiempo.	m/s
`\Delta x`	desplazamiento Cambio neto de posición. Ejemplo: distancia entre Medellín y Santa Marta ≈ 450 km.	m
`\Delta t`	intervalo de tiempo Tiempo transcurrido. Un viaje en bus de Medellín a Santa Marta toma ~10 horas.	s

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : Un bus recorre 450 km entre Medellín y Santa Marta en 10 horas. Su velocidad media es 450 000 m / 36 000 s ≈ 12.5 m/s (45 km/h).

Aceleración media definition

a_{m} = \frac{Δ v}{Δ t}

Symbole	Signification	Unité
`a_m`	aceleración media Cambio de velocidad por unidad de tiempo.	m/s²
`\Delta v`	cambio de velocidad Diferencia entre velocidad final e inicial. Un bus frena de 20 m/s a 5 m/s en 5 s.	m/s
`\Delta t`	tiempo de frenado Tiempo en que ocurre el cambio de velocidad.	s

Dimensions : $[L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un bus en Cali reduce su velocidad de 20 m/s a 5 m/s en 5 s. Su aceleración media es (5 - 20)/5 = -3 m/s² (desaceleración).

Rozamiento y fuerzas en superficies

Fórmulas para calcular la fuerza de rozamiento y su efecto en el movimiento de cuerpos sobre superficies.

Fuerza de rozamiento estático máximo law

f_{s}^{m a x} = μ_{s} N

Symbole	Signification	Unité
`f_s^{max}`	fuerza de rozamiento estático máxima Fuerza máxima antes de que el cuerpo empiece a moverse. Depende de la superficie.	N
`\mu_s`	coeficiente de rozamiento estático Valor adimensional. Para concreto-seco ≈ 0.7-1.0. En un mercado de Paloquemao, $μ$ _s para cajas de plátanos sobre madera es ~0.5.
`N`	fuerza normal Fuerza perpendicular a la superficie. En un plano horizontal, N = mg.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una caja de 20 kg de plátanos en el mercado de Paloquemao tiene N = 20×9.8 ≈ 196 N. Si $μ$ _s = 0.5, la fuerza de rozamiento máxima es 0.5×196 = 98 N.

Fuerza de rozamiento cinético law

f_{k} = μ_{k} N

Symbole	Signification	Unité
`f_k`	fuerza de rozamiento cinético Fuerza que se opone al movimiento cuando el cuerpo ya está en movimiento.	N
`\mu_k`	coeficiente de rozamiento cinético Valor adimensional. Para concreto-seco ≈ 0.6-0.8. En una carretera mojada en Barranquilla, $μ$ _k ≈ 0.3.
`N`	fuerza normal Igual que en el rozamiento estático para planos horizontales.	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un camión de 3000 kg en la vía a Villa de Leyva (carretera mojada) tiene N = 3000×9.8 ≈ 29 400 N. Si $μ$ _k = 0.3, la fuerza de rozamiento cinético es 0.3×29 400 = 8820 N.

Plano inclinado: fuerza neta law

F_{neta} = m g \sin θ - f_{k}

Formes alternatives

$a = g (\sin θ - μ_{k} \cos θ)$ — Aceleración del cuerpo en el plano.

Symbole	Signification	Unité
`F_{\text{neta}}`	fuerza neta en plano inclinado Fuerza que acelera el cuerpo hacia abajo del plano.	N
`m`	masa del cuerpo Ejemplo: carga de café en un camión.	kg
`g`	aceleración gravitacional En Colombia, g ≈ 9.8 m/s² (Bogotá) o 9.78 m/s² (Cartagena).	m/s²
`\theta`	ángulo de inclinación Ejemplo: vía a Villa de Leyva tiene pendientes de hasta 10°.	°
`f_k`	fuerza de rozamiento cinético Depende de $μ$ _k y N = mg $\cos$ $θ$ .	N

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Una carga de 500 kg en un camión subiendo la vía a Villa de Leyva ( $θ$ =10°, $μ$ _k=0.2). La fuerza neta es 500×9.8× $\sin$ (10°) - 0.2×500×9.8× $\cos$ (10°) ≈ 851 - 960 = -109 N (el camión frena).

Movimiento circular: cuando las curvas te marean

Fórmulas para analizar el movimiento de cuerpos en trayectorias curvas, desde montañas rusas hasta curvas en carreteras.

Fuerza centrípeta law

F_{c} = m \frac{v^{2}}{r}

Formes alternatives

$F_{c} = m ω^{2} r$ — Usando velocidad angular $ω$ (rad/s).

Symbole	Signification	Unité
`F_c`	fuerza centrípeta Fuerza dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. Ejemplo: fuerza que sientes al dar una curva en el TransMilenio.	N
`m`	masa del cuerpo Ejemplo: pasajero de 70 kg en la montaña rusa.	kg
`v`	rapidez tangencial Velocidad en la dirección tangente a la curva. En la montaña rusa de Salitre Mágico, v ≈ 15 m/s en la parte más alta.	m/s
`r`	radio de curvatura Radio de la curva. En la vía a la Ciudad Perdida, las curvas tienen r ≈ 20 m.	m

Dimensions : $[M] [L] [T^{- 2}]$

Exemple : Un pasajero de 70 kg en la montaña rusa de Salitre Mágico (v=15 m/s, r=10 m) experimenta una fuerza centrípeta de 70×(15²)/10 = 1575 N.

Aceleración centrípeta definition

a_{c} = \frac{v^{2}}{r}

Formes alternatives

$a_{c} = ω^{2} r$ — Usando velocidad angular.

Symbole	Signification	Unité
`a_c`	aceleración centrípeta Aceleración dirigida hacia el centro de la curva.	m/s²
`v`	rapidez tangencial Igual que en la fuerza centrípeta.	m/s
`r`	radio de curvatura Igual que en la fuerza centrípeta.	m

Dimensions : $[L] [T^{- 2}]$

Exemple : En la curva de la vía a la Ciudad Perdida (r=20 m, v=10 m/s), la aceleración centrípeta es (10²)/20 = 5 m/s².

Período y frecuencia en movimiento circular definition

T = \frac{2 π r}{v}, f = \frac{1}{T}

Symbole	Signification	Unité
`T`	período Tiempo para completar una vuelta. En la montaña rusa de Salitre Mágico, T ≈ 3 s.	s
`f`	frecuencia Número de vueltas por segundo. f = 1/T.	Hz
`r`	radio de curvatura Igual que en las fórmulas anteriores.	m
`v`	rapidez tangencial Igual que en las fórmulas anteriores.	m/s

Dimensions : $[T] y [T^{- 1}]$

Exemple : En la montaña rusa (r=10 m, v=15 m/s), el período es T = 2π×10/15 ≈ 4.2 s, y la frecuencia es f ≈ 0.24 Hz.

Trabajo, energía y potencia: la moneda del movimiento

Fórmulas que relacionan fuerza, desplazamiento, energía y potencia en situaciones cotidianas como cargar mercados o usar ascensores.

Trabajo realizado por una fuerza constante definition

W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F d \cos θ

Symbole	Signification	Unité
`W`	trabajo Energía transferida por una fuerza. Ejemplo: levantar una caja de arroz en el mercado.	J
`\vec{F}`	fuerza aplicada Fuerza en la dirección del desplazamiento.	N
`\vec{d}`	desplazamiento Cambio de posición. Ejemplo: levantar una caja 1.5 m.	m
`\theta`	ángulo entre fuerza y desplazamiento Si $θ$ =0°, cos $θ$ =1 (trabajo máximo).	°

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Para levantar una caja de 10 kg de arroz 1.5 m (F = mg = 98 N, $θ$ =0°), el trabajo es W = 98 N × 1.5 m × 1 = 147 J.

Energía cinética definition

K = \frac{1}{2} m v^{2}

Symbole	Signification	Unité
`K`	energía cinética Energía debida al movimiento. Ejemplo: energía de un bus en movimiento.	J
`m`	masa Ejemplo: masa de un bus de TransMilenio ≈ 5000 kg.	kg
`v`	rapidez Ejemplo: velocidad de un bus en la Autopista Norte ≈ 12 m/s (43 km/h).	m/s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 2}]$

Exemple : Un bus de TransMilenio de 5000 kg a 12 m/s tiene energía cinética K = ½×5000×12² = 360 000 J.

Potencia mecánica definition

P = \frac{W}{Δ t} = \vec{F} \cdot \vec{v}

Symbole	Signification	Unité
`P`	potencia Rapidez con que se realiza trabajo. Ejemplo: potencia de un ascensor en un edificio de Bogotá.	W
`W`	trabajo realizado Energía transferida.	J
`\Delta t`	intervalo de tiempo Tiempo en que se realiza el trabajo.	s
`\vec{F}`	fuerza aplicada Fuerza en la dirección del movimiento.	N
`\vec{v}`	velocidad Velocidad del cuerpo.	m/s

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} [T^{- 3}]$

Exemple : Un ascensor en un edificio de Bogotá levanta 800 kg a 3 m/s. La potencia es P = 800×9.8×3 = 23 520 W (23.5 kW).

Las leyes de Newton: el corazón de la dinámica

Fuerza y movimiento: cinemática básica

Rozamiento y fuerzas en superficies

Movimiento circular: cuando las curvas te marean

Trabajo, energía y potencia: la moneda del movimiento

Fuentes