Velocidad de deriva: ¿electrones más lentos que una tortuga? | ORBITECH

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Velocidad de deriva y ley de Ohm

Fórmulas fundamentales que relacionan la velocidad de los electrones, la corriente eléctrica y el campo eléctrico en conductores metálicos.

Velocidad de deriva de los electrones law

u = μ E

Formes alternatives

$E = \frac{u}{μ}$ — Cálculo del campo eléctrico cuando conoces la velocidad de deriva.
$μ = \frac{u}{E}$ — Definición de movilidad electrónica.

Symbole	Signification	Unité
`u`	velocidad de deriva Velocidad neta promedio de los electrones en la dirección del campo eléctrico. Generalmente menor a 1 mm/s en cables domésticos.	m/s
`\mu`	movilidad de los electrones Depende del material conductor. Para cobre puro a 20°C: 0,0039 m²/(V·s). Para aluminio: 0,0015 m²/(V·s).	m²/(V·s)
`E`	campo eléctrico Fuerza por unidad de carga que acelera los electrones. En un cable doméstico típico: 0,05 a 0,2 V/m.	V/m

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : En un cable de cobre con E = 0,1 V/m y μ = 0,0039 m²/(V·s), la velocidad de deriva es u = 0,0039 × 0,1 = 3,9 × 10⁻⁴ m/s (más lento que una tortuga que avanza a 0,1 m/s).

Corriente eléctrica en función de la velocidad de deriva law

I = n A e u

Formes alternatives

$u = \frac{I}{n A e}$ — Cálculo directo de la velocidad de deriva si conoces la corriente.
$A = \frac{I}{n e u}$ — Cálculo del área transversal necesaria para una corriente dada.

Symbole	Signification	Unité
`I`	corriente eléctrica Corriente medida en amperios. En Colombia, los enchufes domésticos comunes son de 10 A o 20 A.	A
`n`	densidad de electrones libres Número de electrones por metro cúbico que pueden moverse libremente. Cobre: 8,5 × 10²⁸ m⁻³. Aluminio: 1,8 × 10²⁹ m⁻³.	m⁻³
`A`	área transversal del conductor Sección del cable. Cable típico doméstico: 2,5 mm² = 2,5 × 10⁻⁶ m². Cable grueso: 4 mm² = 4 × 10⁻⁶ m².	m²
`e`	carga elemental Carga de un electrón: 1,6 × 10⁻¹⁹ C.	C
`u`	velocidad de deriva Misma que en la fórmula anterior.	m/s

Dimensions : $[I]$

Exemple : En un cable de cobre de 2,5 mm² (A = 2,5 × 10⁻⁶ m²) con I = 10 A, la velocidad de deriva es u = 10 / (8,5e28 × 2,5e-6 × 1,6e-19) ≈ 2,9 × 10⁻⁴ m/s.

Densidad de corriente y ley de Ohm microscópica law

J = σ E

Formes alternatives

$σ = \frac{J}{E}$ — Cálculo de la conductividad cuando conoces J y E.
$E = \frac{J}{σ}$ — Campo eléctrico en función de la densidad de corriente.

Symbole	Signification	Unité
`J`	densidad de corriente Corriente por unidad de área. En cables domésticos: 4 × 10⁶ A/m² para 10 A en 2,5 mm².	A/m²
`\sigma`	conductividad eléctrica Capacidad del material para conducir corriente. Cobre: 5,96 × 10⁷ S/m. Aluminio: 3,5 × 10⁷ S/m.	S/m
`E`	campo eléctrico Mismo que en la primera fórmula.	V/m

Dimensions : ${[I]}^{2} {[L]}^{- 3} {[M]}^{- 1} {[T]}^{3}$

Exemple : En un cable de cobre con σ = 5,96e7 S/m y E = 0,1 V/m, la densidad de corriente es J = 5,96e7 × 0,1 = 5,96e6 A/m² (equivalente a 14,9 A en un cable de 2,5 mm²).

Propiedades de los materiales conductores

Relación entre movilidad, conductividad y densidad de electrones en materiales usados en instalaciones eléctricas colombianas.

Conductividad eléctrica en función de la movilidad law

σ = n e μ

Formes alternatives

$n = \frac{σ}{e μ}$ — Cálculo de la densidad de electrones si conoces σ y μ.
$μ = \frac{σ}{n e}$ — Cálculo de la movilidad si conoces σ y n.

Symbole	Signification	Unité
`\sigma`	conductividad eléctrica Inverso de la resistividad. El cobre tiene alta conductividad (6 × 10⁷ S/m), el aluminio es un 40% menos conductor pero más económico.	S/m
`n`	densidad de electrones libres Depende del material. Cobre: 8,5 × 10²⁸ m⁻³. Aluminio: 1,8 × 10²⁹ m⁻³.	m⁻³
`e`	carga elemental 1,6 × 10⁻¹⁹ C.	C
`\mu`	movilidad de electrones Depende del material y temperatura. Cobre: 0,0039 m²/(V·s). Aluminio: 0,0015 m²/(V·s).	m²/(V·s)

Dimensions : ${[I]}^{2} {[L]}^{- 3} {[M]}^{- 1} {[T]}^{3}$

Exemple : El cobre tiene σ = 5,96e7 S/m porque n = 8,5e28 m⁻³, e = 1,6e-19 C y μ = 0,0039 m²/(V·s): σ = 8,5e28 × 1,6e-19 × 0,0039 ≈ 5,96e7 S/m.

Movilidad en función de la velocidad de deriva y campo definition

μ = \frac{u}{E}

Symbole	Signification	Unité
`\mu`	movilidad de electrones Propiedad intrínseca del material que indica qué tan fácil se mueven los electrones bajo un campo eléctrico.	m²/(V·s)
`u`	velocidad de deriva Velocidad neta de los electrones.	m/s
`E`	campo eléctrico Campo eléctrico aplicado al conductor.	V/m

Dimensions : ${[L]}^{2} {[M]}^{- 1} {[T]}^{- 3} [I]$

Exemple : Si un electrón tiene u = 4 × 10⁻⁴ m/s bajo un campo E = 0,1 V/m, su movilidad es μ = 4e-4 / 0,1 = 0,004 m²/(V·s).

Velocidad de deriva en función de corriente y área law

u = \frac{I}{n A e}

Symbole	Signification	Unité
`u`	velocidad de deriva Velocidad neta de los electrones en el conductor.	m/s
`I`	corriente eléctrica Corriente medida en amperios. En Colombia, los circuitos domésticos suelen ser de 10 A o 20 A.	A
`n`	densidad de electrones libres Para aluminio: 1,8 × 10²⁹ m⁻³ (más que el cobre).	m⁻³
`A`	área transversal Sección del conductor. Un cable de 4 mm² tiene A = 4 × 10⁻⁶ m².	m²
`e`	carga elemental 1,6 × 10⁻¹⁹ C.	C

Dimensions : $[L] [T^{- 1}]$

Exemple : Para un cable de aluminio de 4 mm² (A = 4e-6 m²) con I = 20 A y n = 1,8e29 m⁻³, u = 20 / (1,8e29 × 4e-6 × 1,6e-19) ≈ 1,74 × 10⁻⁴ m/s.

Aplicaciones prácticas en Colombia

Ejemplos numéricos usando datos reales de instalaciones eléctricas y distancias colombianas.

Tiempo de viaje de electrones entre ciudades definition

t = \frac{d}{u}

Formes alternatives

$d = u t$ — Cálculo de la distancia que recorren los electrones en un tiempo dado.

Symbole	Signification	Unité
`t`	tiempo de viaje Tiempo que tardaría un electrón en recorrer una distancia d a velocidad u.	s
`d`	distancia Distancia entre puntos. Ejemplo: Bogotá-Medellín ≈ 420 km = 4,2 × 10⁵ m.	m
`u`	velocidad de deriva Velocidad típica en un cable doméstico: 3 × 10⁻⁴ m/s.	m/s

Dimensions : $[T]$

Exemple : Para recorrer los 420 km entre Bogotá y Medellín a u = 3 × 10⁻⁴ m/s, se necesitarían t = 4,2e5 / 3e-4 ≈ 1,4 × 10⁹ s ≈ 44 años. ¡Más lento que una tortuga que tarda 14 horas en recorrer 5 km!

Costo de energía por uso doméstico definition

C = P \times t \times tarifa

Formes alternatives

$P = \frac{C}{t \times tarifa}$ — Cálculo de la potencia si conoces el costo.

Symbole	Signification	Unité
`C`	costo de energía Costo en pesos colombianos. En 2024, la tarifa residencial en Bogotá es ~ $600 C O P / k W h y e n M e d e l l \overset{´}{ı} n$ 550 COP/kWh.	COP
`P`	potencia del dispositivo Potencia en vatios. Un bombillo LED de 10 W o un ventilador de 50 W.	W
`t`	tiempo de uso Horas de uso. Ejemplo: 5 horas diarias.	h
`tarifa`	tarifa eléctrica Depende de la región. En Cali: ~$580 COP/kWh en 2024.	COP/kWh

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}$

Exemple : Usar un bombillo LED de 10 W durante 5 horas diarias en Bogotá (tarifa $600 C O P / k W h) c u e s t a C = 0,01 k W \times 5 h \times 600 =$ 30 COP por día, $900 COP al mes.

Relación voltaje-corriente en un circuito doméstico law

V = I R

Formes alternatives

$R = \frac{V}{I}$ — Cálculo de la resistencia del circuito.
$I = \frac{V}{R}$ — Cálculo de la corriente si conoces voltaje y resistencia.

Symbole	Signification	Unité
`V`	voltaje Diferencia de potencial. En Colombia, el voltaje doméstico es 110 V en la mayoría de ciudades excepto Bogotá que usa 120 V.	V
`I`	corriente Corriente que circula por el circuito. Un enchufe típico soporta hasta 20 A.	A
`R`	resistencia Resistencia del conductor. Depende de la longitud, área y material. Cobre: 0,0172 $Ω$ ·mm²/m a 20°C.	\Omega

Dimensions : $[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 3} {[I]}^{- 2}$

Exemple : En un circuito doméstico de 120 V con una resistencia de 6 $Ω$ (cable de cobre de 10 m y 2,5 mm²), la corriente es I = 120 / 6 = 20 A.

Velocidad de deriva y ley de Ohm

Propiedades de los materiales conductores

Aplicaciones prácticas en Colombia

Fuentes